是不是除了其他數都是有理數,「 」是不是有理數?

2021-04-20 16:39:50 字數 4905 閱讀 4637

1樓:璃玥千里

不是,π不是有理數的原因是它是無限不迴圈小數,這個只是比較明顯的例子。

除了π還有別的無限不迴圈小數。【不可以換成分數】而且有理數泛指有限小數和無限迴圈小數。【可以化成分數的】望採納

2樓:匿名使用者

不是的,實際當中的無理數是很多的

我們把實數分為有理數和無理數,

有理數又分為整數和分數

分數就是有限小數或者無限迴圈小數

無理數是無限不迴圈小數

例如:根號2,三次根號3等都是無理數

3樓:將才從文

有理數是指所有復能夠表示製成 q除以p 形式的數,其中q和p均為整數,且p不能於0

所以有理數包括所有 有限小數(含整數)和無限迴圈小數

所有的無限不迴圈小數都是無理數,除了π之外還有許多無理數,比如所有不能開方的得到整數的數,如根號2 ,根號3,根號5等等

4樓:匿名使用者

不是的,有理數可化為小數或無限迴圈小數,而像π是無限不迴圈小數,如1.548676541.。。。。。這樣的和π一樣也是無理數

「π」是不是有理數?

5樓:阿明

π不是有理數。

因為,根據有理數的定義:

有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。

而π=3.1415926...是無限不迴圈小數,不在有理數的範圍。

6樓:匿名使用者

兀不是有理

數,因為兀=3.1415926……它是無限不迴圈小數。

然而有理數的概念是:有理數分為正有理數,負有理數,0。

有理數都可以化為小數,其中整數可以看作小數點後面是零的小數,只要是無限迴圈小數的都叫有理數。如:3.12121212121212……

7樓:叫那個不知道

π不是有理數。有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。

有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

擴充套件資料

π是個無理數,即不可表達成兩個整數之比,是由瑞士科學家約翰·海因裡希·蘭伯特於2023年證明的。 2023年,林德曼(ferdinand von lindemann)更證明了π是超越數,即π不可能是任何整係數多項式的根。

圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性,因所有尺規作圖只能得出代數數,而超越數不是代數數。

2023年,國際數學協會正式宣佈,將每年的3月14日設為國際數學節,**則是中國古代數學家祖沖之的圓周率。

國際圓周率日可以追溯至2023年3月14日,舊金山科學博物館的物理學家larry shaw,他組織博物館的員工和參與者圍繞博物館紀念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圓周運動,並一起吃水果派。之後,舊金山科學博物館繼承了這個傳統,在每年的這一天都舉辦慶祝活動。

2023年,美國眾議院正式通過一項無約束力決議,將每年的3月14日設定為「圓周率日」。決議認為,「鑑於數學和自然科學是教育當中有趣而不可或缺的一部分,而學習有關π的知識是一教孩子幾何、吸引他們學習自然科學和數學的迷人方式……π約等於3.14,因此3月14日是紀念圓周率日最合適的日子。」

8樓:端木半青革越

不是,π是無限不迴圈小數,是無理數,1/3是無限迴圈小數,是有理數。這主要是無限迴圈和無限不迴圈的區別。迴圈是有理的,可推導;不迴圈是無理的,不可推導的

9樓:建昆綸殳順

從小數講,無限不迴圈小數是無理數。所以π/7是無理數;

從分數角度講,任何一個有理數都能化為既約分數﹙分子和分母只有公約數1也叫最簡分數﹚,1/3本身就是一個最簡分數,所以它是有理數。π本身是無理數,它與7的商也是無限不迴圈小數,所以它是無理數。

10樓:老登高

π不是有理數,不能表達成分數形式。

π是無理數,屬於無限不迴圈小數。

而且π還是超越數,也就是說不屬於代數數,是不滿足任一個整係數代數方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0( an≠0,n≥1 )的數。

要知道所有超越數都是無理數,但大部分無理數都不是超越數。

11樓:班如琴飛星

π限迴圈數所

理數哦師講

π是不是有理數 為什麼

12樓:叫那個不知道

π不是有理數。有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。

有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

擴充套件資料

π是個無理數,即不可表達成兩個整數之比,是由瑞士科學家約翰·海因裡希·蘭伯特於2023年證明的。 2023年,林德曼(ferdinand von lindemann)更證明了π是超越數,即π不可能是任何整係數多項式的根。

圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性,因所有尺規作圖只能得出代數數,而超越數不是代數數。

