1樓:三爺還用說
∴∠cnm=∠dnp=90°
∵四邊形abcd和四邊形aefg都是正方形,∴cd=cb,fg=fe.∠cda=∠cba=∠fga=∠fea=90°
∴ef∥mn∥bc.四邊形cnmb是矩形,∴mn=bc=cd,
∴cf在∠bad的角平分線上,
∴cf平分∠dcb,
∴∠dcf=∠bcf=45°,
∴∠cpn=45°
∴pn=cn=bm.
∴cd-cn=mn-pn,
∴dn=pm
∵p是cf的中點,
∴fp=cp
∴em=mb,
∴em=pn.
在△pme和△dnp中
dn=pm
∠dnp=∠pme
np=me
∴cd=ad,ef=ea,∠adc=∠aef=∠fed=90°,∴ef∥cd,
∴∠efp=∠hcp.
在△efp和△chp中,
∠efp=∠hcp
pf=pc
∠fpe=∠cph
,∴△efp≌△chp(asa)
∴ch=ef,ep=hp,
∴ch=ae,
∴ad-ae=cd-ch,
即de=dh.
∵pe=ph,∠edh=90°,
∴dp⊥eh,dp=1
2eh,
∴dp=pe.
∴推出pd=pe 且pd⊥pe;
(3)解:圖形補畫如圖,(1)中的結論仍然成立.理由如下:
延長ep至點k,使得pk=ep,延長fe交ab於r,作fh∥cd交ep於h,連線de、dk、ck,
∴fh∥cd∥ab,
∴∠dcp=∠pfh,∠hfe=∠era.在△cpk和△fpe中,
cp=fp
∠fpe=∠cpk
pk=pe
,∴△cpk≌△fpe(sas),
∴ck=ef=ae,∠ckp=∠fep,
∴ck∥ef,
∴∠kcp=∠efp,
∴∠kep-∠dcp=∠efp-∠pfh,即∠kcd=∠efh.
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連線cp,過點m做mq cd於點q cp關於mn對稱,cp mn nce與 3互餘,2與 3互餘 nce 2 在 bcp和 mqn中 d nqm 90 nce 2,dc mq bcp mqn cp mn 又 cd 12,dp 5 cp 12 5 13 所以 mn 13 連線cp交mn於o,過n做fn...
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設小正方形的邊長為xcm,大正方形的邊長為ycm 根據題意,得 x 12 y 4y 2x?32 解得x 12 y 16 故答案為 16,12 兩個正方形,小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm,大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32cm 2 設小來正方自形的邊長為xcm,bai大正du方形...
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