1樓：匿名使用者
1/xdx = d(lnx)
所以原積分 = lnxd(lnx) = 1/2(lnx)²後面的相信你會算了吧
希望可以幫到你！
2樓：匿名使用者
我算到來
的答案是1。
y=lnx / x 與x軸的源交點是(1，0)，所以積分割槽bai間是由1/e到du1，再由1到e
∫zhi|lnx / x| dx，範圍dao：1/e<=x<=e
= ∫(1/e到1) -(lnx / x) dx + ∫(1到e) lnx / x dx
= -∫(1/e到1) lnx dlnx + ∫(1到e) lnx dlnx
= -(1/2)(lnx)²[1/e到1] + (1/2)(lnx)²[1到e]
= -(1/2)[(ln1)² - (ln1/e)²] + (1/2)[(lne)² - (ln1)²]
= -(1/2)(0 - 1) + (1/2)(1 - 0)= 1
3樓：雨石軒
將積分割槽間從1分為兩部分（為了去掉絕對值）然後分別將兩部分的分母的x移到d後面，除了積分號外其他部分分別是-lnxd（lnx） lnxd（lnx），會了吧？
積分上限e，積分下限1/e,絕對值lnx/x的定積分，解答過程(答案為1) 10
4樓：匿名使用者
可以分成兩段區間如圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
數學高分喧賞！求定積分上限e下限為1 lnx/x^2 dx 步驟！
5樓：匿名使用者
不定積分∫lnx/x^2 dx=-∫lnxd(1/x)=-lnx/x+∫d(lnx)/x=-lnx/x+∫dx/x^2=-lnx/x-1/x
最後把其上下限帶進去就能得到最後答案是=1-2/e
因為我這專裡不好用屬定積分表達，寫不出來，呵呵，所以就用不定積分來解出答案再帶進上下限來求最後答案~諒解！
定積分上限e下e分之1的lnx的絕對值怎麼求
6樓：demon陌
具體回答如圖：
一個函式，可以存在不定積分
，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
7樓：匿名使用者
你好！分成兩段積分，就可以去掉絕對值符號，過程如下圖。 經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
如圖，為什麼定積分e到1/elnx的絕對值dx拆開有-ln和正ln，怎麼想到的呢
8樓：巴山蜀水
解：∵lnx≥0時，丨lnx丨=lnx、lnx<0時，丨lnx丨=-lnx，且lnx=0時，x=1，∴去絕對值號，有如是分拆的解法。
供參考。
定積分lnxdx上限為e,下限為
令t lnx 則原式 t3d e t 上限為1,下限為0 t3 e 專t 屬e t d t3 t3 e t 3 t2 e t dt t3 e t 3 t2 d e t t3 e t 3 t2 e t e t d t2 t3 e t 3t2 e t 3 e t d t2 t3 e t 3t2 e t ...
積分下限0積分上限1 根號下1一x的平方 2分之1 dx
令x sin dx cos d x 1 2，6 x 0,0 原式 6,0 cos cos d 6,0 1 cos2 2 1 2d 2 1 4 sin2 2 6,0 3 8 12 擴充套件資料 根據牛頓 萊布尼茨回公式，許多答函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積...
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設x 1 cost t arc cos 1 x dx sint cos t dt x x 1 1 cost sint cost sint cos t 所以 1 x x 2 1 dx sint cos t sint cos t dt dt t arc cos 1 x i 2,2 arc cos 2 2...