1樓：大連湯律師
由（x2-4）sinx=0可得，x=2，-2，或者kπ．因為lim
x→0f(x)=
limx→0
x|x−2|
(x2−4)sinx=12
，所以x=0為可去間斷點．
對於任意非零整數k，
因為lim
x→kπ
f(x)=
limx→kπ
x|x−2|
(x2−4)sinx
=∞，所以x=kπ（k≠0）為無窮間斷點．因為lim
x→2x|x−2|
(x2−4)sinx
=12sin2
limx→2
|x−2|
x−2 ，故
limx→2+
f(x)=
limx→2+
|x−2|
x−2=1，lim
x→2−
f(x)=
limx→2−
|x−2|
x−2=-1，
所以x=2為跳躍間斷點．
因為lim
x→−2
f(x)=
limx→−2
x|x−2|
(x2−4)sinx
=2sin(−2)
limx→−2
1x+2
=∞，所以x=-2為無窮間斷點．
綜上，x=0為可去間斷點，
x=kπ（k≠0）為無窮間斷點，
x=2為跳躍間斷點，
x=-2為無窮間斷點．
2樓：貧道陳東君
分式的間斷點往往就是使分母為0的點。
x=0跳躍
x=2可去
x=-2無窮
指出函式f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的間斷點，並判斷型別。。。要詳解吶。!
3樓：555小武子
間斷點有0,1，
抄-1當x趨於0式，襲sinx等價於x
所以x趨於bai0時，f（x）du=|x-1|/(x^2-1)，函式zhi
的極限是-1 所以0是可去間斷點dao
當x趨於1時，分為1+和1-
x趨於1+時，f（x）=sinx/x(x+1) 函式右極限是（sin1）/2
當x趨於1-時，f（x）=-sinx/x(x+1) 函式右極限是（sin1）/2
所以1是跳躍間斷點
x趨於-1時，f（x）趨於無窮
所以-1是去窮間斷點
高數判斷間斷點型別,怎麼判斷間斷點的型別高數
函式的間斷點來是第一類間斷點源要求是函式在該點處的左右極限都存在 但不一定相等 本題的函式中2,x 1時e 1 x e 0,x 正負 2時tanx等於無窮大,所以f x 在x 1或正負 2時左右極限均不存在。而x 0時,tanx用其等價無窮小x代替後可約分,原極限 lim e 1 x e e 1 x...
高數間斷點,高等數學間斷點
可導性是左右導數相同,連續性是左右極限相同 f x zhi 1 x 1 x x 0 0 x 0 f 0 lim x 0 1 x 1 x lim x 0 1 2 x x 0f 0 f 0 0 x 0 f x 連續 f 0 lim h 0 h lim h 0 h lim h 0 1 h 1 h dao ...
高數間斷點問題求解,謝謝,高數中間斷點是怎麼回事
你判斷錯了。x從1以下趨近1的時候,分子分母都是負值,y為正 x從1以上的方向趨近與1的時候,分子分母都為正值,y還是正的。不存在差一個負號的問題。y x 4 1 x 3 1 lim x 1 x 4 1 x 3 1 lim x 1 x 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 x 1 lim x 1 ...