1樓：匿名使用者
第一個先對r積分，∫
<0，π/2>dθ∫<0,sinθ>根號（版1-r2）rdr
=∫<0，π/2>dθ∫權
<0,sinθ>-1/2根號（1-r2）d（1-r2）=∫<0，π/2>-1/3(1-r2)^(3/2)|<0,sinθ> dθ
=∫<0，π/2>-1/3+1/3cos^3θ dθ那個公示就當是兩個面積差就可以了。
求高數高手！！！有個二重積分的問題，不知道怎麼推導的。。。問題如下圖，式子1怎麼到式子2的啊
2樓：午後藍山
這個是分步積分啊
a=-4∫[0,+∞
) y^2[e^(-4y)-e^(-2y)]dy
=-4∫[0,+∞) y^2d[-1/4e^(-4y)+1/2e^(-2y)]
=-4y^2[-1/4e^(-4y)+1/2e^(-2y)][0,+∞)+4∫[0,+∞) [-1/4e^(-4y)+1/2e^(-2y)]dy^2
=4∫[0,+∞) [-1/4e^(-4y)+1/2e^(-2y)]dy^2
=8∫[0,+∞) y [-1/4e^(-4y)+1/2e^(-2y)]dy
高等數學換元積分，求解答圖中倒數第二步是怎麼到最後一步的？
3樓：fancy陳哈
是的，ln2－ln3＝ln2/3。例如lg2+lg5＝lg10＝1，這都是對數運算的規律。
高等數學定積分問題，請問下面這一步怎麼推到的？還是有定理？
4樓：匿名使用者
舉個簡單的例子吧
對於f(x)=x-1在1-3之間的定積分
令t=x-1 那麼t的範圍就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函式可以看成
f(t) = t 在0-2之間的定積分
5樓：可愛的柴犬
這個是公式來的
三角函式定積分的一個性質，如圖第三點就是
6樓：匿名使用者
這裡可以直接運用定積分的公式，也可以作如下的推導過程:
7樓：匿名使用者
a=∫x|cosx|dx |x=0,pi
= -∫(pi-t)|cost|dt |t=pi,0, t=pi-x=∫(pi-t)|cost dt |t=0,pi (交換積分上下限）
=pi∫|cost|dt - ∫t|cost)dt |t=0,pi=pi∫|cost|dt - a
a=0.5pi∫|cost|dt
8樓：匿名使用者
letx=π-u
dx=-du
x=0, u=π
x=π, u=0
i=∫(0->π) x|cosx| dx
=∫(π->0) (π-u)|cosu| (-du)=∫(0->π) (π-x)|cosx| dx2i=∫(0->π) x|cosx| dx +∫(0->π) (π-x)|cosx| dx
=π∫(0->π)|cosx| dx
i=(π/2) ∫(0->π)|cosx| dx
高數，大一，不定積分,大一高數問題不定積分
x 2 2x 3 x 1 2 2 letx 1 2tanu dx 2 secu 專2 du 3x 2 x 2 2x 3 dx 3 2 2x 2 x 2 2x 3 dx dx x 2 2x 3 3 x 2 2x 3 dx x 2 2x 3 3 x 2 2x 3 2 secu 2 du 2 secu 3...
大一高數不定積分，大一高數分步求不定積分
首先，奇函式在對稱區間的積分值為0，因此該積分的第二部分為0 第一部分積分，被積函式表示x軸上方的半圓 該積分的值等於該半圓的面積。因此 這個積分 1 2 2 2 0 2 cos x dx 令 x u,則dx 2 x du,dx 2 x du 2udu,原式 2 ucosudu 2 ud sinu ...
問一道簡單的微積分計算題,大一高數微積分五道計算題,線上等詳解。
這是不定積分問題 那個積分符號就用f表示了 x 3 5 2 x 2 3x 2 5x dx 3 x 3 3 5 x 2 2 c x 3 5 2 x 2 c x 3 5 2 x 2。只是x a ax a 1 的逆用而已。x 3 5 2x 2 x 3 二分之五x 2 x3 二分之五倍的x2 x的3次方 5...