1樓：從玉枝拱珍
如果在計算lim[f(x)+g(x)]
時f=g(x)的極限不存在，是不能把極限好直接分配進去的！
所以利用反證版法，假設lim[f(x)+g(x)]極限存在
則由極許可權的四則運算
limg(x)=
lim=lim
[f(x)+g(x)]-lim
f(x)................因為兩個極限均存在,所以可以將lim分配進去
於是可知lim
g(x)存在，和題意矛盾，所以假設不成立，即lim[f(x)+g(x)]
不存在！
2樓：楊永芬肥培
newmanhero
2023年2月3日16:40。
與已知矛盾【分析】
limf（x）=
alimg（x）=b
那麼limf（x）+g（x）
=a+b
【解答】
反證法：
設lim(x→x0)[f(x)+g(x)]=a存在。故
版lim(x→x0)[f(x)+g(x)]不存在這些問題可以總結
權成口訣記憶，
又因為lim(x→x0)
-f(x)=-0
=0則lim(x→x0)[f(x)+g(x)]+[-f(x)]
=lim(x→x0)
g(x)=a+
0=a存在
3樓：路路通
在做極限概念題時，去證明不如去舉? 在極限中存在與不存在中唯有不存在+存在＝不存在是確定的
高數：如果lim(x→x0+)f(x),lim(x→x0-)f(x)存在，則_______.
4樓：馬小跳啊啊
選擇c.
左右極限要是都存在但是不一樣呢。。
怎麼辦？
所以是c
5樓：不繫之舟
左右極限都存在且相等，該點極限才存在。(充要)
大一高數題 函式f（x）在x0的某一去心鄰域內無界是limx→x0 f(x)=無窮 的
6樓：我是一個麻瓜啊
必要但不充分條件
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界，但不為無窮的例子.考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時，取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0。
取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2，說明有子列趨向無窮，所以無界.，但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大。
急！高數題：設f(x)在r上有二階連續導數,且f(0)=0,x不等於0時,g(x)=f(x)/x；x=0時，g(x)=f'(0)
7樓：匿名使用者
應該是證g(x)在r上有一階連續導數吧？
當x≠0時, g(x)=f(x)/x
∴g'(x) = [xf'(x)-f(x)]/x²g'(x)在x≠0時連續
x=0時,
g'(0) = lim(x→0) [g(x)-g(0)]/(x-0)=lim(x→0) [f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x→0) [f(x)-xf'(0)]/x²=lim(x→0) [f'(x)-f'(0)]/(2x)=(1/2)f''(0)
又lim(x→0) [xf'(x)-f(x)]/x²=lim(x→0) [f'(x)+xf''(x)-f'(x)]/(2x)
=(1/2)f''(0)
∴lim(x→0) g'(x) =g'(0)即g'(x)在x=0處連續
綜上可得g'(x)在r上連續，即g(x)在r上有一階連續導數
8樓：匿名使用者
證明：x不等
於0時，g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,x等於0時，g'(0)=lim(g(x)-g(0))/x=lim(f(x)/x-f'(0))/x
=lim(f(x)-xf'(0))/x^2=lim(f'(x)-f'(0))/2x=1/2f''(0)
x趨於0時，limg'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,=lim(f'(x)+xf''(x)-f('x))/2x=limf''(x)/2=f''(0)/2 =g'(0)
所以：g'(x)在r上連續
9樓：gold清風夢竹
應該是證g(x)在r上有一階連續導數吧？加油 你是最棒的
高數，lim(x→0+)f'(x)與f'+(0)有什麼區別 20
10樓：匿名使用者
前者是抄f(x)在
趨向0時的極限，後者是f(x)在x=0處的導數值，導數定義也是極限形式定義，f(x)在0的導數為
lim ▲x->0, [ f( 0 + ▲x) - f(0) ] / ▲x ，
當▲x 趨向0負時，是為f(x)在x=0的左導數，反之是為右導數，只有當左導數等於右導數時，此處的導數才存在，否則一般稱此處為間斷點。
高等數學設函式f(x0)=0,則f'(x0)=0
11樓：
|b－－－－－
引理：lim(x→x0) f(x)＝a，則lim(x→x0) |f(x)|＝|a|。反過來，一般不成立。
但是a=0時，反之也成立，即lim(x→x0) f(x)＝0等價於lim(x→x0) |f(x)|＝0。
－－－－
|f(x)|在x0處的導數定義是lim(x→x0) |f(x)|/(x-x0)。
若|f(x)|在x=x0處可導，則lim(x→x0) |f(x)|/(x-x0)存在，記為a。則lim(x→x0) |f(x)|/|x-x0|＝|a|。而lim(x→x0+) |f(x)|/|x-x0|＝lim(x→x0+) |f(x)|/(x-x0)＝a，lim(x→x0-) |f(x)|/|x-x0|＝-lim(x→x0+) |f(x)|/(x-x0)＝-a，所以a=0，lim(x→x0) |f(x)|/|x-x0|＝0，lim(x→x0) f(x)/(x-x0)＝0，即f'(x0)=0。
若f'(x0)=0，把以上討論過程反過來看就是了。
高數高手來。。。老師說x→x0時，f(x)存在，不代表極限limx→x0f（x）存在。。這是什麼意思？
12樓：匿名使用者
前半句是說f（x）在x0附近有定義
後半句是說f（x）在x0附近會趨於一個固定的值
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這裡涉及一個在 x 0 處不可導的函式 g x x 與一個可導函式 h x 之積，所以 f x 在 x 0 處不可導 而容易驗證 f x 在 x 1 的左右導數存在且相等，所有選 b。高數選擇題 判定函式在x 0這點的可導性。如下圖所示 因為cosh最大值為1,1 cosh是大於等於零的，所以只能從...
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