1樓：風火輪
|4dne第一bai問，做法很簡單，題目要求|duf(x)-7|<3，所以畫其邊界zhi即可，也dao就是畫兩條橫線專y=4和y=10，這兩條橫線分別交y=f(x)於(0,4)和(10,10)，從這兩個屬點向豎線x=6作垂直線，距離分別為6和4，取二者最小值為4，即答案。
第二問，做法類似，畫兩條橫線y=7.2和y=6.8，由於y=7.2這條線與y=f(x)沒有交點，所以沒有任何一個δ可以滿足要求。
高等數學函式的連續性問題 30
2樓：匿名使用者
因為題目讓你討論(-∞，+∞)的情況，所以必須考慮x<0的情形；
又因為x^(2n)=(x^2)^n, 所以只需要考慮|x|的情形就可以了。
討論大於1，小於1，是因為極限的求法不一樣。
以上，希望能夠幫你理解。
3樓：不曾年輕是我
證明：對於任一點x0∈[a, b] 因為
f(x)連續，所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因為cosx是連續的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=lim(x->x0+) f(x)cosx=f(x0)cosx0
4樓：海馳巧依絲
由於初等函式在連續的區間內部是連續的，
所以對於f(x)來講，
如果f(x)存在間斷點，那麼肯定實在分段函式臨界的位置，因此只需要考慮±1這兩個點是否連續或者間斷即可。
高數一 函式連續性
5樓：匿名使用者
等價無窮小代換，lncosx=ln[1+(cosx-1)]~cosx-1~-x^2/2
6樓：矅贋頁眼棲圪階
證明函式
來連續，就是要證源明函式在任一點bai處的極限等於du函式在該點處
的函式值。zhi對dao函式 f(x) = x 來說，證明如下：對任意實數 x0 ，有 lim(x->x0) f(x) = lim(x->x0) x = x0 = f(x0)，因此函式在 x = x0 處連續，由於 x0 是任意實數，所以函式在 r 上連續。
高數多元函式連續性問題？
7樓：匿名使用者
11、這道 高數多元函式連續性問題，是連續。
2、此題是連續。理由是極限值等於函式值
3、 在（0，0）處為什麼第二個不能用第一個方法證明它不連續，理由是判斷極限是否存在有很多方法，第二個圖的題，求極限用的是夾逼定理。
具體的這道 高數多元函式連續性問題，連續過程見上圖。
一道大一高數關於函式連續性的問題
8樓：加
f(0)=0
f(x)在x=0的右源
導數bai=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(2+xcos(1/x))=2
f(x)在x=0的左導數=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(xg(x)+a)=a
若在x=0可導，必du須是左右zhi導數相等dao所以a=2
高數複合函式連續性問題
9樓：西域牛仔王
^f(g(x)) =｛ [g(x)]^2 (g(x)≤1)；2-g(x)(g(x)>1)
=｛x^2 (x≤1)；2-(x+4) (x>1)，在 x=1 處，左極限 = 1^2=1，右極限 = 2-(1+4) = -3，
因此函式在 x=1 處是跳回
躍間斷點，其餘都是連續點答。
10樓：愽
這與一元
函式和二復元函式的定義域有制關，一元函式bai的定義域du是一段區間，dx對應
zhix軸上的一個線段，daody與dx成線性關係，導數可以表示為dy/dx，所以能夠約掉；二元函式定義域是二維的面積，函式的增量dz需要x和y聯合確定，單獨的∂u是沒有意義的：
dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy顯然z與x不是簡單的線性關係，所以不能直接約掉。
題目中可以這樣做的原因是u、v、w都是t的一元函式，所以：
du=(du/dt)dt
dv=(dv/dt)dt
dw=(dw/dt)dt
而三元函式遵守：
dz=(∂z/∂u)du+(∂z/∂v)dv+(∂z/∂w)dw將du、dv、dw代入上式就得到需要的等式了。
高數，函式的連續性
11樓：豆賢靜
這題就選a，d是連續的。
12樓：索索裡的火
這道題有問題。a和d都在分段點不連續
高等數學 函式連續性裡間斷點問題
13樓：匿名使用者
由於分copy母不可能為 0，函式 y=xsin(1/x) 在 x=0 點無定義，即沒有函式值i，但是在此點的左極限和右極限等於 0，因此只需補充此函式在該點的定義 y=0 (x=0)，即可使其成為連續函式。此類間斷點屬於可去間斷點。
可以參考該函式的影象：
14樓：匿名使用者
可去間斷點就是左極限=右極限，但是不等於該點的函式值，或者在該點沒有定義。
當重新定義該點的值，使得左極限=右極限=該點的函式值，使新函式成為連續函式，
連續當然就沒有斷點。
15樓：匿名使用者
f(x-)=f(x+)且不等於來f(xo)（或f(xo)無定義）,則稱xo為f(x)的可源去間斷點，該函式在x=0處無定義，這個沒問題吧，然後左右極限都是0，所以是可去間斷點。下面那個確實是連續的，左右極限都存在且等於0，然後在x=0處函式值也等於0，這不就連續了嗎？
16樓：土豆土豆
可去間斷點的定
bai義是：函
du數的左右極限zhi都存在，但不等於函dao數在該點的函式
版值；對第一個函式，權它的左右極限都是0,（因為當x趨於0的時候，極限=0乘以有界函式），但並不等於y在x=0處的函式值，因為函式在此處無定義。
對於第二個函式，同樣是當x趨於0的時候左右極限都是0，但題目補充了函式在此處的定義，滿足了連續的定義。
第一次回答問題，望採納~
17樓：匿名使用者
1、根據函式定義要求x不等於0，
2、根據可去間斷點定義，在x=0鄰域內 f(0-)=f(0+),知是可去間斷點；
3、第二個函式滿足y(0)=y（0-）=y(0+)，函式處處連續 無間斷點
高數函式的連續性,高等數學,函式的連續性
一類間斷點 復,就是函式無定義的 制孤點,但是緊靠該點兩側,函式值 極限 相同 其他間斷點,是函式無定義的孤點,緊靠該點兩側,函式值 極限 不同。1 分式,分母為0的點,就是間斷點。y x 1 x 1 x 1 x 2 x 1,x 2是間斷點,但是,如果x 1,x 1可以約去,y x 1 x 2 只要...
高等數學函式連續性的題，高等數學函式的連續性問題
不知來同濟6是啥，以下給出我的證源明。證明 bai du語言zhi 任取 0，存在 當 daox 0 時，有 f x f 0 f x x 由 語言知函式在0點連續。對於證明不連續，反用 語言即可。即在非零有理點x0，對於 x0 2，任取 0，在 x x0 這個區間內都存在無理數點x使得 f x f ...
高等數學函式可導性問題,高等數學函式的可導性
左右導數存在且相等則可導 左右導數存在,但是不相等,所以不可導 高等數學 函式的可導性 因為有條件 f x 1 2f x 即f x 1 2 f x 1 也就是說在 1,0 上的值和在 0,1 上的值一一對應即f x 在 1,0 的每個 值是二版分之一倍的f x 1 x 1是在權 0,1 上的 所以可...