1樓:最愛小樂
就是分別看一下從左邊趨於1時的函式值,與從右邊趨於1時的函式值,然後比較一下啦。答案其實已經很詳細啦
大一高數函式的連續性與間斷點求詳解
2樓:盛榮_費恩曼
首先在x=0處f(x)沒定義,bai若要讓函式du在該點連續zhi
,則要使該函dao數在該點的極限內等於容定義的函式值x趨於0時,cotx~1/tanx~1/x(等價無窮小關係)則f(x)=(1-x)^(1/x),把-x看成t,則f(t)=(1+t)^(-1/t)
因為重要極限(1+t)^(1/t)在t趨於0時=e,所以f在t趨於0時=1/e
則x趨於0時,f(x)趨於1/e
如果還有疑問可以繼續追問~
3樓:555小武子
limf(x)(x趨於0)=lim(1-x)^cotx=lim (1-x)^[(-1/x)(-xcosx/sinx)](x趨於0)
而lim-xcosx/sinx(x趨於0)=lim -xcos0/x (x趨於0)=-1 (x等價於sinx)
所以limf(x)(x趨於0)=e^(-1)=1/e
如圖,高等數學求間斷點個數,怎麼判斷,求方法和詳解
4樓:匿名使用者
基本函式在定義域內是連續的
所以只要找出定義域,就可以看出來了。
定義域為 x>-1,x≠0,x≠-2
所以間斷點就是x=0這一處
高等數學,求間斷點的解題步驟,求答案的詳解
5樓:可愛的小濤哥哥
間斷點分為可去間斷點和跳躍間斷點,可去間斷點是在該點處左極限等於右極限但是函式在該點處不連續或者無意義,跳躍間斷點是在該點處左極限和右極限都存在但是不相等,據此,做題時先找無意義的點必為可去間斷點,再計算函式左右極限看是否相等,再做判斷
高數判斷間斷點型別,怎麼判斷間斷點的型別高數
函式的間斷點來是第一類間斷點源要求是函式在該點處的左右極限都存在 但不一定相等 本題的函式中2,x 1時e 1 x e 0,x 正負 2時tanx等於無窮大,所以f x 在x 1或正負 2時左右極限均不存在。而x 0時,tanx用其等價無窮小x代替後可約分,原極限 lim e 1 x e e 1 x...
高數間斷點問題求解,謝謝,高數中間斷點是怎麼回事
你判斷錯了。x從1以下趨近1的時候,分子分母都是負值,y為正 x從1以上的方向趨近與1的時候,分子分母都為正值,y還是正的。不存在差一個負號的問題。y x 4 1 x 3 1 lim x 1 x 4 1 x 3 1 lim x 1 x 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 x 1 lim x 1 ...
求間斷點簡單問題求解高數中的間斷點怎麼求。例如此題目。為什麼答案是3和
我來補充吧，如果該函式表示式過於複雜，畫不出圖時，就在函式的分段點分別求該點的左右極限 用定義求 如果左右極限存在且相等，則為第一類間斷點中的可續間斷點 如果左右極限存在但不想等，則為第一類間斷點中的跳躍間斷點 如果左右極限不都存在，則為第二類間斷點 呵呵。這問題很有意思。注意 函式在某點可導，前提...