1樓：清風明月流雲
相鄰兩項的差是等差數列
設是題中給出的數列，設b[n]=a[n+1]-a[n]根據題意，是公差為1的等差數列，b[1]=a[2]-a[1]=2-1=1
∴b[n]=n
∵a[n]-a[n-1]=b[n-1]
a[n-1]-a[n-2]=b[n-2]
...a[2]-a[1]=b[1]
等式左右分別相加，有
a[n]-a[1]=b[1]+...+b[n-1] 【右側是等差數列b[n]的前n-1項和】
∴a[n]-1=n(n-1)/2
∴a[n]=n(n-1)/2 + 1
前n項和要用到以下公式：
σn² = n(n+1)(2n+1)/6
σn = n(n+1)/2
∴σa[n]= σ[n(n-1)/2 + 1] = 1/2 * (σn²-σn) + n
=n(n+1)(2n+1)/12 - n(n+1)/4 + n=n(n+1)/12 * (2n+1-3) + n=n(n-1)(n+1)/6 +n
=n³/6 + 5n/6
2樓：劉美琴
第n個數為(n*(n-1)/2)+1
1,2,4,7,11找規律填數怎麼填
3樓：邶弘夙朝
找規律填數：1，
2，4，7，11，後面填16。
分析：1，2，4，7，11，這一排數字初看似乎沒有規律，但如果用後一個數字減去前一個數字，可以看出得出的差依次是1、2、3、4。
2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
1、2、3、4，成等差數列，且公差為1。
因此可知，需要填寫的這個數減去11的差是5，那麼這個數就是11+5=16。
拓展資料：
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
中國古代南北朝的張丘建早已在《張丘建算經》提到等差數列了：今有女子不善織布，逐日所織的布以同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織幾何？
書中的解法是：並初、末日織布數，半之，餘以乘織訖日數，即得。這相當於給出了s(n)=(a(1)+a(n))/2*n的求和公式。
4樓：匿名使用者
找規律填數:1，2，4，7，11，( )
5樓：秦桑
根據題意，我們可以看出， 1、
2、4、7、11 這五個數中間的差值是遞增的。
差值可以總結為，1、2、3、4，所以，我們看到，差值是有規律遞增，兩個數之間的差值遞增1。
我們可以推出，11和它後面的數字之間的差值應該為4+1，所以，應該為16；
16和它後面的數字之間的差值應該為5+1，所以，應該為22。
完整的數列為1、2、4、7、11、（16）、（22）
拓展資料：
規律：相鄰的兩數差,呈差數是1的遞增。令a1=1，則通項公式為：an=a(n-1)+(n-1)
數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
著名的數列有斐波那契數列，三角函式，卡特蘭數，楊輝三角等。
6樓：爽朗的
完整的數列為1、2、4、7、11、16、22、
1+1=2， 2+2=4， 4+3=7， 7+4=11， 11+5=16,16+6=22， 22+7=29
兩個數之間的差值是不斷遞增的
拓展資料：
數學學習三部曲：
1、動手試一試：動手有助於消化學習過的知識，做到融會貫通。課下，應該把老師講過的公式進行推導，推導時不要看書，要默記。
這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下紮實的基礎。
2、 思考：思考是數學學習方法的核心。在學這門課中，思考有重大意義。
解數學題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發現題目的特點，找出解題的 突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學得好的同學，都有勤于思考，經常開動腦筋的習慣，於是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善於思考。
3、 培養創造精神：所謂創造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創造，就要不侷限於老師、課本講的方法。
平時，有一些難度高的題目，在聽懂了老師講的 方法後，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。
數學題找規律的方法
找規律填空的意義實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉,雖然它有很多解,但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力）,以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時,能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式,然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明,繞過正面的大山,快速地得到其通項公式.所以我覺得找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的.我以前也不太懂這個,後來學多了,就很拿手了.
1,2,4,7,11,16,（22）,（29）,——相差為：1,2,3,4,5,6,… 2,5,10,17,26,（37）,（50）,——相差為：3,5,7,9,… 0,3,8,15,24,（35）,（48）,——相差為：
3,5,7,9,… 找規律填空:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24.
找規律地型別簡直數不清.有的是所給數字間有規律,有的是隔一個數字間有規律.還有的是相鄰兩個數字之間地差呈某種規律.規律可能有同加同減同乘一個數或一個數列,或者平方.
7樓：匿名使用者
後面數字
為16，22，29，37.......
