1樓:匿名使用者
旋轉體體積公式在高數中有的,直接套用就可以了。
高數積分題,求旋轉體體積
2樓:藍色的永遠
你好同學,具體解答過程如上圖所示;
本題是求旋轉體體積的問題,步驟,先寫出微元體的體積表示式例如:當圖形繞x軸旋轉時 微元體體積 dv=π(y1的平方-y2的平方)dx, y1為上方切線,y2為下方曲線,有了微元體後就是確定積分範圍,即 [0,1],這樣積分式就寫好了;
同理,當圖形繞y軸旋轉時,微元體是對y的微分,但積分範圍要注意,在兩個區間[0,1],[1,2]內的被積式表示式不同;
我花時間做了題,而且跟你說了這麼多,請採納一下吧,謝謝!
3樓:希悅浦恬靜
y∈[0,1]。
dv=2πy(e^(2y)-e2y2)dy。
v=∫(0到1)
2πy(e^(2y)-e2y2)dy=π/2。
高等數學:求下列旋轉體的體積第(2)小題,怎麼做,需要過程,求解
4樓:
(2)x=0,y=0,x=2,y=8
繞x軸旋**v=∫(0,2)π
y2dx=∫(0,2)πx^6dx=(π/7)[x^7](0,2)=(π/7)[2^7]=128π/7
繞y軸旋**v=∫(0,8)πx2dy=∫(0,8)πy^(2/3)dy=(3π/5)[y^(5/3)](0,8)
=(3π/5)[8^(5/3)]=(3π/5)[2^5]=96π/5
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