1樓：匿名使用者
1、記住不定積分的基本公式
2、學好掌握不定積分的第一換元積分法、第二換元積分法和分部積分法。（這裡是重點）3、定積分和不定積分的聯絡：只要懂求不定積分，定積分就不是問題。
定積分只是在不定積分的基礎上把數帶入求最終得數，
4、總的來說第一和第二是弊伏指重中之重，只是租配第一較簡單，第二較難，第二就要深入理解，做廳羨大量習題才能更好的理解。
2樓：磷葉時
學不定積分的時候後面的習題仔細想想大部分還能做出來。乎伏巧而定積分就是看課本前面的講解和例題覺得超級容易，就比不定積分多了上下限，反常積分也好理解。但是做到總複習五的時候，我懵了，基廳纖本上每道題都在卡，我以為是我沒仔細看課本，回頭翻翻第五章發現就講了那麼多東西。
做做後面的複習題鞏固一下，或者有些考研課會講一些經典歲鍵題目，之後理解就好一些。
為什麼學不定積分,意思是求出原函式有什麼實際的意義
3樓：匿名使用者
通過計算不定積分來
來掌握自對高等數學的感覺、bai學習各種積分法du、對各種函式的zhi聯絡加深印象等等都是dao其作用。
最重要的意義是，通過不定積分求出的原函式可以利用牛頓-萊布尼茨公式來計算定積分。
學高數時就知道，很多定積分用定義去算會難得出奇，例如1/x從1到2積分（不能將[1, 2]按等差分成n份而要按等比分成n份），按定義算會累死人的。
而不用定義算的話，很多方法（如幾何意義法等）都有侷限性，不能通用。
利用原函式，很多積分基本上就都搞定了。例如上例，直接得到ln2-ln1=ln2，結束。
4樓：
定積分求原函式只是求導的一個反過程，但是，因為有些東西我們是不好計算專的，比如一個不規屬則的物體，我們要通過不定積分求出他的體積，表面上看來我們求出的是一個原函式，但是我們求出的就是它的體積，後面你會應用到很多實際中的例子，微分和積分都很重要，也很晦澀難懂，好好學吧，加油
5樓：匿名使用者
不定積分計算
來的是原函源
數（得出的結果是一bai個式子）du 定積分計算的是具體的數值（zhi得出的借給是dao
一個具體的數字） 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減 積分 積分，時一個積累起來的分數，現在網上，有很多的積分活動。象各種電子郵箱，**等。 在微積分中 積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。
在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。 一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
6樓：大鋼蹦蹦
不定積分的意義是為了計算原函式；
原函式的意義是牛頓萊布尼茲公式
牛頓萊布尼茲公式的意義是算定積分
定積分的實際意義是不用費話解釋的
7樓：匿名使用者
為什麼學1-1＝2，意思是為了算術有什麼實際的意義
高數 不定積分怎麼學
8樓：匿名使用者
你問對人了,我的回答很簡單----用心學
9樓：考華時虹影
公說公有理婆說婆有理，別人的方法不一定適合你，但是數學這東西必須多做，題海戰術並沒有錯，多做不定積分，不同題型多做，並且總結一些方法，這樣以後碰到累死的就能下意識的反應，不多做題是學不好數學了，做多了你也能夠更加理解其意義。(我的觀點是這樣，僅供參考)
10樓：喜鯤黨北晶
1、∫dx/(2x-3)²
=(1/2)∫
d(2x-3)/(2x-3)
=(1/2)*-1/(2x-3)
=-1/[2(2x-3)]+c
2、∫dx/(9+4x²)
