1樓：車芬邴巨集放
【分析】
a是對角矩陣，求a的相似矩陣就是問，選項abcd之中哪一個可以相似對角陣a。
一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是：ni重特徵值λ的特徵向量有ni個。即r(λie-a)=n-ni
【解答】
特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣（e-a）的秩，r(e-a)=3-2=1
選項a，r(e-a)=2
選項b，r(e-a)=2
選項c，r(e-a)=1
選項d，r(e-a)=2
選c【評註】
一般步驟：
1、若特徵值不同，則一定不相似。
2、若特徵值相同，有無重特徵值。無則相似
3、有重特徵值λi，是否r(λie-a)=n-ni，是則相似。
newmanhero
2023年7月14日22:20:13
希望對你有所幫助，望採納。
2樓：
當然不唯一，不同的對角化矩陣是不同的，因為特徵向量不唯一
3樓：天才減一
一般不不唯一
矩陣a的相似矩陣都有形式 pap^(-1) 其中p是可逆矩陣【p^(-1)表示p的逆矩陣】
p可以取很多可逆矩陣 這樣算出的 pap^(-1)就不一樣但有些特殊矩陣的相似矩陣唯一 比如 對角線上值都一樣的對角矩陣
是不是沒一個矩陣都有相似矩陣？
4樓：匿名使用者
定義：矩陣
baia與b相似, 即存在可逆du矩陣p, 滿足 p^-1ap = b
結論：每一zhi個矩陣dao都有相似矩陣
證明：取p為初等行變
版換矩陣，權則p^-1為對應的初等列變換矩陣，只要變換的行列不超過min(m,n)，這裡設a為m×n矩陣，則由p^-1ap 可得到b，即對於任意矩陣a，存在b與a相似
矩陣的相似矩陣正定，這個矩陣正定麼
不一定正定，因為他不一定是實對稱陣。如果是實對稱陣就一定正定，因為相似矩陣有相同的特徵值，若相似矩陣正定，他們的特徵值都大於零，所以這個矩陣一定正定。如果這個矩陣可以化為對角矩陣的話那求特徵值吧，它的特徵值就是對角矩陣的元素，前提是該矩陣是可化為對角矩陣的，如果是對稱矩陣，那對稱矩陣一定可以化為對角...
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