1樓:
先判斷極限存在。
x1=10,xn+1=二次根號下6+xn,有專x2>根號下(6+3)=3
x3>根號下(6+3)=3.類推有xn>3即有 數列是有下界
屬的。(因為數列為正,必有下界。但是xn>3下面有用)(xn+1)^2-(xn)^2=6+xn-(xn)^2=-(xn-3)(xn+2)<0
所以數列是單減的。
這樣單調遞減的有下界的數列必有極限。即得證(下確界即為極限)由於有極限 xn+1=二次根號下6+xn 兩邊取極限即可。最後得到極限為3
2樓:
思路;由歸納法可以證明xn>3
由此得x(n+1) 所以{xn}單調有界,從而極限存在,設為a遞推公式兩邊取極限,得a=√(6+a),a=3 3樓:匿名使用者 存在極限就是說n足夠大的時候,xn+1/xn=1也就是: √(6+xn)=xn xn^2-xn-6=0. 解得,xn=3,(xn=-2捨去..) 極限是3. 設x1=10,xn+1=根號下(6+xn)(n=1,2,。。。),證明數列{xn}有極限,並求此極 4樓:蹦迪小王子啊 limxn的極限等於3。證明過程如下: 設x1=10,xn+1=根號下(6+xn)(n=1,2......),證明數列有極 內限:數列極限的存在的條容件 1、單調有界定理 在實數系中,單調有界數列必有極限。 2、緻密性定理 任何有界數列必有收斂的子列。 5樓:匿名使用者 用歸納法很容易證bai明xn>3,所以數列duxn有下界。 x(n+1)平方- zhidaoxn平方=6+xn-xn平方=(3-xn)(2+xn)<0,所以x(n+1) 在遞推公式兩邊取極限得a=根號下(6+a),解得a=3。 設x1=10,xn+1=√(6+xn) (n=1,2,...),試證數列{xn}極限存在,並求此極限 6樓:林若宇小木 1. 先證有界性 設 xn<=3 xn+1=√ bai6+xn<=√6+3=3 即duxn+1-xn=√6+xn-√6+xn-1=(xn-xn-1)/[√6+xn+√6+xn-1]所以zhi xn+1-xn和xn-xn-1 符號相同 dao而 x2=√6+x1=4 x2-x1<0 所以xn+1-xn<0 xn+1, 所以單調有界數內 列必有極限容; 設極限=a 則limxn+1=lim√6+xn a=√6+a a2=6+a a2-a-6=0 (a+2)(a-3)=0 a=3即 極限=3 給個好評吧,謝謝 設x1=10,xn+1=6+xn(n=1,2,...),試證數列{xn}極限存在,並求此極限 7樓:_舭 (1)先用數學歸納法證明數列是單調遞減的 ∵x=10,x= 6+x=4 ∴x2>x1 假設xk-1>xk,(k≥2且k為整數),則xk=6+x k?1=> 6+xk =xk+1 ∴對一切正整數n,都有xn>xn+1 ∴數列是單調遞減的數列 (2)證明數列是有界的 ∵xn≤x1=10,n為正整數 且由xn+1 =6+x n知,xn>0, ∴0 即數列是有界的 ∴數列極限存在 假設lim n→∞xn=a 則根據x n+1= 6+xn ,得a= 6+a∴解得:a=3(捨去a=-2) ∴lim n→∞xn=3 設x1=10,xn+1=(6+xn)^(1/2),n=1,2,。。。證明數列{xn}極限存在 8樓:風痕雲跡 首先du xn > 0. x(n+1)^2 = 6 + xn x(n+1)^2 - 9 = xn - 3x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3) 因 x1 > 3, 由上式, xn > 3 對一切xn 成立。zhi於是 x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3) < (xn - 3)/3 即 是正數 dao遞減序列, 所以版極限存在。 易得到權其極限為0. 所以原數列極限為3 9樓: 數歸證數列單減然後數歸證全都大於3 故極限為3 以上，請採納。其他題已答，還剩20題，嚴格證明比較複雜 0 x 1時，f x 0,x t dt t 0,x x 1 x 2時，f x 0,x f t dt 0,1 t dt 1,x 2 t dt 2t t 1,x 2x x 2 2x x 1 綜上，f x x 0 x 1 2x x 1，1 x 2.證... 1.先求a，3 2a 3 3 a 2把a 2代人 a 1 101次方。2 1 101次方。2.把 2008m 3 7 變形 2008m 7 3 把等式左右加3得。2008m 3 10 3 解得 2008m 3 13 1 1 3的倒數為 3 所以3 2a 3 3 所以a 2 所以a 1 1 所以 的值... 高等數學 試卷1 下 一.選擇題 3分10 1.點到點 的距離 a.3 b.4 c.5 d.6 2.向量 則有 a.b.c.d.3.函式 的定義域是 a.b.c.d 4.兩個向量 與垂直的充要條件是 a.b.c.d.5.函式 的極小值是 a.2 b.c.1 d.6.設，則 a.b.c.d.7.若級數...大一高等數學題，大一高等數學習題求解
初一數學題X！！！！！！！！！！！！！！ ！！！
給我一份高等數學題卷子