1樓：匿名使用者
^^|^x^2+2x+3= (x+1)^2 + 2
letx+1 =√2tanu
dx=√2(secu)^專2 du
-------------------
∫(3x+2)/√(x^2+2x+3) dx
=(3/2)∫(2x+2)/√(x^2+2x+3) dx -∫dx/√(x^2+2x+3)
=3√(x^2+2x+3) -∫dx/√(x^2+2x+3)
=3√(x^2+2x+3) -∫√2(secu)^2 du/[√2(secu)]
=3√(x^2+2x+3) -∫secu du
=3√(x^2+2x+3) -ln|secu+tanu| +c'
=3√(x^2+2x+3) -ln|√屬(x^2+2x+3)/√2+(x+1)/√2| +c'
=3√(x^2+2x+3) -ln|√(x^2+2x+3)+(x+1)| +c
大一高數問題不定積分
2樓：匿名使用者
∫cos(√x)dx
令√x=u,則dudx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,
原式=2∫zhiucosudu
=2∫ud(sinu)
=2[usinu-∫sinudu]
=2(usinu+cosu)+c
=2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+c~~dao~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~∫√x(x+1)^2dx
令√x=t, 則dx=2tdt，帶入
=∫t(t^2+1)^2*2tdt
=∫2t^6+4t^4+2t^2dt
=2/7t^7+4/5t^5+2/3t^3+c反帶回=2/7(√x)^7+4/5(√x)^5+2/3(√x)^3+c
~~~~~~~~~~~~
∫e^x/(1+e^x)^(1/2)dx
=∫2d[(1+e^x)^(1/2)]
=2(1+e^x)^(1/2)+c
3樓：匿名使用者
這些不同請教老師比較好
大一高數不定積分，大一高數分步求不定積分
首先，奇函式在對稱區間的積分值為0，因此該積分的第二部分為0 第一部分積分，被積函式表示x軸上方的半圓 該積分的值等於該半圓的面積。因此 這個積分 1 2 2 2 0 2 cos x dx 令 x u,則dx 2 x du,dx 2 x du 2udu,原式 2 ucosudu 2 ud sinu ...
高數不定積分，高數不定積分問題？
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。3...
高數，不定積分問題？高數不定積分的問題？
首先依次拆開，準備一一求積分。未完待續。巧了，出現相同的積分。並且互為相反數。於是。供參考，請笑納。關鍵是對最基本的分部積分要熟悉，才會預計到可能出現 巧合 朋友，完整詳細清晰過程rt所示，希望能幫到你解決問題。稍等。提問。我這個稍微有一些著急麻煩您了 謝謝您。好的。j 1 sinx dx j si...