1樓：vs坑爹的號
^由題知
來 f(1)=5 可求得a=1
f(x)=(x^2+4)/x=x+4/x
由x+a^2/x函式的性源質知，在【baia,+∞】遞增法二：duf'(x)=1-4/x^2
另其=0求得zhix=2,又 當x>2時 f'(x)>0 則由dao導數性質知 在[2,+∞）遞增
法三：f(2)=4,當x12,即xix2>4,x1-x2<0,x1x2>0
知f(x1)-f(x2)<0即證 遞增
2樓：匿名使用者
解：（1）∵f91）=5
∴a+4=5
∴a=1
(2)f(x)=(x²+4)/x在[2,+∞)上單調遞增∵f′(x)=(x+4/x)′=1-4/x²>0 ,得x<-2或者x>2時，單專調遞增；f′(x)<0，得-2，單調遞減屬
∴函式f(x)在[2,+∞）上的單調遞增
3樓：享受陽光數學
1).f(1)=a+4=5,所以
2). 所以
zhidaof(x)=x+4/x
設實數u，v 均專 >=2，且u < v
則f(v)-f(u)=v+4/v-u-4/u=v-u+4*(1/v-1/u)=(v-u)-(v-u)*4/(vu)=(v-u)*(1-4/vu)
因為v>u>=2,所以4為正。所以f(v)-f(u)>0.
所以f(x)在[2,正無窮）上為增屬函式。
4樓：匿名使用者
a+4=5,a=1
遞減。證明；f'(x)=1-4/x^2在[2,+∞）上，f'(x)<0,即
函式f(x)在[2,+∞）上遞減。
5樓：匿名使用者
(1)已知：f(1)=a+4=5
得a=1
（2）f(x)=(x^2+4)/x
f(x)'=2x/x-(x^2+4)/x^2=(x^2-4)/x^2
由x≥2，x^2≥4
f(x)'≥0
f(x)單調遞增
6樓：匿名使用者
將x=1代入，得a=1
f'(x)=1-4/(x^2),當x≥2時，f'(x)≥0，
故單調遞增
7樓：燁槿沂默
⑴化簡得f(x)=ax+4/x,f⑴＝a+4=5,∴a=1 ⑵由⑴得f(x)=x+4/x,任取x1、x2∈［2，＋∞），使x1＜專x2，fx1-fx2=(x1-x2)+(4/x1-4/x2)<0 ∴f(x)在［2,＋∞）上單屬調增。
8樓：紀念六和
f(1)=a+4=5,a=1.f（x）=x+4/x，是耐克函式，大於0時影象如圖，在[2,+∞）單調增
已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x
f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x，兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式，得到 3f x 6 x 3...
高一數學函式題已知f 2 x 1）x 2 x 1,求f（x）
利用換元法。設2 x 1 t 則x 2 t 1 則f t 2 t 1 2 2 t 1 1整理得f t t 2 3 t 1 2所以f x x 2 3 x 1 2 f 2 x 1 x 2 x 1 令y 2 x 1 則x 2 y 1 2y 2 帶入有f y x 2 x 1 2y 2 2 2y 2 1 4y...
已知函式f x x2 a lnx a0 當x 1時求f（x）的最小值
當x e時，f x x 2 a lnx 1 因為x 2,alnx都是增函式，因此此時最小值為f e e 2 當1 e,即a 2e 2,則f x 在此區間單調減，最小值為f e e 2 若極值點1 2e 2,則最小值為f e e 2若2 若0 當x e時 lnx 1 f x x 2 alnx a是增函...