1樓：匿名使用者
答題不易，且回且珍惜
如有不懂請追問，若明白請及時採納，祝學業有成o(∩_∩)o~~~
已知橢圓x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）的右焦點為f（c，0），m為橢圓的上頂點，o為座標原點，且以焦點和短軸
2樓：小白大人
（ⅰ）∵橢圓xa+y
b=1，（a＞b＞0）的右
焦點為f（c，0），
m為橢圓的上頂點，o為座標原點，
且以焦點和短軸的端點為頂點構成邊長為
2的正方形．
∴b＝1，a＝2b＝
2，∴橢圓方程為x2+y
＝1．…（4分）
（ⅱ）假設存在直線l交橢圓於p，q兩點，且使f為△pqm的垂心設p（x1，y1），q（x2，y2），∵m（0，1），f（1，0），∴kmf=-1，∴直線l的斜率k=1，∴設直線l的方程為y=x+m，由y＝x+m
x+2y
＝2，得3x2+4mx+2m2-2=0，
由題意知△＞0，即m2＜3，…（7分）
且x+x
＝?4m3，x
x＝2m?23
，由題意應有mp?
fq＝0，又
mp＝(x
，y?1)，
fq＝(x
?1，y
)，∴2x
x+(x
+x)(m?1)+m
?m＝0…（9分）
2×2m?23
?43m(m?1)+m
?m＝0，解得m＝?4
3或m=1…（11分）
經檢驗，當m=1時，△pqm不存在，故舍去m=1，當m＝?4
3時，所求直線y＝x?4
3滿足題意，
綜上，存在直線l交橢圓於p，q兩點，且使f為△pqm的垂心，且直線l的方程為3x-3y-4=0．…（14分）
（2014?北京模擬）已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為f1，f2，點b（0，3）為短軸的一個
3樓：飛天軍團
（本bai小題滿分13分）
（duⅰ）解：如圖zhi
，∵橢圓c：xa+y
b=1（a＞b＞0）的左右焦
dao點分專別為f1，f2，
點b（0，3）為
∴b=3
，a=b
sin∠ofb=
3sin60°
=2，…（2分）
故所求橢圓方程為x4+y
3＝1．…（4分）
（ⅱ）證明：設過點f2（1，0）的直線l方程為：y=k（x-1）．…（5分）
由y＝k(x?1)x4
+y3＝1，
得：（4k2+3）x2-8k2x+4k2-12=0，…（6分）因為點f2（1，0）在橢圓內，所以直線l和橢圓都相交，即△＞0恆成立
已知橢圓c：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0） 的焦距為2，橢圓c的右焦點f的座標為（√3,0），短軸長為2.
4樓：
∵△abf2中，ao=bo，且m,n為af2和bf2中點∴mn被x軸平分，設平分點為d
∴以mn為直徑的圓及圓點為d
又此圓過
版權o點
∴半徑為od
又三角形abf2中，od=df2
∴ 半徑為od=df2=1.5
利用三角形可得出：
oa=3
∴三角形abf2為正三角形
∴k=√3
如圖，橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點是f（1，0），0為座標原點．（ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點
5樓：手機使用者
解答：bai
個焦點構成正三
dao角形，且c=1，
所以內233
＝13×2b，解得b＝3．
∴容a2=b2+c2=4．
∴橢圓的方程為x4+y
3＝1；
（ⅱ）存在定點o（原點），使得n到該定點的距離為定值，如圖，設n（x0，y0），則直線nf的斜率為k
nf＝yx?1
，直線on的斜率為k
on＝y
x∵nf⊥om，∴直線om的斜率為k
om＝?x?1y
，∴直線om的方程為y＝?x?1y
x，點m的座標為m(4，?4(x
?1)y
)．∴直線mn的斜率為k
mn＝y
+4(x
?1)yx?4
．∵on⊥mn，∴kmn?kon=-1，∴y+4(x
?1)yx?4
?yx＝?1，
整理得x
+y＝4．
∴存在定點o（原點），使得n到該定點的距離為定值，且該定值為2．
已知雙曲線x2b21a0b0的左右焦點為F1F
設a m,n m 0,n 0.bai 由tanaf1f2 1 2可得 du,n m c 1 2,由tanaf2f1 2可得,n m c 2,由三角形af1f2面積為1可得,1 2 2c n 1,以上zhi三式dao聯立解得 內 c 容3 2,m 5 3 6,n 2 3 3.所以a 5 3 6,2 3...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的右焦點F
1 由題意得，a c 1，a c 4，解得，a 2，c 1，由b2 a2 c2 3，則橢圓c的標準方程為 x4 y 3 1 內2 設過點容f且斜率不為零的直線bc y k x 1 與橢圓方程聯立，消去y，得到 3 4k2 x2 8k2x 4k2 12 0，設b x1，y1 c x2，y2 則x1 x...
已知雙曲線C x2 b2 1 a 0，b 0 的離心率為2根號
a平方等於9,b平方等於3，你自己寫方程。還有一個題明天答，現在要睡覺了，這個比較麻煩。已知雙曲線x2 a2 y2 b2 1 a 0,b 0 的離心率為根號3，實軸長為2 1 求雙曲線的標準方程 解 1 由已知得 bai c du3 a 且zhi2a 2 且c 2 a 2 b 2解得 a 1 b 2...