1樓：匿名使用者
z(θ)=u=tanθ=x/y
u''(x)+u''(y)=-2x/y^3
2樓：不知道自己啦
true false
設u=f(x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,則xfx+yfy的極座標表示為?求詳細過程！蟹蟹！
設z=f（x，y）是可微函式，x=rcosθ，y=rsinθ，
3樓：回眸只為菁
^dz=df(x,y)=f'1dx+f'2dy;
dz/dx=f'1;dz/dy=f'2 這裡的f『1，f』2就是f『x，f』y；1,2代表的是變數的位置
於是（ðz/ðx）²+（ðz/ðy）²=(f'1)^2+(f'2)^2
z=f(rcosθ,rsinθ),dz=f'1*cosxdr+f'2*sinxdr
dz/dr=f'1cox+f'2sinx
（ðz/ðr)²=(f'1)^2+(f'2)^2+2f'1*f'2*cosx*sinx
dz/dθ=-rf'1sinθ+rf'2cosθ
（1/r·ðz/ðθ）²=(f'1)^2+(f'2)^2-2f'1*f'2*cosx*sinx
於是（ðz/ðr）²+（1/r·ðz/ðθ）²=(f'1)^2(cos^2θ+sin^2θ）+(f'2)^2(cos^2θ+sin^2θ）==(f'1)^2+(f'2)^2於是（ðz/ðx）²+（ðz/ðy）²=（ðz/ðr）²+（1/r·ðz/ðθ）²
對於二重積分直角座標轉換極座標，如果x=cosθ，y=sinθ，是否 dxdy=drdθ
4樓：
二重積分直角座標轉換極座標時，都得兩個座標變換成另兩個座標
你上面是x,y變成了θ，肯定是錯的
大一高數定積分求面積 求由兩曲線r=3cosθ與r=1+cosθ所圍成公共部分的圖形的面積？？
5樓：demon陌
具體回答如圖：
擴充套件資料：
當動點符合某一基本軌跡的定義（圓、橢圓、直線、雙曲線、拋物線）時我們可以根據定義，用待定係數法求出係數，求出動點的軌跡方程。
當形成曲線的動點p（x，y），隨著另一個已知曲線f（x，y）=0上的動點q（w，z）有規律的運動時，我們可以得到w=g（x，y），z=h（x，y），再利用f（x，y）=0就可得到曲線方程。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：匿名使用者
面積為5π/4。
解析：聯立兩個方程
r=3cosθ
r=1+cosθ
當兩個相等時，3cosθ=1+cosθ
即2cosθ=1，θ=π/3和-π/3
先對心形線在-π/3到π/3的面積求出來，因為上下對稱，所以面積是上面一塊的兩倍
s1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根號3/8
對於剩下的部分就是圓r=3cosθ,從π/3積分到π/2，仍然上下對稱
s2=9∫[π/3,π/2](cosθ)^2dθ=3π/4-9根號3/8
總面積s=s1+s2=3π/4-9根號3/8+π/2+9根號3/8=5π/4
7樓：
馬小跳童鞋，我來了，看好了
8樓：馬小跳啊啊
難點是這兩個曲線怎麼畫出來。這是極座標的曲線，
x=rcosθ，y=rsinθ
化成直角座標系的不就好了嘛。
r=r(x,y), θ=θ(x,y), x=rcosθ,y=rsinθ,求x對r的偏導數
9樓：匿名使用者
不是的，我說過，baidx=cosθdr-rsinθdθ，其中du的θ，也是zhi關於x的變數，則
daodθ=？dx,也就是dθ還要進一內步驗算，最好的方法還容是看我跟你留的書的頁碼，最後算出了的微分中應該只有dx和dr不能有dθ,你公式沒錯，但錯在只運算了部分，沒有全部運算
0≤r≤secθ，0≤θ≤π/4；想問下其中是怎麼把極座標轉換為直角座標的
10樓：匿名使用者
∵x=rcosθ
抄,y=rsinθ且0≤r≤secθ
∴0·baicosθ≤du
zhix≤secθ·cosθ=1,
即0≤x≤1
同理dao,0≤y≤secθ·sinθ=tanθ又∵0≤θ≤π/4
∴sinθ≤cosθ
∴y≤x
∴0≤y≤x
11樓：匿名使用者
∵x=rcosθ
bai,y=rsinθ且0≤dur≤secθ∴0·cosθ≤zhix≤daosecθ·cosθ=1,即0≤x≤1同理,0≤y≤secθ·sinθ=tanθ又內∵0≤θ
容≤π/4∴sinθ≤cosθ∴y≤x∴0≤y≤x
函式可微，那麼偏導數一定存在，且連續嗎
函式可微則這個函式一定連續，但連續不一定可微 多元函式可微則偏導數一定存在，可微比偏導數存在要求強而偏導數連續可以退出可微，但反推不行。若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。必要條件 若函式在某點可微，則函式在該點必連續，該函式在該點對x和y的偏導數必存...
高等數學。設函式f具有一階連續導數
1 lim x 0 g x 存在且等於a而且lim x 0 g x limf x 0所以a 0 2 g x xf x f x x 2lim x 0 g x lim xf x f x f x 2x limf x 2存在 因此g x 連續 g x f x x x 0 a x 0 1 lim x 0 f ...
請問一下，多元函式可微，連續，可導，和偏導數之間關係，另外可微則連續，不可微是不是也不連續
可導一定連續，連續不一定可導 y x 函式 一階函式，可導和可微基本等價。記住上面的結論就好了。可微必連續，可微必可偏導，不可微不一定不連續 偏導數連續可推出 多元函式可微分 多元函式可微分推出 多元函式連續，偏導數存在多元函式連續推出 多元函式極限存在 其它的沒有什麼關係了 下圖一元函式和多元函式...