2023年,國際數學協會正式宣佈,將每年的3月14日設為國際數學節,**則是中國古代數學家祖沖之的圓周率。

國際圓周率日可以追溯至2023年3月14日,舊金山科學博物館的物理學家larry shaw,他組織博物館的員工和參與者圍繞博物館紀念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圓周運動,並一起吃水果派。之後,舊金山科學博物館繼承了這個傳統,在每年的這一天都舉辦慶祝活動。

2023年,美國眾議院正式通過一項無約束力決議,將每年的3月14日設定為「圓周率日」。決議認為,「鑑於數學和自然科學是教育當中有趣而不可或缺的一部分,而學習有關π的知識是一教孩子幾何、吸引他們學習自然科學和數學的迷人方式……π約等於3.14,因此3月14日是紀念圓周率日最合適的日子。」

13樓:匿名使用者

^π不是有理數.

證明:假設pi=a/b(即假設pi是有理數),我們定義(對某個n):

f(x) = (x^n) * (a-bx)^n / n!

f(x) = f(x) + ... + (-1)^j * f^(2j)(x) + ... + (-1)^n * f^(2n)(x)

這裡f^(2j)是f的2j次導數.

於是f和f有如下性質(都很容易驗證):

1)f(x)是一個整係數多項式除以n!。

2)f(x) = f(pi - x)

3)f在(0,pi)區間上嚴格遞增,並且x趨於0時f(x)趨於0,

x趨於pi時f(x)趨於pi^n * a^n / n!

4)對於0 <= j < n, f的j次導數在0和pi處的值是0。

5)對於j >= n, f的j次導數在0和pi處是整數(由1)可知)。

6)f(0)和f(pi)是整數(由4),5)可知)。

7)f + f'' = f

8)(f'·sin - f·cos)' = f·sin (由7)可知)。

這樣,對f·sin從0到pi進行定積分,就是

(f'(pi)sin(pi)-f(pi)cos(pi)) - (f'(0)sin(0)-f(0)cos(0))

=f(pi)+f(0)

由6)可知這是個整數。

問題在於如果把n取得很大,由3)可知f·sin從0到pi進行定積分必須嚴格大於0嚴格小於1。矛盾,證畢。

14樓:老登高

π不是有理數,不能表達成分數形式。

π是無理數,屬於無限不迴圈小數。

而且π還是超越數,也就是說不屬於代數數,是不滿足任一個整係數代數方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0( an≠0,n≥1 )的數。

要知道所有超越數都是無理數,但大部分無理數都不是超越數。

15樓:璃玥千里

不是,π不是有理數的原因是它是無限不迴圈小數,這個只是比較明顯的例子。

除了π還有別的無限不迴圈小數。【不可以換成分數】而且有理數泛指有限小數和無限迴圈小數。【可以化成分數的】望採納

16樓:拉赫曼德培

當然不是了,π只是一個無限不迴圈的小數,典型的無理數,不能用分數表示的,或無限不迴圈的都是無理數

17樓:匿名使用者

不是,因為它是無限不迴圈小數啊

π是正數,為什麼不是有理數

18樓:我是一個麻瓜啊

因為π是無

限不迴圈小數。所以π不是有理數,π是無理數。

無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。

無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。

根據無理數的定義:π這個數是無限不迴圈小數。應該歸屬於無理數的範圍。

19樓:科學普及交流

π是正數,但不是有理數。

因為無理數是:無限不迴圈小數。

π是無限不迴圈的小數。

20樓:穀梁菲威鸞

有理數裡包括了正數,π既然不是有理數,

那麼為什麼會是正數呢?我認為,它既不是有理數,也不是正數

是正數,為什麼不是有理數, 是不是有理數 為什麼

因為 是無 限不迴圈小數。所以 不是有理數,是無理數。無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派 希伯索斯發現。根據無理數的定義 這個數是無限不迴圈小數。應該歸屬於無...

0是不是有理數,0是不是有理數數

是有理數。無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數 比如 而有理數恰恰與它相反,整數和分數統稱為有理數包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。有理數分為整數和分數。整數又分為正整數 負整數和0 分數又分為正分數 負分數。0是不是有理數數 0到底算不算有理數?正整數,0,負整數...

根號2為什麼不是有理數

有理數指 抄整數可以看作分襲母為1的分數。正整數bai 0 負整du數 正分數 負zhi分數都可以寫成分數的dao形式,這樣的數稱為有理數 rational number 有理數的小數部分是有限或迴圈小數。不是有理數的實數遂稱為無理數。根號2等於1.4142135623731 小數部分是無限不迴圈小...