=(1/4)∫
dx/(x²+9/4)
=(1/4)*1/√(9/4)*arctan[x/√(9/4)]=(1/6)arctan(2x/3)+c
3、無解，原函式不能表示為初等函式，樓上別以為隨便寫個答案便能交差了，你那是誤導別人，況且第二題也算錯了，我的答案才是正確的，請採納。
11樓：壽炳詩問兒
或者自己推導積分表更好，做不來就靜下心來看答案。轉。
不定積分技巧真沒有……這是教不會的。定積分麼，當然積分表最好背下，證明題較煩，找到思路，包括一致連續性。，完全吃透就能得心應手，之後計算題說實話就是不定積分，慢慢看，先把定義和幾何意義搞清楚，找到各種解題感覺才行，只有自己狠下心來做題
我剛準備考研，感覺高等數學好難啊，這個不定積分這道題就看不懂了？
12樓：雷帝鄉鄉
這是2023年的考研數學一真題。真題有一定難度的
13樓：匿名使用者
是難點，在高數一里是最難的部分。
但是也是很基礎的部分。這裡學不好的話後面的二專重三重積分，線面積分根屬本無從談起。
這部分主要是多練，不僅要掌握方法，同時也要增加熟練度。
建議多做幾遍教科書的課後習題，以及老師佈置的作業題。不要一上來就做難題，從簡單題開始，重要的是積累方法，難題也不過就是各種簡單方法的疊加而已，以後會越來越輕鬆的
14樓：夜禮服
這是最基本的題了，多練習
為什麼要先學不定積分再學定積分
15樓：匿名使用者
因為定積分與不定積分的區別在於有積分上下限，求定積分的通常步驟是先求出對應不定積分的表示式，再代入積分上下限，即可得到定積分的結果。所以是先學不定積分，再學定積分。
16樓：匿名使用者
因為這是不對的學習方式，應該先學定積分，再學不定積分。
學習不定積分，定積分時的一些問題
17樓：匿名使用者
積分弄來弄去都是那幾種型別：有理函式、三角、無理函式等，只要多做題，就一定有感覺，至於題都不想做，那還是回去耕田吧，哪有不勞而獲的？做題才是硬道理！！！
18樓：土城勇士
別灰心，數學就是得懂原諒，先看定義，看明白後再做題。照你這麼說，拿高分恐怕困難了，但及格應該是沒問題的。一般期末考試題型很規律，到附近影印店找點樣題。加油！
19樓：小小愛學童子
積分主要掌握那幾種型別和對應的方法，典型的有連續分部積分求遞推公式以及代換法都是常用的方法，也是老師經常考的，另外那些基本函式的原函式一定要記住
20樓：依明智桑恆
2;2-
u)(-
du)=
∫du(0→π
zhi/2)
lncotudu=
∫(0→π
/2)lncotxdx=
kk+k
=∫(0→π/2)
lntanxdx+
∫(0→π/2)
lncotx
dx2k
=∫(0→π/2)
(lntanx
+lncotx)
dx2k
=∫(0→π/2)
ln(tanx
·cotx)
dx2k
=∫(0→π/2)
ln(1)
dx2k=0
==>可以不dao用這麼麻煩，開始時就回可以換元了。令x=π/2-
u，dx=-
du當答x
=0，u
=π/2，當x
=π/，u=0
k=∫(0→π/2)
lntanxdx=
∫(π/2→0)
lntan(π/
定積分和不定積分有何區別？
21樓：
定積分確切的說是一個數,或者說是關於積分上下限的二元函式,也可以成為二元運算,可以這樣理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即為積分運算(可以類比簡單的加減運算,只不過這時定義的法則不一樣,加減運算是把二維空間的點對映到一維空間上一個確定的點,定積分也一樣,只不過二者的法則不一樣);
不定積分也可以看成是一種運算,但最後的結果不是一個數,而是一類函式的集合.
