1樓:匿名使用者
^^令t=lnx
則原式=∫t3d(e^t) 上限為1,下限為0=t3·e^專t -∫屬e^t d(t3)=t3·e^t -3∫t2·e^t dt
=t3·e^t -3∫t2 d(e^t)
=t3·e^t -3[t2·e^t - ∫e^t d(t2)]=t3·e^t -3t2·e^t +3∫e^t d(t2)=t3·e^t -3t2·e^t +6∫t·e^t dt=t3·e^t -3t2·e^t +6∫t d(e^t)=t3·e^t -3t2·e^t +6t·e^t - 6∫e^t dt
=t3·e^t -3t2·e^t +6t·e^t - 6e^t |t:0→1
= -2e +6
求下列定積分:(1) ∫(1+lnx)/x dx,(下限為e,上限為1) (2)∫(4-x^2)^0.5dx,(下限為1,上限為0) 謝謝!!
2樓:匿名使用者
1.3/2 原式=∫
1/x dx+∫(1/x)*lnx dx=lnx+∫lnx d lnx=lnx+(lnx)^2/2 帶入上限e,下線1,
[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/2
2.令x=2sint,原式=∫2cost d 2sint=4∫(cost)^2 dt =4∫(1+cos2t)/2 dt=4∫1/2 dt+4∫cos2t/2 dt=
=2t+∫cos2t d(2t)=2t+sin2t,
此時上下限相應變內
為pi/6和0.
帶入上下限=[2*pi/6-2*0]+[sin(2*pi/6)-sin(2*0)]=pi/3+二分之容根號三
之前沒仔細算,不好意思。。
3樓:匿名使用者
解:(du1)原式=∫(1,e)(1+lnx)d(lnx)=[lnx+(lnx)2/2)│
zhi(1,e)
=lne+(lne)2/2-ln1-(ln1)2/2=1+1/2
=3/2;
(2)原式dao=∫(0,π
內/6)2cost*2costdt (令x=2sint)=4∫(0,π/6)cos2tdt
=2∫(0,π/6)[1+cos(2t)]dt=2[t+sin(2t)/2]│(0,π/6)=2[π/6+sin(π/3)/2]
=π/3+√3/2。容
4樓:尼采的末日
後面的一個數值自己算 ,後面應該是acrsin(x\2)
求定積分∫(上限為e平方,下限為e)1/x乘以(lnx)平方dx
5樓:吉祿學閣
^根據題意,先求抄不襲定積分部分
:∫(bailnx)^2/x dx
=∫(lnx)^2 d(lnx)
=(1/3)(lnx)^3.
所以,則du定積zhi分dao
為:定積分=(1/3)
=(1/3)(8-1)
=7/3.
6樓:
∫(上限為e平方,下限為e)(lnx)平方d(lnx)設a=lnx
e lne 即1 帶入∫(上限為2,下限為1)a的平方d(a )得3分之7 (上限為e下限為1)∫xlnx dx的定積分怎麼求? 7樓:匿名使用者 ∫xlnx dx=1/2∫lnx dx^2=xlnx/2-1/2∫x^2dlnx =x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4+c 8樓:匿名使用者 ∫(1→e)xlnxdx=x 數學高分喧賞!求定積分上限e下限為1 lnx/x^2 dx 步驟! 9樓:匿名使用者 不定積分∫lnx/x^2 dx=-∫lnxd(1/x)=-lnx/x+∫d(lnx)/x=-lnx/x+∫dx/x^2=-lnx/x-1/x 最後把其上下限帶進去就能得到最後答案是=1-2/e 因為我這專裡不好用屬定積分表達,寫不出來,呵呵,所以就用不定積分來解出答案再帶進上下限來求最後答案~諒解! dx 1dx x 0到k k 0 k 上限為0,下限為0 定積分的上下限可以相等嗎 分中規定 當積分上限與下限相等時,它的值為0,所以積分上限不可以與下限相等的.因此答案只有是1。1 如果只是定積分的話,必是閉區間,但可以證明,改變定積分的有限個點的函式值不影響可積性,也不影響積分值,因此其實改為開... 把ax b看成常數,正常積分就行 因為被積函式裡不含a,b,x 比如 1 ax b tdt 1 2 ax b 2 1 2 1 2 1 2 ax b 2 1 大學理工科專業都要學高等數學嗎?有哪些專業不學?理工科專業都需要學習高等數學。高等數學 是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定... 4 x dx 的值 下限為0 上限為2 r 4 2 4 此題的幾何意義就是圓x y 4在第一象限的面積，即1 4圓面積 如果不懂，請追問，祝學習愉快！y 4 x 2 表示圓x 2 y 2 4的上半部分。從0積到2，就是算右上角的1 4圓的面積，所以原式 1 4 2 2 第一象限的1 4圓的面積，半徑...定積分dx表示什麼上限為常數k,下限為
求定積分的時候上限為ab下限為1函式部分
定積分4 xdx的值下限為0上限為2利用定積分幾何意義計算