1樓：匿名使用者
^(1)
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=2（a²+b²+c²-ab-bc-ca）(2) 因為
專a-b=10,b-c=5,
所以a-c=10+5=15
從而屬a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2*[10²+5²+15²]
=1/2*350
=175
2樓：匿名使用者
^^最後那
bai個應該是(c-a)^2吧？
（1）分別
du打zhi
開括號再合併同類項有：dao
(a-b)^專2+(b-c)^2+(c-a)^2=2*（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）
（2）由a-b=10,b-c=5，兩式相屬加得到a-c=15故a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2*[10^2+5^2+15^2]=175
希望我的回答能幫到你！
3樓：匿名使用者
第三個打錯了？
如果是的話化簡後：2(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac)a-c=15
等於(10^2+5^2+15^2)/2=175
4樓：石上聽泉響
^^:(a-b)^版2+(b-c)^權2+(c-a)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2caa^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca]=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
初一數學題：（1）化簡：（a-b)的平方+(b-c)的平方+（c-a)的平方 （2）已知a-b=10，b-c=5,利用
5樓：匿名使用者
（a-b)的平
襲方+(b-c)的平方
+（c-a)的平方
=a²-2ab+b²+b²-2ac+c²+c²-2ac+a²=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac（2）已知
baia-b=10，b-c=5,利用（du1）中的結論，求zhia的平方dao+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值∵a-b=10 b-c=5
∴a-c=15
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)÷2=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]÷2=(10²+5²+15²)÷2
=(100+25+225)÷2
=350÷2
=175
6樓：闇亱夣幻
雖然我不是最快打完所有題的，但是我用心做了，希望採納
7樓：宛丘山人
^^^（1）（a-b)的平
zhi方+(b-c)的平方+（daoc-a)的平方=a^專+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=2(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-3ab-3bc-3ca)
=2(a+b+c)^2-6(ab+bc+ca)（2）∵a-b=10，b-c=5 ∴屬a-c=1510^2+5^2+15^2=350=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
∴a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=350/2=175
8樓：匿名使用者
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=a²-2ab+b²+b²-2ac+c²+c²-2ac+a²=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac＝du2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)2、已知
zhia-b=10，daob-c=5,
那麼c-a=-5-10=-15
因為回(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²＝2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
所以答2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)＝10²+5²+(-15)²＝100+25+225＝350
那麼a²+b²+c²-ab-bc-ac＝350÷2＝175
9樓：1745928906愛
（c-a）的平
方=（a-c）的平方
（a-b）+（b-c)=a-b+b-c=（a-c）=10-5=5所以（a-b)的平方回+(b-c)的平方+（a-c)的平方=（10×答10）+（5×5）+(5×5)=100+25+25
=150
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