1樓:匿名使用者
利用正弦定理化簡csina=acosc,得:sincsina=sinacosc,
又∵a為三角形的內角,∴sina≠0,
∴sinc=cosc,即tanc=1,故c=45°,由余弦定理可得:c2=b2+a2-2abcosc, 得 b2-bc=0, ∵b≠0, ∴b=c, ∴b=45°,∴a=90°
∴該三角形為等腰直角三角形
在三角形abc中角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知a(sina-bsinb)=csinc-
2樓:匿名使用者
勾股定理說的
來是a^2+b^2=c^自2------(1)已知a:b=8:15
設a=8x;b=15x-----(2)
將(bai2)及c=34代入(1)得
64*x^2+225*x^2=1156
即得:289*x^2=1156
得:x^2=4
x=2或dux=-2,由於是zhi三角形的邊長,所以取正數dao
x=2代入(2)得:a=16;b=30
所以:a=16
3樓:匿名使用者
a(sina-bsinb)=csinc-bsinb ,寫正確了嗎???
4樓:殲滅戰機
^a(sina-sinb)=csinc-bsinba(a-b)=c^2-b^2,2a=c
a^2-ab=c^2-b^2
a^2+b^2-c^2=ab
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2c=60度
2a=c
2sina=sinc
sina=1/2*sinc=√3/4
在△abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知acosc-csinc=b.(ⅰ)若c=π6,求∠b.(ⅱ)求sin(2c-
5樓:人民幣
(ⅰ)在△abc中,∵acosc-csinc=b,
∴sinacosc-sin2c=sinb=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc,
∵sinc≠0,c=π6,
∴cosa=-sinc=-1
2,a∈(0,π),
∴a=2π3,
∴b=π6;
(ⅱ內)sin(2c-a)+sinb=sin2ccosa-cos2csina+sin(a+c)
=sin2ccosa-cos2csina+sinacosc+cosasinc
=sin2c(-sinc)-cos2cosc+cos2c-sin2c
=-2sin2ccosc-(1-2cos2c)cosc+cos2c-sin2c
=-cosc+2cos2c-1=2(cosc?14)
-98;∵
0<容c<π
2c=a?π
2b=(π?a?c)∈(0,π2)
,∴c∈(0,π4),
∴cosc∈(22
,1),
∴sin(2c-a)+sinb∈(-22
,0).
三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,若acosc+根號3asinc=b (1
6樓:幸運的活雷鋒
(1)解答:
acosc+√3asinb-b-c=0
利用正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sincsinacosc+√3sinasinc-sinb-sinc=0∵ sinb=sin(a+c),
sinacosc+√3sinasinc-sin(a+c)-sinc=0
sinacosc+√3sinasinc-sinacosc-cosasinc-sinc=0
√3sinasinc=sinc+cosasinc√3sina=1+cosa
2√3sin(a/2)cos(a/2)=2cos²(a/2)√3tan(a/2)=1
tan(a/2)=√3/3
∵0π/2
∴ a/2=π/6
∴ a=π/3
(2)不會啊 抱歉
版!如果你對權我的第一問滿意的話 還望採納 o(∩_∩)o謝謝
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足csina=acosc?(1)求角c的大小
7樓:看
解:根據正弦定理
a/sina=c/sinc
根 csina=acosc比較得sinc=cosc所以 c=45度
8樓:匿名使用者
a/sina=c/sinc=c/cosc
所以sinc=cosc
c=45度
9樓:若無·其事
a/sina=c/sinc=2r csina=acosc 所以 sinc=cosc c=45度
在三角形中,角a、b、c你對邊長分別為a、b、c且滿足b=acosc+csina 求a的大小
10樓:匿名使用者
根據正弦定理a/sina=c/sinc根csina=acosc比較得sinc=cosc所以c=45度
三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c且滿足csina=acosc求
11樓:匿名使用者
求 根號3 sina-cos(b+π抄/4)的最大值襲,並求取得最大值時角a,b的大小
√3sina-cos(b+45)
=√3sina+cosa
=2(√3/2sina+1/2cosa)
=2(cos30sina+sin30cosa)=2sin(a+30)
當a+30=90時,有最大值:為√3sina-cos(b+45)=2此時a=60,b=180-60-45=75
12樓:揚鈺藏思瑩
解析:(i)由bai正弦定理du得sincsina=sinacosc,
zhi∵0<a<π
dao,
∴專sina>0,
∴sinc=cosc,又cosc≠0,
∴tanc=1,又c是三角形的內角
即∠c=π4…(4分)
(ii)3sina-cos(b+c)=3sina-cos(π屬-a)=3sina+cosa=2sin(a+π6)…(7分)又0<a<3π4,π6<a+π6<11π12,所以a+π6=π2即a=π3時,2sin(a+π6)取最大值2. (10分)
綜上所述,3sina-cos(b+c)的最大值為2,此時a=π3,b=5π12…(12分)
在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的對邊,若a,b,c成等比數列,A 60則(b s
解 由bai 正弦定理得 dua sina b sinb,即 zhiasinb b sina sin60 3 2 由a,b,c成等比數列dao得內 b ac,所以 b sinb 容 c absinb ac absinb b asinb b 3 2 解 由正弦定理得 a sina b sinb,即 a...
在三角形ABC中,角A B C的對邊為a,b,c,其周長為2 1,設向量m(sinA
1 mn相互垂直 sina sinb 2sinc 0 sina sinb sinc a b 2c 周長為 a b c 2 1 c 2 1 c 1 sinc sina sinb 2 2sin a b 2 cos a b 2 2 2 sin 90 c 2 cos a b 2 2 cosc 2cos a ...
在三角形ABC中,abc分別為ABC的對邊,角B等於60度,b等於2,a x,若c有兩解,則x取值
郭敦顒回答 在圖1中,abc為rt a 90 b 60 ac b 2,x bc a ac sin60 2 1 2 3 4 3 3 在圖版2中,abc為等邊 權a b 60 ac b 2,x bc a ac 2。c有兩解,在一般情況下,如圖3所示,caa 為等腰 ca ca ca a2b,a2 b 6...