1樓：匿名使用者
解：因為：(1+cosa)/2=（b+c）/2c所以：(cosa+1)/2=(sinb+sinc)/2sinc,則：cosa=sinb/sinc
即：cosasinc=sinb=sin[180°-(a+c)]=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc
所以：sinacosc=0
因為：a,b,c為三角形內的角,所以：sina不等於0所以：cosc=0,解得：c=90°
所以：該三角形為直角三角形
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祝你學習進步，更上一層樓！
不明白請及時追問，滿意敬請採納，o(∩_∩)o謝謝~~
在三角形abc中，cosa/2的平方=（b+c）/2c，則三角形abc的形狀是？
2樓：火星
cos²（a/2）=（b+c）/2c
2cos²（a/2）-1=cosa=b/c
說明是個直角三角形
3樓：匿名使用者
cos(a/2)^2=1+cosa
所以原式為1+cosa=(b+c)/c
所以cosa=b/c
又因為cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc所以c^2=a^2+b^2
所以三角形是直角三角形
4樓：小樹匪尹
^cosa/2的平方=（b+c）/2c
cosa=2cos^2(a/2)-1=b/c餘弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosa=c^2-b^2所以有，a^2+b^2=c^2 (勾股定理)所以三角形abc是直角三角形
三角形abc中，cosbcosc=(1-cosa)/2，判斷三角形的形狀
5樓：龍城奇俠
cosa=-cos(b+c)
∴baicosbcosc=[1+cos(b+c)]/2=(1+cosbcosc-sinbsinc)/2∴cosbcosc+sinbsinc＝1
∴△du
zhiabc為rt三角形
dao或等內腰容△
6樓：匿名使用者
cosbcosc=(1-cosa)/2=[1+cos(b+c)]/2=(1+cosbcosc-sinbsinc)/2
cosbcosc+sinbsinc＝
bai1
cos(b-c)=1
b-c=0
b=c 是等
du腰zhi三dao角內形容
在三角形abc中，sin²a/2=c-b/2c,則三角形abc的形狀是
7樓：匿名使用者
因為sin²(a/2)=（c-b）/(2c)所以（1－cosa）/2=1/2 -b/(2c)即cosa=b/c
b=c*cosa
則2b²=2bccosa
由余弦定理由：a²=b²+c²-2bccosa即2bccosa=b²+c²-a²
所以2b²=b²+c²-a²
則a²+b²＝c²
三角形三條邊滿足勾股定理
所以此三角形是直角三角形.
在三角形abc中sin((a+b-c)/2)=sin((a-b+c)/2)試判斷三角形abc的形狀
8樓：匿名使用者
若(a+b-c)=(a-b+c)，則b=c、△abc為等腰三角形。
若(a+b-c)+(a-b+c)=π，則2a=π、a=π/2、△abc為直角三角形
9樓：寂寞v守候者
sin(a+b-c)=sin(π-c-c)=sin(π-2c)=sin2c
sin (a-b+c)＝sin (π-2b)= sin 2b所以sin 2b= sin 2c
即2b=2c或2b=π-2c
所以b=c或b＋c=π/2
∴△abc為等腰三角形或直角三角形。
在三角形abc中，a,b,c分別是角abc的對邊，且cosa/2=(b+c)/2c,則三角形abc是什麼形狀的三角形？
10樓：江城假面
解：因為cos²(a/2)=1+cosa
所以cos²(a/2)=(b+c)/2c
所以1+cosa=(b+c)/c
所以cosa=b/c
又因為cosa=(b²+c²-a²)/2bc所以c²=a²+b²
所以三角形是直角三角形
11樓：畢業的海龜
(1)因為
1+tana/tanb
=1+(sinacosb)/(cosasinb)=(sinacosb+cosasinb)/(cosasinb)=sin(a+b)/(cosasinb)
=sinc/(cosasinb)
再由正弦定理：sinc/sinb = c/b，所以 1/cosa = 2，從而 cosa = 1/2，a = 60°.
在三角形abc中，cos（a-b)+cosc=1-cos2c ，試判定三角形形狀
12樓：晴天雨絲絲
a+b+c＝
π,∴cos(a-b)+cosc＝1-cos2c→2cos[(a+c-b)/2]cos[(a-b-c)/2]＝2sin²c
→2cos[(π-2b)/2]cos[(2a-π)/2＝2sin²c→sinbsina＝sin²c
→ab＝c².
∴cosc＝(a²+b²-c²)/2ab
≥(2ab-ab)/2ab
＝1/2.
