1樓：匿名使用者
^^^z=x^3.y+4x^內2.y^容2- x+5∂z/∂x = 3x^2.y +8xy^2-1
∂^2z/∂x^2 = 6xy +8y^2
∂z/∂y = x^3+8x^2.y
∂^2z/∂y^2 = 8x^2∂^2z/∂y∂x=∂^2z/∂x∂y =∂/∂x (∂z/∂y)
= ∂/∂x ( x^3+8x^2.y)
=3x^2 +16xy
求二階混合偏導數，要詳細
2樓：鮑超少騰駿
不一定駐點既是對x,y的一階偏導數等於0的點在該點是否取得極值由ac-b^2的正負給出,a=fxx,b=fxy,c=fyy。
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二階混合偏導數是怎麼計算的 我有圖大家說下 謝謝了
3樓：匿名使用者
u = abcxyz
∂u/∂x = abcyz
∂u/∂y = abcxz
∂u/∂z = abcxy
舉個例子：設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay解：az/ax=f1+3f2a2z/axay=（f11*2y-2f12）+3（f21.
2y-2f22）如果f1是z對第一個中間變數u的偏導數az/au*au/ax，那麼f1... 設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay
求這個二階偏導數，要具體過程
4樓：匿名使用者
z=x²arctan(y/x)+∫y/(1+y²/x²)dx-xy
=x²arctan(y/x)-xy+∫y-y³/(x²+y²)dx
=x²arctan(y/x)-y²arctan(x/y)+c
求函式的二階偏導數(要過程。)
5樓：探索瀚海
偏導數在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
定義x方向的偏導
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函式z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(partial derivative)。記作f'x(x0,y0)。
y方向的偏導
函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在x0處的導數
同樣，把x固定在x0,讓y有增量△y,如果極限存在那麼此極限稱為函式z=(x,y)在(x0,y0)處對y的偏導數。記作f'y(x0,y0)
求法當函式z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，
我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函式f(x,y)在域d的每一點均可導，那麼稱函式f(x,y)在域d可導。
此時，對應於域d的每一點(x,y)，必有一個對x(對y)的偏導數，因而在域d確定了一個新的二元函式，
稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
6樓：
∂z/∂x=1/(1+x²/y²)* 1/y=y²/(y²+x²)*1/y=y/(y²+x²)
∂z/∂y=1/(1+x²/y²)*(-x/y²)=-x/(y²+x²)
∂²z/∂x²=-y/(y²+x²)²* 2x=-2xy/(y²+x²)²
∂²z/∂y²=x/(y²+x²)* 2y=2xy/(y²+x²)²
∂²z/∂x∂y=[y²+x²-y*2y]/(y²+x²)²=(x²-y²)/(y²+x²)²
求二階混合偏導數怎樣求
7樓：陽依白原元
不一定駐點既是對x,y的一階偏導數等於0的點在該點是否取得極值由ac-b^2的正負給出,a=fxx,b=fxy,c=fyy。
8樓：郭敦顒
郭敦榮回答：
二元函式z=f（x，y）的二階偏導數共有四種情況：
（1）∂z²/∂x²=[∂（∂z/∂x）]/ ∂x；
（2）∂z²/∂y ²=[∂（∂z/∂y）]/ ∂y；
（3）∂z²/（∂y ∂x） =[∂（∂z/∂y）]/ ∂x，；
（4）∂z²/（∂x∂y） =[∂（∂z/∂x）]/ ∂y
其中，∂z²/（∂y∂x），∂z²/（∂x∂y）稱為函式對x，y的二階混合偏導數，其求法上面已給出了基本公式，下面舉例說明，
設二元函式z=sin（x/y），求∂z²/（∂y∂x），∂z²/（∂x∂y），
解∵∂z/∂x=（1/y）cos（x/y），∂z/∂y=（－x/y²）cos（x/y），
∴∂z²/（∂y∂x） =[∂（∂z/∂y）]/ ∂x=（－1/y²）cos（x/y）+（x/y^3）sin（x/y）。
∂z²/（∂x∂y） =[∂（∂z/∂x）]/ ∂y=（－1/y²）cos（x/y）+（x/y^3）sin（x/y）。
9樓：柳絮迎風飄搖
x= abcxyz，y = abcyz，∂u/∂y = abcxz，∂u/∂z = abcxy。
不一定駐點既是對x,y的一階偏導數等於0的點在該點是否取得極值由ac-b^2的正負給出。
比如：∂²u/∂x∂y = abcz，∂²u/∂x∂z = abcy，∂²u/∂y∂z = abcx。
在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數，在其中所有變數都允許變化)。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的"變化率"，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量(稱為對 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
10樓：匿名使用者
u = abcxyz
∂u/∂x = abcyz
∂u/∂y = abcxz
∂u/∂z = abcxy
僅舉一例：
∂²u/∂x∂y = abcz
∂²u/∂x∂z = abcy
∂²u/∂y∂z = abcx
求二階偏導詳細過程
求z sin xy 二階偏導數，求函式z sin xy 的二階偏導數
包括對x,y的二階偏導數 對xy的導數也算是。不好打，具體演算法就不寫了 一階偏導數z cos xy x y y x 二階偏導數 z sin xy x y y x 2 cos xy x y 2x y y x 求函式z sin xy 的二階偏導數 z sin xy 2 和z xln x y 的二階偏導...
高等數學，二階偏導數，高等數學，二階偏導數？
上一步中，2xycos xy 2 cos前面還有個y啊，對這個y求導，不就是2xcos xy 2 嗎。2xycos xy 2 先對第一個y求導就是2xcos xy 2 呀，對第二個y求導就是 x 2y 2xy sin xy 2 4x 2y 2sin xy 2 呀。這裡的 2表示平方的意思 高等數學二...
二階導數判斷凹凸性二階導數怎麼判斷凹凸
設f x 在 a,b 上連續，在 a,b 內具有一階和二階導數，那麼，1 若在 a,b 內f x 0,則f x 在 a,b 上的圖形是凹的 2 若在 a,b 內f x 0,則f x 在 a,b 上的圖形是凸的。判斷函式極大值以及極小值 結合一階 二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數...