1樓:孤癲狂人
充分條件,因為前面可以推出後面,而後面不足以來推出前面。是運用的極限的區域性有界性原理。
f(x)在x0的某一去心鄰域內有界為什麼是lim(x→x0)f(x)存在的必要條件?
2樓:王
「為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf(x)存在的必要條件,而不是充要條件」
考慮f(x)在某點處左右極限不相等的情況!
必要性:
由極限定義:
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任意的m>0,存在δ>0,st.0
高數求解為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界不能證limx->x0f(x)存在
3樓:匿名使用者
證明:去心鄰域內有界只是函式極限存在的必要條件.
反例:f(x)=|x|/x,x→0
在x=0的去心鄰域內,f(x)=1或-1有界,但是x→0時沒有極限,因為左極限是-1,右極限是1,不相等
f(x)在x的某一去心臨域內無界是極限f(x)趨近無窮大的什麼條件,為什麼?
4樓:匿名使用者
f(x)在x的某一bai
去心臨域內du無界是極限f(x)趨近
無窮大的zhi必要但是不充
dao分的條件。專
極限f(x)趨近無窮大,屬那麼f(x)必然在這個去心鄰域內無界,否則不可能趨近於無窮大,所以是必要條件。
但是無界的情況包含類似於f(x)=(1/x)*(sin1/x)當x趨近於0的情況,當x趨近於0的時候,(1/x)*(sin1/x)是無界的,但是始終有一些點使得sin1/x=0,而使得f(x)=0,所以f(x)在0和越來越大的數之間**。所以雖然無界,但是不是趨近於無窮大的。所以是不充分條件。
大一高數題 函式f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是limx→x0 f(x)=無窮 的
5樓:我是一個麻瓜啊
必要但不充分條件
如果趨於無窮,在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界,但不為無窮的例子.考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時,取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0。
取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2,說明有子列趨向無窮,所以無界.,但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大。
某一點極限存在的條件
6樓:蒾夨深海塵埃
設某一點x0
f(x0)的左右極限都存在且相等。注:xo這個點可以沒有定義。類似於可去間斷點。
某一點函式連續的條件:
函式連續的條件是在極限存在的條件之上的。
即,函式f(x)在點x0的某一領域內有定義,lim(x→x0)f(x)=f(x0)
7樓:路飛
某一點極限存在的條件是:函式f(x)的左右極限都存在且相等。
極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。
8樓:匿名使用者
函式在某一點連續的條件。
一直函式y=f(x)
f(x)在x=x0處連續的蟲咬條件。
f(x0-)=f(x0+)=f(x0)
f(x)在x0處的左極限=f(x)在x0處的有極限=f(x0)
函式f(x)在x0的某去心領域內有無界,與f(x)在x0處極限是或存在有什麼關係?
9樓:午後藍山
極限存在的條件:
1、在x0的去心領域存在左極限、右極限
2、左極限等於左極限
3、左右極限等於函式值f(x0)
10樓:匿名使用者
f(x)在x0處極限存在
心領域內有版界。權
也就是說,函式f(x)在x0的某去心領域內有界 是f(x)在x0處極限存在的必要條件。但不是充分條件,因為若函式f(x)在x0的某去心領域內有界,但左右極限不等,此時極限不存在。例子:
符號函式sgnx在整個定義域上都有界,但在x=0處左極限為-1,右極限為1,極限不存在。
望採納!
高數fx在x0處有函式值,即f0A,則說明函式
y x 在x 0處,左極限 右極限 函式值,連續,但左導數 右導數,不可導。一元函式中可導與可微等價,選c 高數問題 已知f x 在x 0處連續,則a 50 lim x 0 cosx 1 x 2 lim x 0 1 cosx 1 1 cosx 1 cosx 1 x 2 lim x 0 cosx 1 ...
設fx在x0處可導,且fx為偶函式求證f
右導數lim dux zhi0 f 0 daox f 0 x lim x 版0 f x f 0 x 左導數權 lim x 0 f 0 x f 0 x 代換 x x lim x 0 f x f 0 x f x 偶函式 lim x 0 f x f 0 x f x 在x 0處可導 則左導數 右導數 導數 ...
函式在X0點存在切線，則這點處的導數一定存在這句話不成立，有沒有例子證明
如y x的3分之1次方 x 0處切線是x 0 1.請大家討論如果函式在某點沒有導數,則函式所表示的曲線在對應的點是否一定沒有切線？不一定，如隱函式x y 1，在x 1處，導數不存在，但顯然存在切線x 1 函式影象上某點處的導數存在，該點處切線一定存在嗎 是的，只要能推出導數 就說明該點有切線有斜率因...