對於可積函式(原函式是初等函式)存在一個非常美妙的公式∫[a,b]f(x)dx=f(b)-f(a)其中f'(x)=f(x)或∫f(x)dx=f(x)+c最後附上一句,積分這一章難度較大,要學好這一章首先要把微分運算弄得很清楚,同時常用的公式也要記.而且有些定積分是不能通過牛頓-萊布尼茨公式計算的,如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留數算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重積分極座標代換算的),以上兩種積分的原函式都不能用初等函式表示,因此也就不能用牛頓-萊布尼茨公式計算,當你不知道這些的時候可能花一年的功夫也沒有絲毫進展.我當年就是深有感觸的,我是在高一入學前的暑假自學的微積分,高一的時候遇到一個定積分∫[0,π/2]dx/√(sinx),開始不知道這是一個超越積分,所以高一只要有空餘時間我就會計算這個定積分,直到高二學完伽馬函式後才計算出其值為(γ(1/4))^2/(2√(2π)),並由此得出不定積分∫dx/√(sinx)也是超越積分.
常見的超越積分還有很多,尤其像那種三角函式帶根號的,多半都是超越的,自學時要注意
22樓：佟佳金生力庚
定積分是指有上下限的積分，先按照不定積分的方法把原函式求出來，然後代入上下限求出定積分。
不定積分就只有求出原函式。
再者不定積分是一個含有常數c的某一個原函式，它代表的是一類這樣的函式。而定積分就是一個數，一個可以明確表達出來的數。
希望對你有幫助~~望採納哦~~
23樓：系韶美蒿玥
不定積分計算的是原函式（得出的結果是一個式子）
定積分計算的是具體的數值（得出的借給是一個具體的數字）
不定積分是微分的逆運算
而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減
在微積分中
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
其中：[f(x)
+c]'
=f(x)
一個實變函式在區間[a,b]上的定積分，是一個實數。它等於該函式的一個原函式在b的值減去在a的值。
定積分我們知道,用一般方法,y=x^2不能求面積(以x軸,y=x^2,x=0,x=1為界)
定積分就是解決這一問題的.
那摸,怎摸解呢?
用定義法和
微積分基本定理(牛頓-萊布尼茲公式)
具體的,導數的幾條求法都知道吧.
微積分基本定理求定積分
導數的幾條求法在這裡
進行逆運算
例:求f(x)=x^2在0~1上的定積分
∫(上面1,下面0)f(x)dx=f(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面0)≈0.3333×1－0.3333×0=0.3333(三分之一)
完了應該比較簡單
不定積分
設f（x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，記作，即∫f(x)dx=f(x)+c.
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分.
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c，就得到函式f(x)的不定積分.
總體來說定積分和不定積分的計算物件是不同的
所以他們才有那麼大的區別
這道題答案是不是錯了，微積分不定積分看圖，我覺得答案裡要有 C
沒有c方法如下所示。請認真檢視。祝你學習愉快，每天過得充實，學業進步！滿意請釆納！沒有加c，這個是原函式告訴你了，你求導就行，一求導，常數不就沒了嗎？求不定積分原函式後面要加個常數，這個是反過來告訴你不定積分的，不要混淆。高數。不定積分。這道題是不是答案錯了啊，我算了兩遍都和答案不一樣 前面的沒有什...
不定積分的求法換元積分法！例題3，我看不懂！！給我解釋
你好！這種湊微分 抄法是襲 整體換元的思想，需bai要湊出整體換du元部分的導數zhi令u x 2 2x 5 那麼du 2x 2 dx 2 x 1 dx即 x 1 dx 1 2du 顯然dao分母可以換成1 2du，分子可以換成 u那麼 1 2du u 1 2 du u u c x 2 2x 5 c...
高數，導不定積分。我這樣做對嗎？若不對請幫我寫出詳細步驟好嗎
如圖，第二個等號處出現錯誤。應將x n換進去。37d3d539b6003af36a4ae8943e2ac65c1138b655 img 如圖所示。像你那樣分部積分，後面的式子會更復雜，沒有達到分部積分的目的。求不定積分，請問我這樣做對嗎 不定積分有多個原函式 不考慮常數c 常見的如 1 1 cos ...