1樓：匿名使用者
^由題意：
對函式求導，這是複合函式求導。
令t=x+1,則原函式由y=1/t集合t=1+x複合而成y'=(1/t)'*(1+x)'=-1/t^2*1=-1/(1+x)^2
令x=1,y'=-1/2^2=-1/4
所以在a點處的切線斜率為-1/4,
所以切線方程：y=-1/4 *(x-1)+1/2,即y=-x/4+3/4
2樓：匿名使用者
y' = -1/(1+x)^2
把x = 1代入得
k = -1/4
y -1/2 = -1/4 (x-1)
-> x+4y-3=0
3樓：匿名使用者
a都不在y上。。咋切。。。。
4樓：兆秀花都己
^（1）根據兩直線垂直必有k*k'=-1的原理，直線x+4y-8=0的斜率為-1/4，因此與其垂直的直線方程的斜率為4
（2）對曲線y=2（x^2）求導，得該曲線切線的斜率為y'=4x，根據（1）可知y'=4x=4，求得x=1，代入y=2（x^2）求得y=2，即當x=1，y=2時，y=2（x^2）的切線方程即為所求。
（3）根據直線方程點斜式，有(y-2)=4*(x-1)，化簡得y=4x-2即為所求
5樓：僧香蝶祕康
y'=3x^2+1
當x=1時，y'=4，說明x=1處切線的斜率為4切點為(1,3)
所以切線方程為
y-3=4(x-1)
即4x-y-1=0
6樓：嬴詩弓廣
求導可得y=3x^2+1
所以在x=1處直線的斜率為k=4
又y=x³+x+1在過（1，3）點
所以由點斜式可得切線方程為y=4x-1
如何求一個曲線的切線方程
7樓：體育wo最愛
y=x³-4x+2在點(1,-1)處切線方程首先求導得到：y'=3x²-4
所以，y'(1)=-1
即，在(1,-1)處切線的斜率k=-1
所以，切線方程為：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1
所以，x+y=0
——答案：c
8樓：遊園林
曲線c：y=f(x),曲線上點p(a,f(a))
f(x)的導函式f '(x)存在
（1）以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
【例如：已知函式f(x)=（3x^2+6x-6）/（x-1）求函式f(x)在點（-1,9/2）處的切線方程；
f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即點(-1,9/2)在函式影象上,
f′(x)=3-3/(x-1)^2,
f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4,
所以切線方程為 y-9/2=(9/4)(x+1),
即y=(9/4)x+27/4.
（2）若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),
則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
【例如：求雙曲線y=1／x過點(1,0))的切線方程.
對雙曲線y=1/x,f(x)=1/x,導函式f′(x)=-1/(x^2),
因為f(1)=1/1=1≠0,所以點p(1,0)不在此雙曲線上
設過p(1,0)的直線與雙曲線相切於點t(a,f(a)),
這時切線的斜率為k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2),
即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0（這時f(a)=f(0)沒有定義,捨去）或a=1/2
所以切線方程為y-0=(1/2)(x-1)
即x-2y-1=0
9樓：z先生我在等你
需要知道曲線上的一個點，知道後運用公式就可以了，公式如下:
以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)基本資訊:
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
10樓：匿名使用者
由題意：
對函式求導，這是複合函式求導。
令t=x+1,則原函式由y=1/t集合t=1+x複合而成y'=(1/t)'*(1+x)'=-1/t^2*1=-1/(1+x)^2
令x=1,y'=-1/2^2=-1/4
所以在a點處的切線斜率為-1/4,
所以切線方程：y=-1/4 *(x-1)+1/2,即y=-x/4+3/4
曲線的切線方程怎麼求？
11樓：體育wo最愛
y=x³-4x+2在點(1,-1)處切線方程首先求導得到：y'=3x²-4
所以，y'(1)=-1
即，在(1,-1)處切線的斜率k=-1
所以，切線方程為：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1
所以，x+y=0
——答案：c
12樓：匿名使用者
若曲線y=2（x^2）的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則切線l的方程為？
解:先求直線的斜率:由x+4y-8=0,得y=-(1/4)x+2,故其斜率k=-1/4.,與其垂直的直線的
斜率= -1/k=4
再對y=2x²求導: y′=4x, 令y′=4x=4,解得x=1, 對應的y=2,即曲線上點(1,2)處的切線垂直於l,
故方程y=4(x-1)+2=4x-2即為所求的切線方程..
13樓：你也敢配姓趙
切線方程斜率怎麼求
切點(a,b)的橫座標a帶入倒數方程,得到的是斜率k。則切線方程:y-b=k(x-a)
14樓：匿名使用者
如果學過倒數的話這樣求簡單些
15樓：匿名使用者
（1）根據兩直線垂直必有k*k'=-1的原理，直線x+4y-8=0的斜率為-1/4，因此與其垂直的直線方程的斜率為4
（2）對曲線y=2（x^2）求導，得該曲線切線的斜率為y'=4x，根據（1）可知y'=4x=4，求得x=1，代入y=2（x^2）求得y=2，即當x=1，y=2時，y=2（x^2）的切線方程即為所求。
（3）根據直線方程點斜式，有(y-2)=4*(x-1)，化簡得y=4x-2即為所求
16樓：賈老師數學
求曲線在某點處的切線方程33333
17樓：墨蘭齋主人
對於二次曲線ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0,點(x0,y0)在該曲線上。則過該點曲線的切線方程是ax*x0+0.5b(x0*y+x*y0)+cy*y0+0.
5d(x+x0)+0.5e(y+y0)+f=0.
18樓：公珍碧魯哲
1）k=函式在點（π/2,1)出的導數=-2
2）由點斜式，得切線方程為：y=-2x+π+1
求曲線的切線方程
19樓：楊建朝
第三題具體解答
如圖所示
20樓：孟瑞端
求導得到切線的斜率，然後用點斜法得到直線方程
21樓：圭景太史可
y'=x^2在點p處切線斜率為y'=2^2=4故切線方程為： y-4=4(x-2)
4x-y-4=0
如何用導數求過曲線外一點的切線方程
22樓：demon陌
比如y=x^2，用導數求過(2，3)點的切線方程
設切點(m，n)，其中n=m^2
由y'=2x，得切線斜率k=2m
切線方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因為切線過點(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9.
求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。
當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。
23樓：孤獨的狼
已知曲線函式表示式為y=f（
x），曲線外一點為a（a，b）
設切線的切點為b（x0，y0）
所以切線方程為：y-y0=f'（x0）（x-x0）然後將a（a，b）帶入進去：
集郵：b-y0=f'（x0）（a-x0）
求曲線的切線方程和法線方程
24樓：墨汁諾
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2，因此切線方程為 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ，法線方程為 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
25樓：0沫隨緣
一、曲線的切線方程
曲線c：y=f(x)，曲線上點p(a，f(a))，f(x)的導函式f '(x)存在
（1）以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
（2）若過p另有曲線c的切線，切點為q(b，f(b))，則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲線的法線方程
設曲線方程為y=f(x)，在點(a，f(a))的切線斜率為f'(a)
因此法線斜率為-1/f'(a)，由點斜式得法線方程為：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
擴充套件資料
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
26樓：冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
已知曲線方程，如何求過某點切線方程
27樓：demon陌
^比如y=x^2，用導數求過(2，3)點的切線方程設切點(m,n)， 其中n=m^2
由y'=2x，得切線
斜率k=2m
切線方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因為切線過點(2，3)， 所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。
導數求曲線切線的斜率概念，有個地方不理解
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