1樓：匿名使用者
∫(x^2+1)/[x√(x^4+1)] dx
=∫x/√(x^4+1) dx+∫1/[x√x^4+1)] dx
第一項:令u=x^2,du=2x dx
第二項:令t=x^4+1,dt=4x^3 dx
=(1/2)∫1/√(u^2+1) du+(1/4)∫1/[(t-1)√t] dt
第一項:令u=tan(y),du=sec^2(y) dy
第二項:令z=√t,t=z^2,dt=2z dz
=(1/2)∫secy dy+(1/2)∫1/(z^2-1) dz,第二項應用公式∫dx/(x^2-a^2)=1/(2a)*ln【(x-a)/(x+a】+c
=(1/2)ln(secy+tany)+1/2*(1/2)*ln【(z-1)/(z+1)】+c
=(1/2)ln[u+√(u^2+1)]+1/4*ln【(√t-1)/(√t+1)】+c
=(1/2)ln【x^2+√(x^4+1)】+(1/4)ln【[√(x^4+1)-1] / [√(x^4+1)+1]】+c,第二部分注意中間那個"/"
2樓：
看不懂，不定幾分很簡單，導數的原函式，看看例體用湊微分的辦法算，一般都有公式的
3樓：匿名使用者
令x^2=tant,代換後就好做了
4樓：金壇直溪中學
稍等, **已經傳上.
高數不定積分，高數不定積分問題？
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。3...
高數，不定積分問題？高數不定積分的問題？
首先依次拆開，準備一一求積分。未完待續。巧了，出現相同的積分。並且互為相反數。於是。供參考，請笑納。關鍵是對最基本的分部積分要熟悉，才會預計到可能出現 巧合 朋友，完整詳細清晰過程rt所示，希望能幫到你解決問題。稍等。提問。我這個稍微有一些著急麻煩您了 謝謝您。好的。j 1 sinx dx j si...
高數，大一，不定積分,大一高數問題不定積分
x 2 2x 3 x 1 2 2 letx 1 2tanu dx 2 secu 專2 du 3x 2 x 2 2x 3 dx 3 2 2x 2 x 2 2x 3 dx dx x 2 2x 3 3 x 2 2x 3 dx x 2 2x 3 3 x 2 2x 3 2 secu 2 du 2 secu 3...