證明任意相鄰整數的平方和不是平方數

2021-03-03 23:56:58 字數 601 閱讀 2464

1樓:匿名使用者

證明:設三個相鄰整數為k-1,k、k+1

平方和:

s=(k-1)²+k²+(k+1)²

=3k²+2

一個塵或完全平方數被3除的餘數為0或者為敬瞎1而s除以亮兄空3的餘數為2

所以:s不是完全平方數

問題得證

證明:任意整數的平方均是以0,1,4,5,6或9結尾的數

2樓:匿名使用者

任何整數能表示為10a+b,其中b為一位數

(10a+b)²=10(10a²+2ab)+b²其尾數與b²相同

3樓:匿名使用者

整數的個位

是0,平方的個位是0

整數的個位是1,平方的個位是1

整數的個位是2,平方的個位是4

整數的個位是3,平方的個位是9

整數的個位是4,平方的個位是6

整數的個位是5,平方的個位是5

整數的個位是6,平方的個位是6

整數的個位是7,平方的個位是9

整數的個位是8,平方的個位是4

整數的個位是9,平方的個位是1

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