矩陣的相似矩陣正定，這個矩陣正定麼

1樓：匿名使用者

不一定正定，因為他不一定是實對稱陣。如果是實對稱陣就一定正定，因為相似矩陣有相同的特徵值，若相似矩陣正定，他們的特徵值都大於零，所以這個矩陣一定正定。

2樓：匿名使用者

如果這個矩陣可以化為對角矩陣的話那求特徵值吧，它的特徵值就是對角矩陣的元素，前提是該矩陣是可化為對角矩陣的，如果是對稱矩陣，那對稱矩陣一定可以化為對角矩陣

兩個矩陣相似,其中一個是正定矩陣,那另一個是??

3樓：小樂笑了

兩個矩陣相似，則有相同特徵值，如果其中一個是正定矩陣，

則特徵值都是正數，因此另一個矩陣也是正定矩陣

4樓：琴渣小強

另外一個矩陣要是對稱矩陣，實對稱矩陣正交相似對角陣，且對角陣對角線元素為其特徵值。因為另外一個正定矩陣特徵值大於0，所以這個矩陣和一個對角線元素為正的對角陣合同(且相似)，這個矩陣就是一個正定矩陣。

怎麼判斷一個矩陣是否為正定矩陣？ 5

5樓：匿名使用者

正定矩陣的定義是從正定二次型來的

正定二次型的矩陣稱為正定矩陣，

對稱陣a為正定的充分必要條件是：a的特徵值全為正。

所以計算得到矩陣的特徵值，全部為正數就是正定矩陣

6樓：鈞姐幸福

看四邊相等，而是都是九十度

7樓：海瘋習習

矩陣不一定是對稱矩陣

如何判定一個矩陣半正定？

8樓：奉美媛裘綢

實對bai稱矩陣a正定

<=>a合同

於單位矩陣du

<=>a的特徵值都大於zhi0

<=>x'ax的正慣dao性版指數=n

<=>a的順序主

子式都大於0

實對稱矩權陣a半正定

<=>a合同於分塊矩陣(er,o;

o,o),r

a的特徵值都大於等於0,

且至少有一個特徵值等於0

<=>x'ax的正慣性指數

p

9樓：匿名使用者

你記住：對a的特徵值全為正數，那麼是正定的。

不正定，那麼就非正定或半正定。若a的特徵值大於等於，則半正定。否則非正定。 就這麼簡單。其他的你可以根據特徵根的相關知識推到。。

10樓：匿名使用者

第一二個是等價的

2.4肯定出在a∈mn（k）上，這個mn（k）作了限定，但你沒給

如何判斷一個矩陣是正定，負定二次型?

11樓：會飛的小兔子

判斷一個矩陣是正定，負定二次型的步驟如下：

1、正定二次型和負定二次型的基本定義：

2、判定正定二次型的充要條件：

3、矩陣是正定，負定二次型基本推論：

4、求二次型是否正定：

5、判斷二次型的正定性：

6、判斷二次型的正負：

7、正定二次型的簡單性質，這樣判斷一個矩陣是正定，負定二次型的問題就解決了。

12樓：匿名使用者

這當然需要進行計算

求出其所有特徵值之後

特徵值都是正數的，

就是正定二次型

而都是負數就是負定二次型

矩陣的相似矩陣是否唯一，一個矩陣的相似矩陣是否唯一？

分析 a是對角矩陣，求a的相似矩陣就是問，選項abcd之中哪一個可以相似對角陣a。一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是 ni重特徵值 的特徵向量有ni個。即r ie a n ni 解答 特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣 e a 的秩，r e a 3 2 1 選項a，r e a 2 選項b，r e a...

正定矩陣的幾何意義和應用舉例,正定矩陣的定義

任意一個向量x,跟他垂直的超平面把空間分成兩部分,一部分和x在同一側,即滿足和x的內積為正的那側,一部分在異側,內積為負。由定義,正定的線性變換把任意一個向量x都變到x的同側。如果它有實特徵值,必定是正數,否則的話它會把這特徵向量變到另側。一個線性變換把一組么正基e1,en變到另一組向量v1,vn,...

線性代數問題。什麼是半正定矩陣。和正定矩陣有什麼區別？謝謝啦

矩陣a正定是指,對任意的x 0恆有x tax 0 矩陣a半正定是指,對任意的x 0恆有x tax 0 半正定 對任意的x不等於0，均有x tax大於等於0 正定 對任意的x不等於0，均有x tax 0 半正定矩陣是對非零向量，二次型可能等於0 如x 2 y 2,對x y 0，z不等於0，其值為0.正...