1樓:匿名使用者
設a(m,n).m>0,n>0.bai
由tanaf1f2=1/2可得
du,n/(m+c)=1/2,
由tanaf2f1=-2可得,n/(m-c)= 2,由三角形af1f2面積為1可得,1/2•2c•n=1,以上zhi三式dao聯立解得:內
c=√容3/2,m=5√3/6,n=2√3/3.所以a(5√3/6,2√3/3),f1(-√3/2,0),f2(√3/2,0).
根據雙曲線定義可得2a=|af1|-|af2|=√15.
a=√15/2,
b=√(c2-a2)=√3。
∴雙曲線方程為4x2/15-y2/3=1.
2樓:助人為快樂源泉
多看兩遍書上的例題去吧
雙曲線c:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1,f2, 10
3樓:美倩倩兒
在△pf1f2中,由正弦定理,
sinpf1f2/sinpf2f1=pf2/pf1=a/c,由焦半徑公式,(ex0-a)/(ex0+a)=1/e,其中x0是p點的橫坐版標,
∴權e^2x0-ae=ex0+a,
(e^2-e)x0=a(e+1),
x0=a(e+1)/(e^2-e),
在雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)中|x0|>=a,e>1,
∴(e+1)/(e^2-e)>=1,
e+1>=e^2-e,
e^2-2e-1<=0,
∴1 已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1,f2,過f1的直線分別交雙曲線的兩條漸近線於點p 4樓:雪山 ∵qf1⊥qf2, ∴點q在圓zhix2+y2=c2.聯立 x+y=dao cy=bax 解得x=a y=b,( x=?a y=?b 捨去版). ∴q(a,b). ∴線段權f2q的中點p(a?c2,b 2).代入直線y=?bax 可得b2=?b a×a?c2, 化為c=2a,∴e=c a=2. 故答案2. 已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)左,右焦點分別為f1、f2.若在雙曲線右支上存在一點p使|pf1|=4|pf2| 5樓:節奏 ||,∴|∵|pf1|=4|pf2|, ∴由雙曲線的定義可得|pf1|-|pf2|=3|pf2|=2a,∴|pf2|=2a3, ∵點p在雙曲線的右支上, ∴|pf2|≥c-a, ∴2a3 ≥c-a, ∴e=ca≤5 3,∵e>1, ∴1 ∴雙曲線的離心率e的取值範圍為(1,53].故選:a. 數學 已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0) 的左右焦點分別為f1,f2,p在 6樓:匿名使用者 ^答:雙曲線(x^2)/a^2 -(y^2)/b^2=1因為:|pf1|=4|pf2| 因為:|pf1|-|pf2|=2a 解得:|pf1|=8a/3,|pf2|=2a/3根據餘弦定理有: (2c)^2=(8a/3)^2+(2a/3)^2-2*(8a/3)*(2a/3)*cos∠f1pf2 4c^2=(64/9+4/9)a^2-(32/9)(a^2)*cos∠f1pf2 c^2=[ 17/9-(8/9)*cos∠f1pf2 ]*a^2e^2=(c/a)^2 =17/9-(8/9)*cos∠f1pf2<=17/9+8/9 =25/9 所以:e<=5/3 所以:最大值為5/3 答 雙曲線 x 2 a 2 y 2 b 2 1因為 pf1 4 pf2 因為 pf1 pf2 2a 解得 pf1 8a 3，pf2 2a 3根據餘弦定理有 2c 2 8a 3 2 2a 3 2 2 8a 3 2a 3 cos f1pf2 4c 2 64 9 4 9 a 2 32 9 a 2 cos ... 雙曲線xa?y b 1 a 0,b 0 的bai漸近du線zhi為y bax,由於漸近線與圓 x 2 2 y2 1相交dao,則2ba b 1,即回 有a2 3b2,即ab 3,由於雙曲線兩答漸近線的夾角的正切為 2b a1?b a 2aba?b 2ab?b a則有ab?b a 233 則夾角的正切... a平方等於9,b平方等於3，你自己寫方程。還有一個題明天答，現在要睡覺了，這個比較麻煩。已知雙曲線x2 a2 y2 b2 1 a 0,b 0 的離心率為根號3，實軸長為2 1 求雙曲線的標準方程 解 1 由已知得 bai c du3 a 且zhi2a 2 且c 2 a 2 b 2解得 a 1 b 2...數學已知雙曲線x2 b2 1, a0，b0 的左右焦點分別為F1，F2，P在
已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的漸近線與
已知雙曲線C x2 b2 1 a 0，b 0 的離心率為2根號