用反證法證明 在同一平面內,如果兩條直線都和第三條直線垂直

2021-04-21 02:34:56 字數 1520 閱讀 5820

1樓:看

已知a⊥b,c⊥b

求證:a‖c

證明:假設a與c不平行

那麼a與c相交,設交點為o

那麼過點o有兩條直線a和c都與b垂直

這與公理:平面內過一點有且只有一條只線與已知直線垂直相矛盾∴假設不成立

∴a‖c

在同一平面內,兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線一定()。

2樓:小小芝麻大大夢

在同一平面內,兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線一定(平行)。

已知:直線ab∥ef,cd∥ef,求證:ab∥cd。

證明:假設ab與cd不平行,則直線ab與cd相交。

設它們的交點為p,於是經過點p就有兩條直線(ab、cd)都和直線ef平行。

這就與經過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行相矛盾。

所以假設不能成立,故ab∥cd。

3樓:匿名使用者

對的dhi zhe一點平行zhu ni

在同一平面內如果兩條直線都和第三條直線平行那麼這兩條直線互相平行對不對

4樓:蔚v藍海岸

對的 這個是bai平行公理

具體證明得用du反zhi證法

定義:如果兩條直線回都與第三條直線平行,答那麼這兩條直線也互相平行。   圖例:

如果a與b平行,且b與c平行,則a與c平行。   概念:平行於同一條直線的兩條直線平行   證明:

如果a‖b,a‖c,那麼b‖c  平行公里的推論

[1] 證明:假使b、c不平行   則b、c交於一點o   又因為a‖b,a‖c   所以過o有b、c兩條直線平行於a   這就與平行公理矛盾   所以假使不成立   所以b‖c   由同位角相等,兩直線平行,可推出:   內錯角相等,兩直線平行。

   同旁內角互補,兩直線平行。   因為 a‖b,a‖c,   所以 b‖c (平行公理的推論)

5樓:席兆堂憐南

判一判。在同一平面內,有兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。對還是人錯?

6樓:匿名使用者

正確,小學研究直線關係(相交和平行)就是在同一平面的前提下研究的。這句話的意思是一個等量代換。舉例,甲等於乙,乙又等於丙,那麼甲和乙相等嗎?

答案是肯定的。所以,是正確的。希望對你理解有幫助!

7樓:秦梓音

對的,我們老師上課的時候講過,還讓我們記在了筆記上,你可以依照樓主的圖理解

在同一平面內,若兩條直線都和第三條直線互相垂直,那麼這兩條直線()。a,互相垂直。b,互相平行。c

8樓:匿名使用者

a,互相垂直。b,互相平行。c相交。

9樓:知識之路遙無極

b 互相平行

在同一平面內,垂直於同一條直線的兩條直線平行。

你也可以在紙面上畫畫。

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