1樓：
解：設t=arcsinx，則x=sint，dx=costdt
∴∫[arcsinx/(1-x^62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333303638342)^(3/2)]dx=∫dt
=∫[t/(cost)^2]dt
=∫t(sect)^2dt
=∫td(tant)
=ttant-∫tantdt
=ttant±ln(sect)+c
∴原式=arcsinxtan(arcsinx)±ln[sec(arcsinx)]+c
又∵tan(arcsinx)=sin(arcsinx)/cos(arcsinx)
=x/√[1-sin(arcsinx)^2]
=x/√（1-x^2)
又∵ln[(secarcsinx)]=-ln[cos(arcsinx)]
=-ln[1-sin(arcsinx)^2]^(1/2)
=-[ln(1-x^2)]/2
∴原式=[xarcsinx/√（1-x^2)]±[ln(1-x^2)]/2+c
=/[2√(1-x^2)]+c
2樓：匿名使用者
^標準的三
來角換元法！自 令 x=sint，代入
＝∫bai t / (cos t)^2 dt =∫ t d tant (分部積du分)
＝t 乘zhi tan t + ln(cost) + c= arcsinx乘x / 根號dao(1-x^2) + 1/2 乘 ln(1-x^2) +c
請教一道不定積分題目，謝謝啦！ 題目請見**，其中，r>0,r是常數
3樓：趙觴
^我來回答以下都是手打的
首先設x=rsint,則dx=rcostdt，不定積分符號由s替代
所以原式=r^版2*s(cost)^2dt,因為(cost)^2=1/2(cos2t+1)
=r^2*sdt
=r^2(1/4*sin2t+1/2t)+c
又因為sin2t=2*sint*cost,sint=x/r.cost=1/r*(r^2-x^2)^(1/2)
t=arcsin(x/r)
所以最權
後原式=2*x/r*1/r*(r^2-x^2)^(1/2)+r^2/2arcsin(x/r)
=x/2(r^2-x^2)^(1/2)+r^2/2arcsin(x/r)
雖然不夠直觀但是夠詳細了吧
4樓：老夫子
你把r提出來，就可以了答案1/2*r*x^2+c
求大佬算一下這兩道題的不定積分，過程要詳細！！謝謝啦，第5第6小題
5樓：j機械工程
^5.令x=asinu,(a²-x²)^(3/2)=a³cos³u,dx=acosudu
原式=∫
專 [1/(a³cos³u)]acosudu=(1/a²)∫ sec²u du
=(1/a²)tanu + c
=x/[a²√屬(a²-x²)] + c
求一道不定積分題目的解法分析
6樓：
第一個三角函式和指數函式相乘作被積函式時，要用兩次分部積分回到最初要求的積分，就會出現2，而且你的第一個答案是錯的
第二個積分是冪函式和三角函式相乘作被積函式，一直用分部積分直到只剩下三角函式的積分即可
一道關於不定積分的題目，求各位高手解答
xf x 1 x f x x e 62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333332393531x dx xf x f x x e x dx xf x x e x dx xf x f x x e x dx f x xe x dx f x x e x dx f x x...
求高人幫我解答一道不定積分題目1lnx
1 lnx xlnx dx 1 x 1 xlnx dx 1 xdx 1 xlnxdx lnx lnxdlnx lnx lnx 2 2 c 1 lnx xlnx dx的積分 原式 1 lnx lnxd lnx 1 lnx 1 d lnx ln lnx lnx c，其中c是任意常數 高數不定積分題 ln...
一道物理題目，謝謝啦一道物理題，求解，謝謝！
兩個燈泡串聯，通bai過的du電流i相同。兩燈zhi泡的額定電壓相同dao，所以功率小的l1 3w 正常發光版。i p u 3 6 0.5a l2的電 權阻為 r2 u 2 p 36 6 6 l1上的電壓為6v 正常發光，在額定電壓下工作 l2上的電壓為 u2 ir 0.5x6 3v 所以電源的電壓...