1樓:淡觴殤
分子是 重要極限(1的無窮型) - e ,極限是0
分母是 x ,極限也是0
2樓:匿名使用者
當x趨近於0時,ln(1+x)=x,以limx趨近於0
[ln(1+x)-x]/x^2為例,x=0時,分子為0,分母為0,即該式為0-0型。
3樓:匿名使用者
可以分母取倒數例如:1/x變形為1/(1/x)
零比零型的極限求法有哪幾種,我是大一的
4樓:我是一個麻瓜啊
可以運用羅畢達法則,但是羅畢達法則並非萬能。例如,當 x 趨向於 0 時,sinx / 根號( 1 - cosx ),就是 0/0 型。
可以用等價無窮小代換,但是這個方法是從麥克勞林級數、或泰勒級數。
麥克勞林級數、泰勒級數法,這是萬能的,只是稍微麻煩一點。
運用重要極限 sinx / x。
化 0/0 的不定式計算,成為定式計算,例如 (x + sin2x) / ( 2x - sinx ),可以化成 (1 + 2) / (2 - 1) = 3。
可以用有理化,或分子,或分母,或分子分母同時有理化。
擴充套件資料:「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:
某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
5樓:韓苗苗
1.洛必達法則。洛必達法則是零比零型極限最常規的求法,但是洛必達法則有一定的侷限性。有些式子即使符合零比零的形式,也無法用洛必達法則求出結果。
2.泰勒。運用泰勒公式,麥克勞林級數求極限是萬能的,缺點是式子繁瑣,比較麻煩。
3.等價無窮小代換,這是泰勒級數的一種衍生,比較簡單,但是大一新生用的時候因為不清楚條件,會比較容易出錯
4.運用重要極限 sinx / x;
擴充套件資料
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值。在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:
一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導;
如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
參考資料
6樓:十步殺異人
你既然是大一的,翻開高等數學課本,上面寫的清清楚楚。洛必達法則用起來。
高數,求解,不知這個怎麼就是0/0型的,怎麼解釋
7樓:
這個題絕對不是0比0型的。
題目應該是x的極限趨近於a,你看最後他是把x的極限值代的是a還是0.要不就是積分下限是0
高等數學:當分子不為0,分母為0時,極限怎麼求 20
8樓:aaa**王
「利用無窮小的倒數為無窮大原理。分子分母互換位置,分子為零分母不為零,極限為零。所以當分子不為零分母為零,為無窮大」
9樓:璐邎
這個函式顛倒過來,即例如x趨近於1 (x^2+2x-3)/(4x-1),此時的極限為0,也就是(x^2+2x-3)/(4x-1)是x趨近於1的無窮小量.那麼原題就是x趨近於1的無窮大量,極限記為無窮(極限不存在)
10樓:匿名使用者
需要對分子分母同時求一次導,再帶入值計算,如果還為零,就需要繼續分別對分子分母求導,直到分子帶入不為零,這就是極限值
11樓:
它的倒數的極限是0,所以它的極限就是∞。
12樓:曉風殘月
共有0/0、c/0、0/∞、∞/∞這幾種型號,第一種和第四種不定,要用洛必達法則;第二種0是趨近0,為無窮大;第三種為0。
13樓:shrsa上善若水
先化解,約分,約去不為零的無窮小因子。
14樓:殤情劍
這種式子一般極限不存在的。。。
15樓:匿名使用者
不用求也知道是無限大啊
16樓:匿名使用者
分母都 「為 0」 了,還求什麼極限?應該是 「分母的極限為 0」,是吧?不用求,極限直接就是 「無窮大」。
17樓:匿名使用者
這種情況極限就不存在,或者說趨於正無窮或者負無窮
高數lnxx求x趨近0的極限怎麼得的無窮
函式bai定義域是r 所以只存在右極du限x 0 時,ln x zhi1 x 嚴格來說,dao這裡並不適用洛必達法則回,因為答不是未定型因為 所以 x 0 時,直接可得 ln x 1 x 高等數學求極限 當x趨於0時 lnx x的極限為什麼是無窮?我一直弄不明白 求大神解答 主要是 20 已知函式f...
高數極限問題x趨於x0意義重大
就你這個而言,0就沒定義,有定義就是說沒有0由於實數是稠密的,所以你任意取一個非0的數,都可以取到這個數的足夠小的某個鄰域使它不包含0的。比如你取 x0 不等於0 哪麼x0 2 和x0 1.5作為邊界的開區間肯定是個鄰域,也肯定不包含0在裡面 而如果你取0,那麼0的 去心鄰域 當然肯定不包含0,所以...
高數題，求極限的當x趨於0和趨於無窮大的時候，xsinx分之一的極限
lim x 0 x sin 1 x 0 x 0時 x為無bai窮小du，sin 1 x 1,是有界zhi量，故 極限dao 0 lim x 內 x sin 1 x lim 1 x 0 sin 1 x 1 x 1 第一條容重要極限 高數題 當x趨向於無窮大時，x sinx的極限是多少？70 沒有 來回...