1樓:手機使用者
中線把三角形分為兩個 可以證得中線構成的三角形的相似 得出中線比與相鄰邊比相等 即等於相似比
怎麼樣證明相似三角形的對應中線的比等於相似比
2樓:凌月霜丶
證明:如果三角形abc相似於三角形a'b'c',ad和a』d』分別是bc和b』c』上的中線
有ab:a'b'=bc:b'c'∠b=∠b』
因為d和d』是中點,所以bd:b』d』也等於ab:a』b』
三角形abd相似於三角形a』b』d』
所以中線ad:a』d』也等於相似比
3樓:弘枝孝星津
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
相似三角形的傳遞性
求證:相似三角形對應角平分線的比等於相似比
4樓:蹄子
已知:如圖,已知△abc∽△a1b1c1,頂點a、b、c分別與a1、b1、c1對應,△abc和△a1b1c1的相似比為k,ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的角平分線.
求證:adad
∴∠b=∠b1,∠bac=∠b1a1c1,∵ad、a1d1分別是△abc,△a1b1c1的角平分線,∴∠bad=1
2∠bac,∠b1a1d1=1
2∠b1a1c1,
∴∠bad=∠b1a1d1,
∴△abd∽△a1b1d1,
∴ada
d=abab
,∴adad=k.
5樓:陸亙生布欣
只要證明角平分線所在的三角形相似就可以了
因為是對應角,所以平分線與變的夾角也相等
還有底角是在原相似三角形中,所以也相等,角角角,所以相似,相似比等於邊之比,兩隊相似三角形有共同的邊,故角平分線比等於相似比
求證:相似三角形的對應中線的比等於相似比。求完整回答
6樓:匿名使用者
畫三角形abc和三角形def,g、h分別為bc和ef的中點,因為這兩個三角形相似,所以ab
7樓:綠世界
相似三角形的對應中線肯定也一樣相似啊。因為中線所所屬的三角形可以證明相似,所以中線比相似。
求證明相似三角形對應中線比和對應角平分線的比都等於相似比的完整證明過程 5
8樓:牛仔贊贊
字懶得打,所以不太嚴謹的說下。中線後分兩三角形,取其中一個來證明相似,用兩邊一夾角。
角平分線也取一個三角形,用兩角(其實就是三角了)相等,一直線不想等,即相似。
9樓:匿名使用者
因題幹不完整,無法正常作答。
求證:兩個相似三角形的對應中線之比等於相似比(畫圖)
10樓:粉色ぉ回憶
設△復abc~△a'b'c'
ad,a'd'分別是
中線則:bd/b'd'=(bc/2)/(b'c'/2)=bc/b'c'
而制ab/a'b'=bc/b'c'
所以bai,ab/a'b'=bd/b'd'
而由△duabc~△a'b'c'知:∠zhib=∠b'
所以,△abd~△a'b'd'
所以,對應中線之dao比ad/a'd'=ab/a'b'=相似比
證明相似三角形對應中線的比等於相似比
三角形各條邊相應成比例，對應中線的比就是等於相似比，不要證明 要證明也是證相似三角形 如何求證相似三角形對應中線的比等於相似比 2 如果一個三角形的copy兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾 角相等,那麼這兩個三角形相似 簡敘為 兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.3 如果一個三角...
相似三角形對應中線的比等於對應角平分線的比是正確的嗎
是。相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。若兩個相似三角形的相似比是2 3，則它們的對應高線的比是 對應中線的比是 對應角平分線的 除最後一個外，前面所有的都等於相似比2 3，最後面積的比是相似比的平方 4 9 2 3 4 9 由於相似三角形的相似比是2 3，則其對應...
相似三角形
解 依題意,f在bc上,從f作fg de於g，則fg為等邊三角形def的高，依題可得 fg ef cos def de cos60 de 3 2 1 設ah交de於m，則mh fg，故am ah mh ah fg de bc，故在 abc中，有 ade abc 故有de bc am ah 即 de ...