1樓：好茂茂
左乘一個初等矩陣相當於對矩陣做出等行變換，右乘相當於做初等列變換，pa（p逆）=e，等價於pa=ep=p，，，相當於，對矩陣做初等行變換，等價於，對單位矩陣做初等列變換，等價於對矩陣做初等行變換的那個矩陣，，，簡單點說就是你對矩陣做了怎樣的初等行變換，那麼他的逆矩陣就是誰，，，
左補一個單位矩陣
其實就是在記錄下矩陣所做的初等行變換，等到你的原矩陣化成單位矩陣了，那麼原先的單位矩陣也就變成了逆矩陣
2樓：匿名使用者
右乘單位矩陣，相當於a進行了初等列變化，而單位矩陣進行初等列變換，此時單位矩陣不會變化，元素都是1
3樓：數學好玩啊
參看教材初等變換一章
線性代數求逆矩陣為啥能左補一個單位矩陣，啥原理啊，這求逆矩陣的方法。跪求大神啊?
4樓：伊瑟拉的噩夢
左補右補都行，利用的是ae~e(a逆)，當你把a轉換到e的時候，右邊的e也就轉換到a逆了，因為你的行列式轉換相當於把矩陣乘以了a逆，那麼e乘以a逆仍然是a逆
單位矩陣的逆矩陣是什麼
5樓：假面
單位矩陣
來的逆矩陣
是自其本身，這是因為 ee=e。bai
所謂矩陣a可逆，是說du能夠找到一個zhi矩陣b，使ab=ba=e,e是單dao位矩陣，即主對角線上的元素全是1，其餘的元素全是0的矩陣。
對於單位矩陣e來說,因為ee=ee=e,所以單位矩陣一定是可逆矩陣，它的逆矩陣就是它自己。
6樓：匿名使用者
這是因為 ee=e.
7樓：匿名使用者
單位陣的逆陣就是本身
線性代數求逆矩陣為啥能左補一個單位矩陣，啥原理啊？這種求逆矩陣的。跪求大神?
8樓：匿名使用者
矩陣計算的基本原理
即左乘一個矩陣就是行變換
右乘一個矩陣為列變換
如果左補一個單位矩陣
那麼就(e,a)~(b,e)
得到a的逆矩陣為b
線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？
9樓：喵喵喵
1、待定係數法
待定係數法顧名思義是一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。
然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。
2、伴隨矩陣法
代數餘子式求逆矩陣：如果矩陣a可逆，則
（|a|≠0，|a|為該矩陣對應的行列式的值）
3、初等變換法
方法是一般從左到右，一列一列處理先把第一個比較簡單的(或小)的非零數交換到左上角(其實最後變換也行)，用這個數把第一列其餘的數消成零處理完第一列後，第一行與第一列就不用管，再用同樣的方法處理第二列(不含第一行的數)
擴充套件資料
性質定理：
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
4、可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
5、若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
10樓：風清響
-----------首先你要了解初等變換。------------------
初等變換就3種。
1. e12 就是吧12行（列）互換
2. e12(k)就是把第1行（列）的k倍加到第2（行）
3. e1（k）就是把第1行都乘上k
怎樣化行最簡：
這個其實很簡單，一步一步來不要話錯了就行了。無非就是要化成階梯形，然後再把階梯開頭的元素化為1，他頭頂上的元素化為0嘛
比如一個4階矩陣。
首先你要把第一列，除了第一個元素都化成0。那麼顯然，就是用第二行，第三行，第四行，去減第一行的k倍。假設。
第一行是（1,2,3,4）第二行第一個元素是3，那麼你用第二行減去第一行的3倍的話，頭一個元素不就肯定是0了嗎。然後假設第三行第一個元素是4，那麼就是第三行減去第一行的4倍。同理第四行也是一樣的。
此時你只要關注第一列的元素就行了，全力把他們化為0。等到完成的時候，矩陣就變成
1 2 3 4
0 * * *
0 * * *
0 * * *
這樣就出來一個階梯了對吧。
下面就是重複上面的工作。不過。不要在整個矩陣裡面進行了，因為如果你帶著第一行算的話，前面的0就肯定會被破壞了。
下面你就直接在* 的那個3階矩陣裡面進行。把原來的第二行 0 * * *當作第一行來化下面的，
完工之後就是
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 * *
不就又出來一個階梯嗎。
反覆這麼做最後就化成
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 0 *
這個就是階梯形了吧。。
然後化最簡形就很簡單了。用初等變化的第3條。顯然我們可以吧最後一行的那個*除以他自己變成1
1 2 3 4
0 * * 4
0 0 * 4
0 0 0 1
然後他頭上的數，不論是多少都可以寫成0，因為不論是多少，總可以化為0吧，如果是2012，就減去第四行的2012倍嘛，反正第四行只有一個1，前面都是0，怎麼減都不會影響到前面的行
這樣就化成了
1 2 3 0
0 * * 0
0 0 * 0
0 0 0 1
很顯然，重複上面的過程就可以了，現在只要把第三行的那個*，除以自己，變成1，然後他頭上的也就全可以化為0了
1 2 0 0
0 * 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
再來一次。就ok了嘛
比如你求a的逆矩陣，就是把a的右邊拼上一個同階的單位陣變成（a|e）
1 2 3 1 0 0
4 5 6 0 1 0
7 8 9 0 0 1
然後把這個矩陣當作新的矩陣，然後就把左面那個部分化成單位陣（方法就是化最簡型嘛），當你把左面的部分化成單位陣之後，右邊就自動是a的逆矩陣了
（e|a逆）
就是這樣。嗯
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線性代數 求逆矩陣 例題12 求a的逆矩陣 請給出過程 謝謝 （我算的和答案不一樣）
11樓：匿名使用者
用初等行變化求矩陣的逆矩陣,
即用行變換把矩陣(a,e)化成(e,b)的形式,那麼b就等於a的逆在這裡(a,e)=
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1 r2-2r1,r3-3r1~1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 -2 -6 -3 0 1 r1+r2, r3-r2~1 0 -2 -1 1 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1 r1-2r3,r2-5r3,r3*(-1)
~1 0 0 1 3 -2
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1 r2/(-2)~1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
這樣就已經通過初等行變換把(a,e)～(e,a^-1)於是得到了原矩陣的逆矩陣就是
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1
線性代數求逆矩陣
12樓：喬才心邪
另外你發的那個題裡，有個三階的對角矩陣，求逆只需要把主對角線元素取導數就行了，所以分塊求的話，比較簡單。不懂追問哦
求A的逆線性代數,線性代數,求A的逆矩陣
副對角線矩陣求逆時,元素取倒數,且順序反過來。線性代數,求a的逆矩陣 將一n階可逆矩陣a和n階單位矩陣i寫成一個nx2n的矩陣b a i 對b施行初等行變換,即對a與i進行完全相同的若干初等行變換,目標是把a化為單位矩陣。當a化為單位矩陣i的同時,b的右一半矩陣同時化為了a的逆矩陣。如果矩陣a和b互...
線性代數求矩陣的逆矩陣，線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？
運用公式，另一個方法就是經過初等變換結合行等價 線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？1 待定係數法 待定係數法顧名思義是一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找...
求矩陣x,線性代數,線性代數求矩陣X
使用初等行變換 ax b a b e x a變成e,b自然就變成x,而a非常容易使用行變換變成單位矩陣 線性代數求矩陣x 詳細過程,如圖所示。先將方程轉化,看看需要計算那些東西。轉化後發現,需要計算a的行列式 a 2e a的逆矩陣。線性代數 有以下矩陣a b 已知xa b 求矩陣x 設a的逆矩陣為b...