1樓:匿名使用者
雙曲線參bai數方程為x=x0+asecθ,y=y0+btanθ ,
(x0,y0)為中心du,a為實zhi軸長dao,b為虛半軸長,θ為引數
是由標準方內程容(x-x0)2/a2-(y-y0)2/b2=1推匯出來的
雙曲線的引數方程是如何推匯出來的?求詳細過程
2樓:薑絲有
1、用距離公式 :設曲線上任意一點為(x,y) 根據定義 利用距離公式(勾股定理)列出關係式 化簡
1、雙曲線介紹: 雙曲線是定義為平面交截直角 圓錐面的兩半的一類 圓錐曲線。
2、它還可以定義為與兩個固定的點(叫做 焦點)的距離差是、常數的點的、軌跡。
3、這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
4、a還叫做雙曲線的實半軸、焦點位於貫穿軸上,它們的中間點叫做 中心,中心一般位於 原點處。
雙曲線的引數方程是如何推匯出來的?
3樓:薑絲有
1、用距離公式 :設曲線上任意一點為(x,y) 根據定義 利用距離公式(勾股定理)列出關係式 化簡
1、雙曲線介紹: 雙曲線是定義為平面交截直角 圓錐面的兩半的一類 圓錐曲線。
2、它還可以定義為與兩個固定的點(叫做 焦點)的距離差是、常數的點的、軌跡。
3、這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
4、a還叫做雙曲線的實半軸、焦點位於貫穿軸上,它們的中間點叫做 中心,中心一般位於 原點處。
4樓:鈔悅愷仵南
就是把雙曲線這個函式代入引數方程中。
在給定的平面直角座標系中,如果曲線上任意一點的座標(x,y)都是某個變數t的函式x=f(t),y=φ(t)——(1);且對於t的每一個允許值,由方程組(1)所確定的點m(x,y)都在這條曲線上,那麼方程組(1)稱為這條曲線的引數方程,聯絡x、y之間關係的變數稱為參變數,簡稱引數。類似地,也有曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t)。
在數學中,雙曲線(希臘語「ὑπερβολή」,字面意思是「超過」或「超出」)是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個固定的點(叫做焦點)的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。
焦點位於貫穿軸上,它們的中間點叫做中心,中心一般位於原點處。
雙曲線引數方程中θ的幾何意義
5樓:喵喵喵
引數方程為x=asecθ,y=btanθ
注:sec為正割函式,secθ=1/cosθ,其中θ為引數,θ的幾何意義如下圖:
以雙曲線實軸和虛軸為直徑分別做圓c1(圖中大圓)、c2(圖中小圓),對雙曲線上任一點m,做x軸垂線,垂足為a'。過a'做圓c1切線,切點為a。過圓c2與x正半軸焦點b做圓c2的切線,與過m並平行於x軸的直線交於b'點。
則o、a、b'三點共線,∠aox即為引數θ。
擴充套件資料雙曲線的任意一條切線平分切點所在的焦點三角形頂角。
圖中∠α=∠β,對頂角相等,切線是焦點三角形的一條角平分線。該性質在高考中應用較少,但其揭示了雙曲線的一條光學性質,該性質在高中數學課本上也有提及,即從雙曲線的一個焦點發出的光線,經雙曲線反射後,其反向延長線在另一個焦點匯聚。
6樓:一生一個乖雨飛
就單單是引數,不表示實際的角。注意,這個角度和與x軸正方向所成的角不相等。
θ=arcsin(tanα×a/b), α為高中數學在學sinα cosα時對α的定義,α大於等於0小於等於360度,會發現α大於漸進線角度是方程無解(注arcsin是反三角函式。例如:arcsin1=90度,arcsin(1/2)=30度)注意,α為選擇的雙曲線上的點和原點的連線與x正半軸夾角。
7樓:匿名使用者
x=secθ y=tanθ
θ=arcsin(tanα×a/b) α為高中數學在學sinα cosα時對α的定義 α大於等於0小於等於360度,你會發現α大於漸進線角度是方程無解(注arcsin是反三角函式 例如:arcsin1=90度,arcsin(1/2)=30度)補充:α為你選擇的雙曲線上的點和原點的連線與x正半軸夾角
雙曲線的引數方程是什麼?
8樓:百度使用者
^x=a*sec(t),y=b*tan(t)是雙曲線(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的引數方程,同一條曲線都可以表示成無窮多種形式的引數方程,引數不一定都有幾何意義的。
取引數t∈(-π/2,π/2),可以畫出右半支曲線;取引數t∈(π/2,3π/2),可以畫出左半支曲線。當然你會發現,當取引數t∈(π/2,π)時,畫出的圖象卻是在第三象限內的,這沒有什麼可以奇怪的。
下面是當a=3,b=2時的圖象,我是用mathcad畫的。
x=a*sec(t),y=b*tan(t)是雙曲線(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的引數方程,同一條曲線都可以表示成無窮多種形式的引數方程,引數不一定都有幾何意義的。
取引數t∈(-π/2,π/2),可以畫出右半支曲線;取引數t∈(π/2,3π/2),可以畫出左半支曲線。當然你會發現,當取引數t∈(π/2,π)時,畫出的圖象卻是在第三象限內的,這沒有什麼可以奇怪的。
下面是當a=3,b=2時的圖象,我是用mathcad畫的。
x=a*sec(t),y=b*tan(t)是雙曲線(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的引數方程,同一條曲線都可以表示成無窮多種形式的引數方程,引數不一定都有幾何意義的。
取引數t∈(-π/2,π/2),可以畫出右半支曲線;取引數t∈(π/2,3π/2),可以畫出左半支曲線。當然你會發現,當取引數t∈(π/2,π)時,畫出的圖象卻是在第三象限內的,這沒有什麼可以奇怪的。
雙曲線引數方程的幾何意義是什麼?
9樓:雪中獅吼
直線引數方程t是向量,曲線引數方程西塔只是引數,用來方便表示,絕對不能誤以為是曲線上的點與原點的夾角!!!
10樓:匿名使用者
因題而異
一般指所知點與雙曲線所在軸的夾角
本人也只是個半吊子
莫見怪 謝謝
11樓:匿名使用者
就單單是引數,不表示實際的角。注意,這個角度和與x軸正方向所成的角不相等
12樓:在鑫薩妙柏
雙曲線引數方程為x=x0+asecθ,y=y0+btanθ
,(x0,y0)為中心,a為實軸長,b為虛半軸長,θ為離心角
是由標準方程(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1推匯出來的
雙曲線的引數方程
13樓:匿名使用者
雙曲線引數方程為x=x0+asecθ,y=y0+btanθ ,(x0,y0)為中心,a為實軸長,b為虛半軸長,θ為離心角是由標準方程(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1推匯出來的
我有課件,要的話給我發訊息
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