1樓：上海皮皮龜
dy/dx=1/y;
兩邊對x求導，得d^2y/dx^2=(-1/y^2)dy/dx (先對y求導，再乘以y對x的導數)
=-1/(y^3)
是不是y'就是dy/dx。而y''就是d^2y/dx^2.那為什麼有時用這兩個方法求出的【二階導數】不相同啊
2樓：45度向上看
例1【dx/dy=1/y'】bai
， 例2【s=asinwt。ds/dt=aw2coswt】可以知du道1是y(x)是x的函式zhi，2則是daos(t)是t的函式，所以1對y求導則內必須用倒數法容，2則用正常的求法~~
1是y(x)是x的函式，所以1對y求導則必須用倒數法d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
3樓：午後藍山
y'就是dy/dx。而y''就是d^2y/dx^2，對的d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
這一步是恆等變形。dx可以消去的。
這個是倒數求導，和第二題的完全不一樣
二次微分d(dy/dx)/dx為什麼結果是d^2y/dx^2?求滿意解釋。
4樓：116貝貝愛
^解題過程如下：
y''^2=x^2y'dy'/dx
=±√(x^2y')
=±x√y'dy'/√y'
=±xdx
兩邊積分：2√y'=±x^2/2+c14y'
(±x^2/2+c1)^2
=x^4/4±c1x^2+c1^2
=x^4/4+c1x^2+c1^2y'
=x^4/16+c1/2*x^2+c1^2
y''=d^2y/dx^2
如果y0是非齊次微分方程的一個特解，而y*是對應的齊次微分方程的通解，則y=y0+y*是方程的通解。
對於比較簡單的情形，可以用觀察法找特解。但對於比較複雜的情形就不太容易了。下面對於f(x)的幾種常見形式，待定係數法（pm(x)=a0+a1x+a2x2+...
+amxm為已知的多項式）。
y''=f(x)型方程特點：右端僅含有自變數x，逐次積分即可得到通解，對二階以上的微分方程也可類似求解。其中，c1，c2為任意常數。
y''=f(x,y')型方程特點：右端函式表示式中不含有未知函式y。這是關於p的一階微分方程，可求通解。由於y'也是x的未知函式，可設p(x)=y'，
5樓：匿名使用者
關於d^2y/dx^2，
1. 其實是一個記號，表示y的二階導數，**是d(dy/dx)/dx：分子d(dy)記為d^2y，分母dxdx記為dx^2，後面的3階導數d^3y/dx^3是一樣的含義。
2.如果硬要用微分，是這樣的：d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3
由於dy=y'dx ,那麼：d(dy)=dy'dx+y'd(dx)=y''dx^2+y'd(dx)
於是：分子=dx(y''dx^2+y'd(dx))-y'dxd(dx)=dx(y''dx^2)=y''dx^3
所以：d(dy/dx)/dx=y''
6樓：匿名使用者
d(dy/dx)/dx寫成d^2y/dx^2是一種表達方式
不能用d(u/v)=(vdu-udv)/v^2去推
7樓：匿名使用者
只需要證明：
d^2x/dx^2=0.
d^2x/dx^2=d(dx/dx)/dx=d(1)/dx=0
高等數學，二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解？求大學數學高手
8樓：磨滅胸中萬古刀
我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的疊加，而dx^n代表可導的次數，不知道這樣理解對不
9樓：匿名使用者
不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。
10樓：匿名使用者
數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一階導數
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二階導數
求方程確定的隱函式的導數dy/dx，d2y/dx2
11樓：匿名使用者
^^兩邊對dux求導zhi
dy/dx=e^dao(x+y)*(1+dy/dx)[1-e^(x+y)]dy/dx=e^(x+y)dy/dx=[e^(x+y)]/[1-e^(x+y)]=1/[1-e^(x+y)]-1
d^2y/dx^2=[e^(x+y)*(1+dy/dx)]/[1-e^(x+y)]^2=[e^(x+y)]/[1-e^(x+y)]^3
12樓：
兩邊分別對x求導有： 2x+2yy'-(y+xy')=1 2x+2yy'-y-xy'=1 (2y-x)y'=y-2x+1 dy/dx=y'=(y-2x+1)/(2y-x)
關於d2y/dx2(那個2是平方！）
13樓：匿名使用者
d2y/dx2表示dy/dx對x再次bai求導，是du二階導數的意zhi
思。dao你把dy/dx當成新的回函式，再對x求導一次就是d2y/dx2。
這麼說吧，dy/dx表示答y對x求導，這個意思應該明白吧？d2y/dx2就表示y對x求導的結果對x再求導一次。也就是說，是dy/dx本身對x求導一次。
具體如何求導，要看y這個函式具體是什麼形式。
3y^4-2x^3=5
3y^4=2x^3+5
y^4=(2x^3+5)/3
y=((2x^3+5)/3)^1/4
dy/dx=1/4*((2x^3+5)/3)^(-3/4)*2/3*3*x^2=1/2*x^2((2x^3+5)/3)^(-3/4)
d2y/dx2=1/2*2x((2x^3+5)/3)^(-3/4)+1/2*x^2*(-3/4)*((2x^3+5)/3)^(-7/4)*2/3*x^2=x((2x^3+5)/3)^(-3/4)-x^4((2x^3+5)/3)^(-7/4)
高數 求導dy/dx 為什麼2次求導即二階導數是d2y/dx2 無法理解 最好有推導和講解
y tanx 2求導怎麼求，tanx 2的導數
結果為1 2 sec x 2 2。解答過程如下 導數的單調性 若導數大於零，則單調遞增 若導數小於零，則單調遞減 導數等於零為函式駐點，不一定為極值點，需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零 若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。先對tanx 2整體求...
街頭籃球怎麼防sg的背2和pg的背2求詳細比如他的頭往左晃了然後又向右晃了這個怎麼防
這個其實單獨的背2是很好防的，因為單獨的背2只要看他抓球的手就可以了，跳的方向是與抓球的方向相反的，但是如果背2配合上其他技能就不太好防了，最常見的就是pg的超級運球和sg的詹姆斯，pg超級運球能使背2可以向抓球方向跳，也就是說pg的背2既可以向抓球方向也可以向反方向跳，兩種都有可能，這時候一般一步...
瘋狂猜謎語2第十四關怎麼過,求瘋狂猜成語2，14關的答案！
禍從口出hu c ng k u ch 釋義 災禍從講話中引出。指說話不慎就會招來災禍。語出 晉 傅玄 口銘 病從口入 禍從口出。正音 從 不能讀作 c n 辨形 禍的右邊不能寫作 衤 近義 言多必失 多言買禍 反義 謹言慎行 喜從天降 用法 常跟 病從口入 配合 互為反襯 運用。一般作謂語 賓語。結...