1樓:匿名使用者
一類間斷點
復,就是函式無定義的
制孤點,但是緊靠該點兩側,函式值(極限)相同;
其他間斷點,是函式無定義的孤點,緊靠該點兩側,函式值(極限)不同。
(1)分式,分母為0的點,就是間斷點。
y=(x-1)(x+1)/(x-1)(x-2),x=1,x=2是間斷點,但是,如果x≠1,x-1可以約去,y=(x+1)/(x-2),只要補充定義,x=1時,y=(x+1)/(x-2),函式在x=1就是連續的,x=2不可去。
(2)x=kπ時,tanx=0,分母為0,是間斷點,在該點兩側,tanx的值異號,接近於0,倒數之後,分別是±無窮大,不連續,且不可去。
(3)x趨近於0,1/x趨近於±無窮大,cosx的值不確定,因此,不可去。
(4)x從左側趨近於1,y趨近於0,x從右側趨近於1,y趨近於2,不同,不可去。
看左右極限是否相同,是判斷是否可去的基本方法。
高等數學,函式的連續性
2樓:q1292335420我
一類間斷點,就是函式無定義的孤點,但是緊靠該點兩側,函式值(極限)相同;
其他間斷點,是函式無定義的孤點,緊靠該點兩側,函式值(極限)不同。
(1)分式,分母為0的點,就是間斷點。
y=(x-1)(x+1)/(x-1)(x-2),x=1,x=2是間斷點,但是,如果x≠1,x-1可以約去,y=(x+1)/(x-2),只要補充定義,x=1時,y=(x+1)/(x-2),函式在x=1就是連續的,x=2不可去。
(2)x=kπ時,tanx=0,分母為0,是間斷點,在該點兩側,tanx的值異號,接近於0,倒數之後,分別是±無窮大,不連續,且不可去。
(3)x趨近於0,1/x趨近於±無窮大,cosx的值不確定,因此,不可去。
(4)x從左側趨近於1,y趨近於0,x從右側趨近於1,y趨近於2,不同,不可去。
看左右極限是否相同,是判斷是否可去的基本方法。
3樓:地方讓個地
嘿嘿答案是2 不過謝謝你
高數,函式的連續性
4樓:豆賢靜
這題就選a,d是連續的。
5樓:索索裡的火
這道題有問題。a和d都在分段點不連續
高數中函式的連續性有什麼用
6樓:匿名使用者
連續復性是說明函式在某個區
域制內,定義域內的所有值都在這個區域呢,也就是這個函式具有意義。連續性是為了說明函式不間斷。可以用來求極值,比如兩個函式式子用一個花括號括起來,當然就成了一個函式,如果他們的定義域連續,且說他們連續,那麼就知道在他們定義域相交的那個點,數值一定相等。
如果兩個式子中有未知的數字,那麼這樣可以列出一個方程,來解出這個未知的數字。如果未知數字求出來了,就可以進一步比較兩個函式的極值情況如何,從而求出整個大區間內,函式的極值。
當你進入大學後,會用到很多連續性的東西。相當有用,關鍵是理解,如果函式在某個點連續能說明什麼,想到這點,那麼他的作用就很廣了。
高數 函式的連續性
7樓:殤害依舊
零點定理寫的就是開區間
8樓:匿名使用者
你寫閉區間也毫無問題,沒什麼講究。
高數一 函式連續性
9樓:匿名使用者
等價無窮小代換,lncosx=ln[1+(cosx-1)]~cosx-1~-x^2/2
10樓:矅贋頁眼棲圪階
證明函式
來連續,就是要證源明函式在任一點bai處的極限等於du函式在該點處
的函式值。zhi對dao函式 f(x) = x 來說,證明如下:對任意實數 x0 ,有 lim(x->x0) f(x) = lim(x->x0) x = x0 = f(x0),因此函式在 x = x0 處連續,由於 x0 是任意實數,所以函式在 r 上連續。
高等數學函式的連續性問題 30
11樓:匿名使用者
因為題目讓你討論(-∞,+∞)的情況,所以必須考慮x<0的情形;
又因為x^(2n)=(x^2)^n, 所以只需要考慮|x|的情形就可以了。
討論大於1,小於1,是因為極限的求法不一樣。
以上,希望能夠幫你理解。
12樓:不曾年輕是我
證明:對於任一點x0∈[a, b] 因為
f(x)連續,所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因為cosx是連續的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=lim(x->x0+) f(x)cosx=f(x0)cosx0
13樓:海馳巧依絲
由於初等函式在連續的區間內部是連續的,
所以對於f(x)來講,
如果f(x)存在間斷點,那麼肯定實在分段函式臨界的位置,因此只需要考慮±1這兩個點是否連續或者間斷即可。
高數函式連續性問題，高等數學函式的連續性問題
4dne第一bai問，做法很簡單，題目要求 duf x 7 3，所以畫其邊界zhi即可，也dao就是畫兩條橫線專y 4和y 10，這兩條橫線分別交y f x 於 0,4 和 10,10 從這兩個屬點向豎線x 6作垂直線，距離分別為6和4，取二者最小值為4，即答案。第二問，做法類似，畫兩條橫線y 7....
高等數學函式連續性的題，高等數學函式的連續性問題
不知來同濟6是啥，以下給出我的證源明。證明 bai du語言zhi 任取 0，存在 當 daox 0 時，有 f x f 0 f x x 由 語言知函式在0點連續。對於證明不連續，反用 語言即可。即在非零有理點x0，對於 x0 2，任取 0，在 x x0 這個區間內都存在無理數點x使得 f x f ...
高等數學函式高數常見函式求導公式
導函式與原函式增減性的關係 導函式為正的區間，該區間原函式單調遞增，導函式為負的區間，該區間原函式單調遞減。導函式的零點，有可能是原函式的極值點 零點左右導函式值有正負變換的，則是，否則不是如y x x 0不是極值點 sinx 1 1 sinx 0 原函式沒有單調遞減的區間 原函式為增函式 6x 4...