1樓:巴山蜀水
^^分享一種解法,bai應用du尤拉公式【e^zhi(ix)=cosx+isinx】求解。dao
設i1=∫專e^屬(ax)cos(bx)dx,i2=∫e^(ax)sin(bx)dx。
∴i1+ii2=∫e^(ax+ibx)dx=[1/(a+bi)]e^(ax+ibx)+c1=[(a-bi)/(a2+b2)](cosbx+isinbx)e^(ax)+c1,
∴原式=i1=[1/(a2+b2)](acosbx+bsinbx)e^(ax)+c。
供參考。
不定積分的問題
2樓:匿名使用者
是對u求導數不是對r,這個可以根據牛頓萊布尼茨公式直接得到假設f(x) 的原函式為f(x),在a(x), b(x)上定積分=f(b(x))-f(a(x))
對定積分求導就得到d(f(b(x))-f(a(x))/dx = f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)
你題目中的式子帶進去就是你得到的結果
不定積分問題?
3樓:東方欲曉
^這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做
自其中一個:
c1(x) = ∫e^(-2x) (sinx + 2) dx
= -e^(-2x) - ∫e^(-2x) sinx dx
but ∫e^(-2x) sinx dx = i = -(1/2) ∫sinx de^(-2x)
= -(1/2) sinx e^(-2x) + (1/2)∫ e^(-2x) cosx dx
= -(1/2) sinx e^(-2x) - (1/4) cosx e^(-2x) - (1/4) i
therefore, i = -e^(-2x)[(2/5)sinx + (1/5)cosx]
==> c1(x) = -e^(-2x) [ 1 + (2/5)sinx + (1/5)cosx]
c2(x)可以通過同樣的方法得到。
不定積分的小問題
4樓:和與忍
題主提出了一個非常好的問題!
按說,原函式的連續
可導區間(即不僅可導,而且導回數還連續的區間)不應該答小於被積函式的連續區間才對。但由於在給出求不定積分的題目時,並未指出函式的定義區間,所以在實際求出原函式之後,其反函式在怎樣的區間可導且導函式連續,就認為被積函式是定義在怎樣的區間上。
這類問題等到定積分時自然會得到解決。例如,若原題改為在不包含原點的閉區間上的定積分,只要把上下限代入原函式求差即可;但如果改為求從-1到1的積分,這個積分就是廣義積分(瑕積分)了,其中0為瑕點。
5樓:匿名使用者
原函式跟不定積分的連續性應該沒有關係的
不定積分問題計算
6樓:
對於不定積分,演算法
不同,結果不同是正常的,但是最後得到的原函式一定只相差一個常數。原因就是,不定積分的結果不是一個數,而是一個函式族,這個函式族內的函式寫成f(x)+c,f(x)+a+c(a是個具體的數)都是可以的,c可以「吸收」任意其它的實數a。
不定積分的問題?
7樓:匿名使用者
分佈積分後得到是dx^2啊?不就是2xdx麼?
關於不定積分的問題
8樓:基拉的禱告
答案過程明顯錯誤......正確過程在這裡,希望能幫到你
9樓:匿名使用者
答案不可信,希望採納
不定積分問題，不定積分問題計算
當然不滿足，你弄反了，df x f x dx 你這個跟不定積分有什麼關係？不是微分問題嗎？而且 要注意是誰的微分，跟著寫下去就行 ssgnjesxfrfv 滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾 不定積分問題？這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其...
高數，不定積分問題？高數不定積分的問題？
首先依次拆開，準備一一求積分。未完待續。巧了，出現相同的積分。並且互為相反數。於是。供參考，請笑納。關鍵是對最基本的分部積分要熟悉，才會預計到可能出現 巧合 朋友，完整詳細清晰過程rt所示，希望能幫到你解決問題。稍等。提問。我這個稍微有一些著急麻煩您了 謝謝您。好的。j 1 sinx dx j si...
高數不定積分，高數不定積分問題？
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。3...