1樓：check支票
但是無窮大時x也是0啊，所以不能從表面推算應該是x（lnx-1）=（lnx-1）/（1/x）這樣看就都是趨於無窮大的兩個相除麼，但是再經過變換，根據洛必達法則，分子分母同時導
原式=（1/x）/（-1/x^2）=-x；所以結果應該是0
2樓：咖啡貓
lnx是趨於無窮大，但是當x趨近於0時候,x為一個無窮小量, xlnx是一個無窮小量與無窮量的極限還是為0,望題主採納
ln0+為什麼趨於無窮大 高數 極限問題
3樓：匿名使用者
不對，應趨於負無窮大
4樓：wp萬里閒庭
你可以畫出lnx的函式影象，這樣更直觀
關於一個高數極限問題，求高手解答，是老師最好，多謝！
5樓：上海皮皮龜
這裡涉及極限交換次序的問題。事實上，求f(x)的原函式可以看做求變上限的積分：積分（從1到x）f(t)dt,所以求原函式是一種極限過程。
先求原函式得x^(a+1)/(a+1)再求極限（a->-1）得x^0/0 ，是一個形式沒有意義的函式；先求極限得x^-1，再求原函式得ln|x|。兩者不等，說明兩種極限次序不能交換。這種極限是否可以交換，要有一定條件保證（如一致收斂），不是隨便都可以交換的。
你說的例子恰好不滿足極限交換所需要的條件。
6樓：落葉無痕
用定義計算一下，ln x的導數是什麼就可以.你會發現他就是1/x，所以它的原函式是ln x+ c
lim（x趨於0）lnx的極限為什麼是無窮大
7樓：超級大超越
lnx的反函式是e^x
x→-∞時，e^x→0
8樓：籍迎真將瑾
結論是錯誤的吧
x趨於1的話極限是0
因為y=lnx是連續函式
所以定義域內每一點的極限都等於其函式值
所以lim(x趨於1)lnx的極限是0
lim(x趨於e)lnx的極限才是1
高數極限問題
9樓：匿名使用者
前提是先確定n-2不趨於無窮大
就是一個一般的常數
那麼x趨於1的時候，lnx和1-x都是趨於0的當然可以使用洛必達法則
於是求導得到原極限=lim(x趨於1) (-1/x)^(n-2)代入x=1，極限值=(-1)^(n-2)=(-1)^n，討論n的值即可
10樓：你好中
運用洛必達法則首先要保證分子分母的極限都趨向於零，由於n與x無關，因此可以將幾線移進去求解，希望對你有幫助
11樓：匿名使用者
可以拆開後檢驗分子分母的「趨零精確度」，說白了就是趨於零的速度，如果分子分母精確度相同就可以拆，反之不可以。
這道題拆開後分母等價為½x²，而分子等價為x，顯然分母趨向零的速度更快，這種情況下不能拆開求極限。
延伸一下，如果分母根號裡面是x而不是x²，這道題就可以拆開求極限了。
12樓：匿名使用者
可以吧x =1帶人 ln1=0 1-1 =0 該式是0/0 型可以用
13樓：匿名使用者
^^lim(x->1) [ lnx/(1-x) ]^(n-2)=^(n-2) (0/0 分子分母分別求導)
=^(n-2)
=1^(n-2)=1
請問這個高數極限的問題，為什麼x的極限不存在還可以和lnx/x-1/e拆分呢？
14樓：匿名使用者
你說的對，圖中第三行錯了，不能拆成為兩個極限相乘，因為兩個極限都是∞。
圖中做法的思路是對的，但是書寫格式錯誤。
lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)，因為lnx/x→0，所以lnx/x-1/e→-1/e，括號外面的x→+∞，所以lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)的極限是-∞。
+∞ × +∞ 是+∞，
+∞ × -∞ 是-∞，
+∞ + +∞ 是+∞，
+∞ - -∞ 是+∞，
+∞ × 正數 是+∞，
+∞ × 負數 是-∞.
高數極限問題？
15樓：
前提是先確定n-2不趨於無窮大
就是一個一般的常數
那麼x趨於1的時候，lnx和1-x都是趨於0的當然可以使用洛必達法則
於是求導得到原極限=lim(x趨於1) (-1/x)^(n-2)代入x=1，極限值=(-1)^(n-2)=(-1)^n，討論n的值即可
16樓：匿名使用者
為什麼說錯了？我覺得你的解法沒問題
統計高數136頁例題5，題目是：求lim x→+oo lnx/（x∧n) n>0,oo是無窮大，抱
17樓：匿名使用者
n是一個已經確定的正常數，那麼當x趨向於無窮大時，x的n次方同樣趨向無窮大，乘以一個正常數，仍然趨向無窮大，這個一眼就可以看出來的，如果還不能理解，你就試著對分母求一下導吧，發現導數總是大於零的，也就是說總是遞增的，一直增到無窮的，所以整個分數就趨向於零了。
18樓：匿名使用者
我也有個問題，這上面定理說的是x趨向無窮時f（x）要趨於零啊，lnx不是趨於無窮嗎？？這跟定理2不對著不是嗎？？
另外就是你的問題分母趨於無窮大，分子是常數，極限值就是零，樓上解釋的很清楚
高數問題此題為什麼選D,一道高數問題，為什麼選D
導數的絕對值小於等於0,當然導數就恆等於0。就這個意思。一道高數問題，為什麼選d 這是你的理解錯誤。我簡單的說明一下。此處是根據初中的誘導公式做的一個變換。口訣是 齊變偶不變，符號看象限。sin x n 1 n sinx 不存在n是偶數的情況 當n 1時，sin x sinx 1 1sinx 當n ...
高數極限問題x趨於x0意義重大
就你這個而言,0就沒定義,有定義就是說沒有0由於實數是稠密的,所以你任意取一個非0的數,都可以取到這個數的足夠小的某個鄰域使它不包含0的。比如你取 x0 不等於0 哪麼x0 2 和x0 1.5作為邊界的開區間肯定是個鄰域,也肯定不包含0在裡面 而如果你取0,那麼0的 去心鄰域 當然肯定不包含0,所以...
就是最上面那個高數問題，為什麼這個式子在x0處有定義，的他x趨於x0時f x 存在，這個函式卻不連
上的函式中，規定了f 1 1，所以在x 1處是有定義的。但是在計算x 1的極限的時候，必須按照x 1的表示式，也就是f x x 1來計算。所以當x 1的時候，極限是2，不等於規定的f 1 的值。所以不連續。正常啊。這是一種人為規定的分段類的函式。一個高數問題，求這個函式在x趨於0時的極限 極限不存在...