1樓：匿名使用者
^∫zhix^2dx/(x^4-x^2+1)
=(1/2)∫xdx^2/[(x^2+1)^2-3x^2]
=(1/4√
dao3)∫(2√3x)dx^2/[(x^2+1+√3x)(x^2+1-√3x)]
=(1/4√3)[∫dx^2/(x^2+1-√3x)-∫dx^2/(x^2+1+√3x)]
=(1/4√3) [∫d(x^2-√3x+1)/(x^2+1-√3x) +∫√3dx/(x^2-√3x+1)
-∫d(x^2+√3x+1)/(x^2+1+√3x)+∫√3dx/(x^2+√3x+1)]
=(1/4√3)[ln|x^2+1-√3x|/|x^2+1+√3x| +√3∫dx/[(x-√3/2)^2+1/4]+√3∫dx/[(x+√3/2)^2+1/4]
=(1/4√3[ln|x^2+1-√3x|/|x^2+1+√3x| +2√3aratn(2x-√3)+2√3arctan(2x+√3)]+c
=(1/4√3)ln[|x^2+1-√3x|/|x^2+1+√3x|] +(1/2)arctan(2x-√3)+(1/2)arctan(2x+√3)+c
2樓：匿名使用者
^∫x^zhi2/(x^4-x^2+1)dx
=1/2∫[x/(x^dao2-x+1)-x/(x^2-x+1)]dx
∫x/(x^2-x+1)dx=∫1/2 * 1/(x^2-x+1)d(x^2-x+1) + 1/(x^2-x+1)dx
=ln│
版x^2-x+1│+（2/√3）
權arctan((2x-1)/√3) +c
2∫x^2/(x^4-x^2+1)dx
= ln│x^2-x+1│+（2/√3）arctan((2x-1)/√3) -(ln│x^2+x+1│+（2/√3）arctan((2x+1)/√3))
=ln│(x^2-x+1)/(x^2+x+1)│+（2/√3）(arctan((2x-1)/√3)-arctan((2x+1)/√3);
∫x^2/(x^4-x^2+1)dx
=1/2* [ ln│(x^2-x+1)/(x^2+x+1)│+（2/√3）(arctan((2x-1)/√3)-arctan((2x+1)/√3) ] +c
3樓：匿名使用者
∫dx/(x^bai2-1+1/x^2)
=∫dx/[(x+1/x)^du2-3]
(x+1/x)^2-3這個最大值是zhi正無窮此時積分最小dao
為0最小當內x=1/x時
此時x=1
積分為容∫dx=x=1
所以函式是∫(0,+無窮)a^x(0的值
=1/2
高數不定積分x31x212dx
答案在 上，希望得到採納，謝謝。願您學業進步 令x tant，則dx sec tdt 原式 tan t 1 cos tdt sin t costdt cos tdt 1 cos t costdcost 1 2 1 cos2t dt ln cost 1 2 cost t 2 1 4sin2t c 1 ...
求不定積分xln1x2dx
xln 1 x 2 dx 1 2 版ln 1 x 權2 dx 2 1 2 ln 1 x 2 d 1 x 2 1 2 1 x 2 ln 1 x 2 1 2 1 x 2 dln 1 x 2 1 2 1 x 2 ln 1 x 2 1 2 1 x 2 1 1 x 2 d 1 x 2 1 2 1 x 2 ln...
求不定積分a 2 x 2）x 4 dx，計算過程中使用倒代換x0和x 0的結果為何相同
它的不定積分的求法應該是金額過程中使用了一個倒換的一個結果。如圖所示 留意最後把u x回代，就會把負號抵消了。實際上只有x 2 a 2的形式才需要分類討論，因為arcsec x a 在 a,a 之間不連續.詳情如圖所示 有任何疑惑，歡迎追問 高數是誰發明的 高數主要內容是微積分，微積分是牛頓和萊布尼...