1樓：匿名使用者
答案在**上，希望得到採納，謝謝。
願您學業進步☆⌒_⌒☆
2樓：匿名使用者
|令x=tant，則dx=sec²tdt
原式=∫(tan³t+1)cos²tdt
=∫sin³t/costdt+∫cos²tdt=-∫(1-cos²t)/costdcost+1/2∫(1+cos2t)dt
=-ln|cost|+1/2(cost)²+t/2+1/4sin2t+c
=1/2[ln(x²+1)+(x+1)/(x²+1)+arctanx]+c
（x^3+1）/（x^2+1）^2的不定積分
3樓：不是苦瓜是什麼
let x = tanθ and dx = sec²θ dθ∫ dx/(x²+1)^(3/2)
= ∫ (sec²θ)/(tan²θ+1)^(3/2) dθ= ∫ (sec²θ)/(sec²θ)^(3/2) dθ= ∫ (sec²θ)/(sec³θ) dθ= ∫ cosθ dθ
= sinθ + c
= x/√(1+x²) + c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
大一數學微積分，求x^3/（1+x^2）^1/2的不定積分，要過程，謝謝。
4樓：匿名使用者
(6)令x²=t
∫[x³/√
(1+x²)]dx
=½∫[x²/√(1+x²)]d(x²)
=½∫[t/√(1+t)]dt
=½∫[(1+t-1)/√(1+t)]dt=½∫[√(1+t) -1/√(1+t)]dt=½·⅔·(1+t)^(3/2) -√(1+t) +c=⅓(1+t)^(3/2) -√(1+t) +c=⅓(t-2)√(1+t) +c
=⅓(x²-2)√(1+x²) +c
∫(2x+3)/(x^2+1) dx的不定積分，求過程
5樓：毛金龍醫生
∫[(2x-3)/(x²-2x+2)]dx=∫(2x-2)/(x²-2x+2) dx-∫1/(x²-2x+2) dx
=∫d(x²-2x+2)/(x²-2x+2) dx-∫d(x-1)/[(x-1)²+1]
=ln(x²-2x+2)-arctan(x-1)+c
高數不定積分，高數不定積分問題？
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。3...
求不定積分xln1x2dx
xln 1 x 2 dx 1 2 版ln 1 x 權2 dx 2 1 2 ln 1 x 2 d 1 x 2 1 2 1 x 2 ln 1 x 2 1 2 1 x 2 dln 1 x 2 1 2 1 x 2 ln 1 x 2 1 2 1 x 2 1 1 x 2 d 1 x 2 1 2 1 x 2 ln...
ln 1 x 2 dx，不定積分 ln 1 x 2 dx 過程
ln 1 x dx xln 1 x xd ln 1 x xln 1 x x 2x 1 x dx xln 1 x 2 x 1 x dx xln 1 x 2 1 1 1 x dx xln 1 x 2x 2arctanx c擴充套件資料不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx...