1樓：我不是他舅
(a+b+c)^2=3
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+b^2+c^2=1
2ab+2bc+2ca=2
所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
2樓：匿名使用者
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1+2ab+2ac+2bc=(根號3)^2=3
所以2ab+2ac+2bc=2又因為a^2+b^2+c^2=1即 2a^2+2b^2+2c^2=2 兩式相減得:
a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc =0
所以(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a=b a=c b=c
所以a=b=c
3樓：
【證明】a+b+c=根號3
(a+b+c)^2=3
(a+b+c)^2-3*a,b,c的平方和=0a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=01/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)=0 【可配方】
3個非負數和為0
所以a-b=0
a=b同理b=c
所以a=b=c
已知 a b c 的2次方3 a的平方 b的平方 c的平方 ，則可以得a b c,請說明理由
a b c 2ab 2bc 2ca 3a 3b 3c 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ac 0 a 2ab b b 2bc c c 2ac a 0 a b b c c a 0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個都等於0 所以a b 0,b c 0,c ...
已知a,b,c都是正整數,且a的平方 b的平方c的平方,求證 1 a,b,c至少有偶數,2 a,b,c至少有能被3整除
1.答案 由於奇數的平方是奇數。偶數的平方是偶數。如果a是奇數，b也是奇數，則c方應該是偶數 如果a是偶數，b也是偶數，則c方應該也是偶數 如果a是偶數，已經有偶數了。一共三種情況。都有偶數。則第一題得證。或者用反正法 如果a，b，c都是奇數，奇數的平方仍是奇數，則a的平方 b的平方應該是偶數，矛盾...
已知a,b,c為三角形abc的三條邊,化簡根號（a b c
因為三角形三邊的關係是 任意兩邊和大於第三邊。所以 a b c大於0 a b c小於0 a b c大於0 a b c大於0 那麼原式就可以根據一個數的平方的算術平方根 這個數的絕對值，來進行化簡，然後去掉絕對值符號就可以了。原式 a b c a b c a b c a b c 式子中的雙小括號是中括...