1樓：匿名使用者
對角陣只有主對角線上元素不為0，你把單位陣行交換了怎麼還能是對角陣。
線性代數問題。行列式相鄰行或列交換位置後，行列式前面是不是要乘一個-1？如果是第一行和第三行交換位
2樓：匿名使用者
行列式本質上就是個算式，其結果是個數值。
任何兩行對換，行列式的值乘以-1，第一行和第三行對換，也是乘以-1
矩陣本質上只是數字的排列方式，其結果不是數值，任何兩行對換，和原矩陣等價，無需乘以-1
線性代數，這題為什麼這樣做，能解釋下原理嗎？為什麼第一行首先要跟第三行互換，求高手解釋下
3樓：亨博特_亨博特
其實很簡單，互換是把係數簡單的比如1，放在第一列，這樣消元的時候，第一列很快為0。計算簡單點。消元就和你解方程組一個道理
4樓：匿名使用者
第一行和第三行互換，主要是簡化運算，如果不換的話，後面約的話，運算會複雜點
線性代數，誰能通俗的解釋下，什麼叫做行最簡形矩陣？ 比如這個矩陣，我看著還可以繼續消除，第三行，第
5樓：day永恆的陽光
你畫線的這個不是行最簡矩陣
簡單的說，行最簡矩陣有以下三個特點（充要條件）1、每個階梯的第一個元素為「1」
2、每個階梯只佔一行
3、「1」所在的列只有它不為0望採納
一道線性代數問題 求大神
6樓：
1、交換單位矩陣的一二行得到的初等矩陣記為p，則p可逆，其逆矩陣還是p，且|p|=-1。
由a變到b，就是在a的左邊乘以p，所以b=pa。
2、已知aa*=|a|e，a可逆時，a*=|a|(a逆)。
3、b=pa，則b*=|b|(b逆)＝-|a|(a逆)p＝-a*p，-b*=a*p。a*p的作用是交換a*的一二列，所以交換a*的第一列與第二列得到-b* 。
線性代數問題，求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢？
7樓：是你找到了我
因為正交陣的每一列都肯定
是單位陣，所以需要單位化；如果不用正交陣作對角化過程，只用一般的可逆陣，就可以不單位化。
線性變換的特徵向量是指在變換下方向不變，或者簡單地乘以一個縮放因子的非零向量。特徵向量對應的特徵值是它所乘的那個縮放因子。特徵空間就是由所有有著相同特徵值的特徵向量組成的空間，還包括零向量，但要注意零向量本身不是特徵向量 。
線性變換的主特徵向量是最大特徵值對應的特徵向量。特徵值的幾何重次是相應特徵空間的維數。有限維向量空間上的一個線性變換的譜是其所有特徵值的集合。
8樓：demon陌
因為p是正交矩陣，正交矩陣每一行（或列）都是單位向量，題中a恰有3個不同的特徵值，而不同特徵值對應特徵向量必正交，所以就不用正交化，而是直接單位化。
若λ0是a的特徵值，且是特徵多項式的k重根，因為a可對角化，所以特徵方程│a-λ0│=0的基礎解系必包含k個解向量，則這k這個特徵向量必須施密特正交化然後再單位化。
有定理：矩陣a可對角化的充分必要條件是a的每個特徵值的代數重數等於其幾何重數，即a有完全特徵向量系。
只有對角線上有非0元素的矩陣稱為對角矩陣，或說若一個方陣除了主對角線上的元素外，其餘元素都等於零。
9樓：匿名使用者
要將每個特徵向量單位化的原因是正交矩陣才能得到p^(-1)ap=p^tap=λ,既p的逆矩陣等於p的轉置矩陣,否則只能使用p^(-1)ap=λ.顯然,轉置矩陣要比逆矩陣好求多了.
線性代數裡單位矩陣有哪些性質？比如單位矩陣E的n次方，E矩陣乘以矩陣A結果是什麼
e n e e a a e a 若f a g a 均為矩陣a的多項式，則e f a g a 乘法可交換。單位矩陣只與單位矩陣相似 若a可逆，則a 1 a e 方法很多，一種做法如下 a的單位矩陣合同，則存在可逆 矩陣c，使得內a c c，這裡c 表示容轉置設a的任一特徵值是 相應的特徵向量是x，則a...
線性代數,對角矩陣的問題,線性代數問題,求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢
ba的第i行,第j列元素是 bij j ab的第i行,第j列元素是 i bij ba ab,則有bij j i bij即bij j i 0 當i不等於j時,等式兩邊同時除以j i,則得到bij 0 線性代數問題,求矩陣的對角陣時為什麼要把特徵向量單位化呢?因為正交陣的每一列都肯定 是單位陣,所以需要...
線性代數初等矩陣，初等矩陣的逆是單位矩陣嗎如果不是，那應該是
首先，只有單位矩陣的逆才是單位矩陣。其次，初等矩陣是指，由單位矩陣經過 專一次矩陣初等變換屬得到的矩陣。它有三種 1 交換矩陣中某兩行 列 的位置 2 用一個非零常數k乘以矩陣的某一行 列 3 將矩陣的某一行 列 乘以常數k後加到另一行 列 上去。他們的逆矩陣 第 1 種初等矩陣的逆矩陣就是他們自己...