∴0 13樓：苦力爬 ^cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb cosc=-cos(a+b)=-cosa*cosb+sina*sinb 原式左邊=2*sina*sinb 原式右邊=1-(1-2sinc*sinc)=2*sinc*sinc sina*sinb=sinc*sinc a*b=c*c=a*a+b*b-2*a*b*cosc a*a+b*b=a*b*(1+2*cosc)≥2ab 1>cosc≥1/2，0≤π/3 cos(a-b)=-2*cosc*cosc-cosc=-2(cosc-1/4)^2+1/8 函式f(x)=-2*(x-1/4)^2+1/8在定義域[1/2，1)上的值域為(-1，0] 所以，-1b≥π/3 a>0與c≥π/3相加得，a+c≥π/3 所以，π/3≤b≤2*π/3，後面的等號只有當a=b時成立，捨去，即，π/3≤b<2*π/3 綜上所述，當a=b時，c=π/3，三角形abc為等邊三角形， 當a、b不相等時，只有a 14樓：文君復書 ^cos(a-b)+cos((180-(a+b))=1-(1-2sin^2c) cosacosb+sinasinb-cosacosb+sinasinb=2sin^2c sinasinb=sin^2c ab=c^2 cosc=a^2+b^2-c^2/c^2然後無法判斷了，條件不夠。 請採納！ 15樓：唯愛一萌 ^(sinb+sina)/sinc=(b+a)/c因此sinbsina=sin^2b-sin^2acos(a-b)+cos((180-(a+b))=1-(1-2sin^2c) sinasinb=sin^2c 聯立等式 sin^2b-sin^2a＝sin^2c 所以b^2=a^2+c^2 所以是直角三角形 在三角形abc中，a，b，c分別是abc的對邊，如果（1-cosa）/（1-cosb）=a/b，試判斷三角形abc的形狀 16樓：匿名使用者 吧式子化簡後得到2bc-b^2-c^2+a^2=2ac-a^2-c^2+b^2 再進行化簡，最後得到a^2+b^2=c^2 即為直角三角形 高一數學餘弦定理題，要過程。在三角形abc中，a，b，c滿足b^2+c^2-bc=a^2，和c/b= 17樓：奮鬥→鬥牛 由余襲弦定理得： a²=b²+c²-2bc*cosa =b²+c²-bc 則 2cosa=1 cosa=1/2 a=60 由正弦定理得： c/b=sinc/sinb=1/2+√3 sinc=sinb(1/2+√3) c=180-(a+b)sin(a+b)=sinb(1/2+√3)sin(60+b)=sinb(1/2+√3)√3/2cosb+1/2sinb=1/2sinb+√3sinb√3/2cosb=√3sinb tanb=1/2 18樓：匿名使用者 ^b^2+c^2-bc=a^2 由余弦定理得：專 b^2+c^2-a^2=2bccosa 所以cosa=1/2 a=60度 由正弦定理得： c/b=sinc/sinb=1/2+√ 屬3sinc=sinb(1/2+√3) sin(a+b)=sinb(1/2+√3)sin(60+b)=sinb(1/2+√3)√3/2cosb+1/2sinb=1/2sinb+√3sinb√3/2cosb=√3sinb tanb=1/2 19樓：匿名使用者 ^^a^2=b^2+c^2-bc =b^2+c^2-2bc(1/2) cosa = 1/2 a=π專/3 by sine rule c/sinc = b/sinb c/b= sinc/sinb = sin(2π/3-b)/sinb = [(√ 屬3/2)cosb+(1/2)sinb]/sinb= (√3/2)(1/tanb)+1/2 √3 = (√3/2)(1/tanb) tanb = 1/2 20樓：匿名使用者 先對照餘弦定理，a方=b方+c方。。。。。這樣得cosa=-1/2所以角a=120度 設b=1則可求c值，再代入餘弦定理可求a值，於是得出三邊之長，可求b的正切值 21樓：匿名使用者 cosa = 1/2 a = 60° 作 ab上的高 tanb = √3/2b/(c-b/2) = √3/2/(c/b-1/2) = 1/2 由余弦定理 a b 2 c 2 a 2 2bc b a 2 c 2 b 2 2ac c a 2 b 2 c 2 2ab a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 c 2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 2 a 4 2a 2b 2 b 4 c 4 0 a 2 b 2 2 c 4 0 a 2 ... 依題的 ac 5根號3 得出角bac 30 1 運動時間為t秒，則am ac cm 5根號3 t,過n點做ac的垂線，且交ac於點d，因為此時有an 2t,角bac 30 則nd t 則三角形amn的面積表示式為s 1 2 5根號3 t t 12解得t 2 同理，不知道是不是題目錯了還是咋地，我算不... a b c 2bccosa a 25c c 10c cosa a c 18 a c 3 2 cosa 4 5,sina 3 5 sinc sina c a 2 10 b sinb c sinc,b c sinb sinc 5sinb 2 2 s 3sinbsinc 2 3 2 2 2 10 2 3 ...高一數學題三角形ABC中,acosA bcosB ccosC 判斷三角形的形狀
如圖在三角形abc中急，如圖， 在三角形abc中。。。 急！！！
數學 在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c