第二個數字（2）比第一個數字（1）多1
第三個數字（4）比第二個數字（2）多2
第四個數字（7）比第三個數字（4）多3
第五個數字（11）比第四個數字（7）多4
以此類推.......
拓展資料：
數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
8樓：一生平安
1+1=2
2+2=4
4+3=7
7+4=11
11+5=16…
9樓：冷月無聲
1，2之間差一個數。
10樓：匿名使用者
第一個加一 第二個加二 第三個加三
11樓：穰碧遇浦和
（1）2、4、7、11、（16）。
相鄰兩數的差分別是2、3、4、5……
（2）2、6、14、30、（62）。
相鄰兩數的差分別是4、8、16、32……
12樓：張朋軍一次
1,2,4,7,11,16,22,29,37......
規律：相鄰的兩數差,呈差數是1的遞增。
令a1=1，則通項公式為：an=a(n-1)+(n-1)
13樓：大燕慕容倩倩
a（1）
bai=（1²-1+2）du/2=1；
a（zhi2）=（2²-2+2）/2=2；
a（3）=（3²-3+2）/2=4；
a（4）=（4²-4+2）/2=7；
a（5）=（5²-5+2）/2=11。dao綜上所回述，其規律為
答a（n）=（n²-n+2）/2。
那麼a（6）=（6²-6+2）/2=16。
1,2,4,7,11找規律填數怎麼填？
14樓：匿名使用者
找規律填數:1，2，4，7，11，( )
15樓：猴猴炒猴猴
找規律填數：1，2，4，7，11，後面填16。
分析：1，2，4，7，11，這一排數字初看似乎沒有規律，但如果用後一個數字減去前一個數字，可以看出得出的差依次是1、2、3、4。
2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
1、2、3、4，成等差數列，且公差為1。
因此可知，需要填寫的這個數減去11的差是5，那麼這個數就是11+5=16。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
中國古代南北朝的張丘建早已在《張丘建算經》提到等差數列了：今有女子不善織布，逐日所織的布以同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織幾何？
書中的解法是：並初、末日織布數，半之，餘以乘織訖日數，即得。這相當於給出了s(n)=(a(1)+a(n))/2*n的求和公式。
16樓：張朋軍一次
1,2,4,7,11,16,22,29,37......
規律：相鄰的兩數差,呈差數是1的遞增。
令a1=1，則通項公式為：an=a(n-1)+(n-1)
有兩個數列分別是1 3 5 7 9 ……11,13,15,17,19，……1993和1,4,7,10,13,16,19……1993，求相同的數的個數
17樓：匿名使用者
其實這道題只需看第二個數列就行。第一個數列是連續的奇數。那麼兩個數列相同的部分，就是奇數了。
那麼只需求第二個數列有多少個奇數。
第二個數列一共[（1993-1）/3]+1=665個數。開頭和結尾都是奇數，中間是奇偶相隔。那麼一共(665+1)/2=333個奇數。
18樓：匿名使用者
其實是求第二個數列中的奇數個數
第二個數列中每兩個書中有一個是奇數（連續的）從1到1993共有665項，
倒數第二個是1990 （公差是3）
那麼在前面的664項中有一半也就是332項是奇數，最後一項1993也是
所以相同的有333個
19樓：
相同的數也構成等差數列1，7，13，……
既an=6n-5，由6n－5≤1993
解得n≤333
∴相同的數的個數是333個
20樓：逗逗
第一數列的代數式是2n-1,第二數列的代數式3n-2把第一數列的代數式帶入第二數列或者第二數列的代數式帶入第一項會得到一個共同數的數列代數式：2（3n-2）-1=6n-5
6n-5=1993
n=333
所以兩數列的相同個數就是333個了
21樓：神經兮兮de瘋子
其實這道題只需要看第二個數列就行了
第一個數列全部是奇數
那麼兩個數列相同的部分，就只有奇數
也就是隻要求第二個數列奇數的個數
第二個數列一共[（1993-1）/3]+1=665個數。開頭和結尾都是奇數，中間是奇偶相隔。那麼一共(665+1)/2=333個奇數。
22樓：匿名使用者
根據他們的公差 2，3 可分析 2*3=3*2 就是第一個數列兩個數成a組 第二個數列中三個數b組 依次分組 每組的第一個數都是相同的 這樣第一組總共有1994/2=997項 這樣最後一個數單獨考慮 相同的數有：996/2=498 498+1=499個 ~
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