1樓:援手
函式的間斷點來是第一類間斷點源要求是函式在該點處的左右極限都存在(但不一定相等),本題的函式中2,x=1時e^(1/x)-e=0,x=正負π/2時tanx等於無窮大,所以f(x)在x=1或正負π/2時左右極限均不存在。而x=0時,tanx用其等價無窮小x代替後可約分,原極限=lim{e^(1/x)+e]/{e^(1/x)-e],用羅比達可求極限存在,所以是第一類間斷點。
2樓:午後藍山
0不是x→0-時,f(0-)→-1
x→0+時,f(0+)→1
1不是專
x→1-時,f(1-)→-∞
x→1+時,f(1+)→∞
π/2也不是
x→π/2-時,f(π/2-)→-∞
x→π/2+時,f(π/2+)→+∞
因此這個題
屬目無答案啊,沒有第一類間斷點
怎麼判斷間斷點的型別?(高數)
3樓:
先看到那個分式x/(x-2),當x趨於2+時,它是正無窮,f(x)趨於0
當趨於2-時,那個分式是負無窮,e的負無窮是0,f(x)趨於1
所以是左右極限存在且不等,所以是跳躍間斷點,第一類間斷點
4樓:一霎風雨記得你
左右兩端的極限都存在但不等於那個點的函式值的是第一類間斷點,其他都屬於第二類間斷點
5樓:匿名使用者
間斷點分為可去間斷點,跳躍間斷點,無窮間斷點和**間斷點
6樓:偶浚後雪晴
當0<=
x<=1時,lim(...)=
0,當1<
x<=2時,lim(...)=
-1,當x
>2時,f(x)=2
*根號2
不知道什麼型別,你畫一下圖吧
高等數學,求間斷點及其判別型別
7樓:匿名使用者
一,函式間斷點
的分類.
第一類間斷點 設點為的間斷點. 但左極限及右極限都存在,則稱為的第一類間斷點.
當時,稱為的跳躍間斷點.
當或在點處無定義,則稱點為的可去間斷點.
第二類間斷點
如果在點處的左、右極限至少有一個不存在,則稱點為函式的第二類間斷點.
常見的第二類間斷點有無窮間斷點(例)和振盪間斷點(在的過程中,無限振盪,極限不存在).
二,函式間斷點型別的判斷步驟.
(1)確定函式的定義域,如果函式在點處無定義,則為函式的一個間斷點;如果函式在點處有定義,再按下一步進行檢驗.
(2) 如果是初等函式定義區間內的點,則為的連續點,否則檢查極限是否存在,如果不存在,則為的間斷點,如果存在,再按下一步進行檢驗.
(3) 如果,則為的連續點,否則為間斷點.
8樓:黃喜佳
對於函式f(x)=x/sinx,在區間(-2π,2π)上,顯然只有x= -π,0和π時,分母sinx=0,可能是間斷點,在x= -π和π時,sinx=0,而分子x不等於0,故 x/sinx此時趨於無窮大,
即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的無窮間斷點而在x=0時,
f(x)=x/sinx 在x=0處的左右極限存在且相等(都為1),所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去間斷點
大一高數 求函式的間斷點,並判斷其型別,求教! 20
9樓:匿名使用者
分母得bai0,如果不能和分子消du
去相同的zhi
因式,就是個dao趨緊於正負無
內窮的間斷點。如果容能和分子消去相同公因式,那使得消去的公因式為0的點就是點間斷點。所以1,2是無窮間斷點。另外x=0時候ln|x|趨緊負無窮,分母為2,所以函式趨緊負無窮。
高數極限中 如何判斷 一個點是函式的第幾類間斷點
10樓:匿名使用者
可去間斷點:在該點左極限、右極限存在且相等,但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=(x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點:在該點左極限、右極限存在,但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
無窮間斷點:在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有一個不存在,且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
振盪間斷點:在該點可以無定義,當自變數趨於該點時,函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。
高數間斷點,高等數學間斷點
可導性是左右導數相同,連續性是左右極限相同 f x zhi 1 x 1 x x 0 0 x 0 f 0 lim x 0 1 x 1 x lim x 0 1 2 x x 0f 0 f 0 0 x 0 f x 連續 f 0 lim h 0 h lim h 0 h lim h 0 1 h 1 h dao ...
高數 判斷間斷點fx x 2 sinx x x 2 4 ,有幾個間斷點，並判斷他們的型別
由 x2 4 sinx 0可得，x 2，2，或者k 因為lim x 0f x limx 0 x x 2 x2 4 sinx 12 所以x 0為可去間斷點 對於任意非零整數k，因為lim x k f x limx k x x 2 x2 4 sinx 所以x k k 0 為無窮間斷點 因為lim x 2...
高數間斷點問題求解,謝謝,高數中間斷點是怎麼回事
你判斷錯了。x從1以下趨近1的時候,分子分母都是負值,y為正 x從1以上的方向趨近與1的時候,分子分母都為正值,y還是正的。不存在差一個負號的問題。y x 4 1 x 3 1 lim x 1 x 4 1 x 3 1 lim x 1 x 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 x 1 lim x 1 ...