1樓:匿名使用者
你學過高等數學嗎?復旦大學版數學分析p186~189二元函式極值。你要是學過的話樓上的你能看懂。
一般在中學裡都是二元的條件極值,要麼能解出二變元的關係,要麼用引數法。你是在學高數嗎?
2樓:匿名使用者
y=(a-x-y)xy,這麼簡單,會了吧。
3樓:匿名使用者
你的式子要求算什麼啊 是求導嗎還是計算數值大小
4樓:匿名使用者
算什麼?題目不完整吧
5樓:匿名使用者
把原題目發上來...
f(x,y)=xy(a-x-y)求該函式的極值
6樓:數學劉哥
首先可以用常規方法做,f(x,y)=axy-x2y-xy2然後分別對x和y求偏導數,
對x求偏導數,
ay-2xy-y2=0,
對y求偏導數,
ax-2xy-x2=0
兩個式子相減得到,
ay-ax-y2+x2=0,
(a-y-x)(y-x)=0,
當a-y-x=y-x=0時不滿足方程組,
所以分兩種情況,
(1)y-x=0時
代入原方程組得到x=y=a/3,
(2)a-y-x=0時,解得x=0,y=a或者x=a,y=0,這個時候要判斷偏導數等於0的二階偏導數的情況先對x再對x求偏導是-2y,
先對x再對y求偏導是a-2x-2y,
先對y再對x求偏導是a-2x-2y,
先對y再對y求偏導是-2x
判斷對應△的正負號
第一種情況△>0,
當a>0,-2y<0,是極大值點,當a<0-2y>0,是極小值點。
第二種情況△<0,一定不是極值點,所以
a>0極大值是a3/27,a<0極小值是a3/27
求函式f(x,y)=xy(a-x-y)的極值(a#0)
7樓:涼念若櫻花妖嬈
解:f'x=y(a-2x-y)=0, 得duy=0, 或y=a-2xf'y=x(a-x-2y)=0, 得x=0, 或x=a-2y駐點有(0, 0), (0, a), (a, 0), (a/3, a/3)
a=f"xx=-2y
b=f"xy=a-2x-2y
c=f"yy=-2x
b2-ac=(a-2x-2y)2-4xy
當x=0或y=0時,有zhib2-ac>0, 不是極值dao點,因此只需判斷版駐點:
(a/3, a/3), a=c=-2a/3, b=-a/3, b2-ac=-a2/3<0, 因此它為極權值點,當a>0時為極大值,當a<0時為極小值。
所以極值為f(a/3, a/3)=a3/27。
8樓:
f'x=y(a-2x-y)=0, 得y=0, 或duy=a-2xf'y=x(a-x-2y)=0, 得x=0, 或x=a-2y解得駐zhi點有(0, 0), (0, a), (a, 0), (a/3, a/3)
a=f"xx=-2y
b=f"xy=a-2x-2y
c=f"yy=-2x
b2-ac=(a-2x-2y)2-4xy
當x=0或y=0時,有b2-ac>0, 不是極值dao點,因此只需判斷駐內點:
(a/3, a/3), a=c=-2a/3, b=-a/3, b2-ac=-a2/3<0, 因此它為極值點,當容a>0時為極大值,當a<0時為極小值。極值為f(a/3, a/3)=a3/27。
求函式f(x,y)=xy(a-x-y)的極值(a#0)
9樓:辛清婉零人
解:抄f'x=y(a-2x-y)=0,
得y=0,
或襲y=a-2x
f'y=x(a-x-2y)=0,
得x=0,
或x=a-2y
駐點有(0,
0),(0,
a),(a,
0),(a/3,
a/3)
a=f"xx=-2y
b=f"xy=a-2x-2y
c=f"yy=-2x
b2-ac=(a-2x-2y)2-4xy
當x=0或y=0時,有b2-ac>0,
不是極值點,因此只需判斷駐點:
(a/3,
a/3),
a=c=-2a/3,
b=-a/3,
b2-ac=-a2/3<0,
因此它為極值點,當a>0時為極
大值,當a<0時為極小值。
所以極值為f(a/3,
a/3)=a3/27。
設x與y的聯合密度函式為f(x,y)={a(2-x)y,o<=x<=1,0<=y<=x,0,其它} 70
10樓:匿名使用者
1)第一問你已經計算得到了;
2)p=p=1-p
根據直線y=2x-1與原聯合密度範圍圍成的圖形為d,求f(x,y)在d上的積分為p,結果就是1-p;
3)第一個點等價於求p,第二個點等價於p,均是定積分即可
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如圖，高中數學題，請解釋一下為什麼a要大於0？（最後一點沒看懂）
它不是假設x大於0嘛，偶函式x小於0時影象對稱，也可通過x小於0考慮 這個時候對稱軸肯定要在x軸負半軸上，如果在x正半軸上，這個函式就至少有2個零點了，你畫下圖就知道了 由題意，x的取值範圍是零到正無窮，又只有一個零點，則該二次函式對稱軸在x軸負半軸上。由題意 a小於0，即a大於0。高中數學導數零點...