1樓：匿名使用者
簡單一句，即是求不定積分咯~~
∫secx dx
=∫1/cosx dx
=∫cosx/cos²x dx
=∫d(sinx)/(1-sin²x),u=sinx=∫du/(1-u²)
=∫du/[(1+u)(1-u)]
令1/[(1+u)(1-u)]=a/(1+u)+b/(1-u)1=a(1-u)+b(1+u)
當u=-1,1=2a→a=1/2
當u=1,1=2b→b=1/2
∴1/[(1+u)(1-u)]=1/[2(1+u)]+1/[2(1-u)]
∴∫du/[(1+u)(1-u)]
=(1/2)∫d(1+u)/(1+u)-(1/2)∫d(1-u)/(1-u)
=(1/2)ln|1+u|-(1/2)ln|1-u|+c=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+c=(1/2)ln|(1+sinx)²/cos²x|+c=ln|(1+sinx)/cosx|+c
=ln|secx+tanx|+c
2樓：匿名使用者
[ln(|1+sinx|/|1-sinx|)]/2
sec x的導數怎麼算??
3樓：天才是我嗎
sec(x)'=(1/cos(x))'
=sin(x)/cos^2(x)
=sin(x)/cos(x) * 1/cos(x)=tan(x) * sec(x)
謝謝你的仔細瀏覽
4樓：玉杵搗藥
secx=1/cosx=(cosx)^(-1)
sec'x=[(cosx)^(-1)]'=[-(cosx)^(-2)](cosx)'=(sinx)·(cosx)^(-2)=(sinx)/(cosx)^2=(secx)(tanx)
sec²x的導數是什麼？
5樓：貓貓狗狗我最愛
是2(secx)^2·tanx
過程：[(secx)^2] '=2secx·(secx) '=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
(secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx
拓展資料
正割（secant，sec）是三角函式的一種。它的定義域不是整個實數集，值域是絕對值大於等於一的實數。它是周期函式，其最小正週期為2π。
正割是三角函式的正函式（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的區間之間，函式是遞增的，另外正割函式和餘弦函式互為倒數。
在單位圓上，正割函式位於割線上，因此將此函式命名為正割函式。和其他三角函式一樣，正割函式一樣可以擴充套件到複數。
某直角三角形中，一個銳角的斜邊與其鄰邊的比（即角a斜邊比鄰邊）,叫做該銳角的正割，用 sec（角）表示 。如設該直角三角形各邊為a，b，c，則seca=c/b。
（sec的完整形式為secant）
y=secx的性質
(1)定義域,
(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；
(3)y=secx是偶函式，即sec(－x)=secx．影象對稱於y軸；
(4)y=secx是周期函式．週期為2kπ(k∈z，且k≠0)，最小正週期t=2π
正割與餘弦互為倒數，餘割與正弦互為倒數。
(5) secθ=1/cosθ
(6)sec^2θ=1+tan^2θ
6樓：匿名使用者
[(secx)^2] '=2secx·(secx) '=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
資料拓展：
導數的幾何意義：
7樓：紫水晶
sec²x的導數是2(secx)²·tanx，先把secx當個整體比如y這樣y²的導數是2y，然後再對secx求導數，是secxtanx，把兩個部分乘一起就是了。
求y=sec²x的導數，過程
8樓：匿名使用者
y＝(secx*secx)'
＝(secx'*secx)+(secx*secx')＝(secx*tanx*secx)+(secx*secx*tanx)＝2sec?x*tanx
若往上幾步還不明瞭，有以下公式可做參考
secx'＝secx*tanx
f(g(x))'＝f(x)'*g(x)＋f(x)*g(x)'
希望對你有所幫助
解答過程已極盡簡化
sec x=？
9樓：浪子_回頭
sec x=1/cos x。
正割（secant，sec）是三角函式的一種。它的定義域不是整個實數集，值域是絕對值大於等於一的實數。它是周期函式，其最小正週期為2π。[1]
正割是三角函式的正函式（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的區間之間，函式是遞增的，另外正割函式和餘弦函式互為倒數。
在單位圓上，正割函式位於割線上，因此將此函式命名為正割函式。
和其他三角函式一樣，正割函式一樣可以擴充套件到複數。
10樓：匿名使用者
secx=1/cosx
推理過程：sec（-x）=1/cos(-x)=1/cosx = sec x
sec為三角函式，稱為正割函式。是直角三角形斜邊與某個銳角的鄰邊的比，與餘弦互為倒數，即secx=1/cosx。
如果把這個式子裡的1=sinx^2+cosx^2代入的話，可以得到secx=sinxtanx+cosx。
11樓：不想取名字啊西
sec x=x在直角三角形中的斜邊與鄰邊的比值。
且還有secx=1/cosx
1+(tanx)^2=(secx)^2
sec(α/2)=±√[(2secα/(secα+1)] csc(α/2)=±√[(2secα/(secα-1)]
12樓：匿名使用者
sec為直角三角形斜邊與某個銳角的鄰邊的比，與餘弦互為倒數，即secx=1/cosx，如果把這個式子裡的1=sinx^2+cosx^2代入的話，可以得到secx=sinxtanx+cosx。
13樓：佳悅美甲
sec（-x）=1/cos(-x)=1/cosx = sec x
14樓：
我碰到這個題我也是頭大呀，只是一竅不通，一點不懂看都看不明白。
y=sec^2*x/2 的導數怎麼求
15樓：pasirris白沙
1、本題的求導方法是：
運用鏈式求導法則 = chain rule2、具體解答如下：
（若點選放大，**更加清晰）
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