1樓:獨晴霞嬴半
你的問題基本可以說就是些概念性的問題,仔細看教材的話應該不成問題。我給你簡回單答區分和解釋一下:
首先,極值點是一個函式的區域性性質,具體說是如果拿函式在此點的值與此點的一個小鄰域內的其他值比較,取到最大或者最小,相應的就是極大值和極小值。這一概念與函式本身的可導性是沒有關係的。但是對於一般的可微函式來講,一階導數為零的點往往就是一個極值點,但是也不是絕對的,比如f(x)=x^3,x=0並不是一個極值點。
一般我們把f'=0的點叫做駐點,極值點只有兩種情況,要麼是駐點,要麼是不可導點。反之,是不對的,不可導點或駐點不一定是極值點。
其次,拐點是函式圖象凸凹性(有教材稱為上凸和下凸)發生變化的點,所以叫做拐點,它與極值點沒有本質上的關係,反應的是兩個不同的數學性質。與極值點類似,拐點也是由兩類點組成的:一是二階導數為零的點,二是二階導數不存在的點。
極值點不必連續，而拐點必須連續嗎
拐點的定義裡寫了 摘自高等數學第七版上冊 同濟大學 所以拐點一定是連續的 對於極值點，定義中沒有要求連續，只要在x0的某鄰域內任意f x 或 f x0 即可 為什麼在討論函式極值點時候，要強調在某點，某區間連續，不連續會怎麼樣？最佳答案從第一句話開始就是瞎jb扯，首先，他說凹或者凸都會產生極值，完全...
再高等數學裡。極值點，零點，不可導點，拐點分別是什麼意思有什麼聯絡
極值點 函式 y f x 取得極大值或極小值的點，在這些點 y 0,或不存在。專 零點 曲線 y f x 與 x 軸的交點，y 0。不可導點 函式屬 y f x 導數不存在的點，一般是曲線 y f x 的尖點或無限接近垂直漸近線的點。拐點 曲線 y f x 上凸與下凹 的分界點，在這些點 y 0,或...
高數。求條件極值。為什麼只算駐點，不算端點
答 1 你的想法非常的好，而且也是對的，下面分析給你 2 拉格朗日乘數法是必要條件法，而不是充分條件，這就是說，如果連續的多元函式可微且在連續區域記憶體在極值點 最值點 那麼其滿足拉格朗日乘數法，該方法本質還是降元求極值法，由一元極值求法我們可知，如果駐點存在，有可能極值 最值 存在，如果駐點不存在...