1樓：匿名使用者
垂直於同一條直線的兩個平面互相平行，該結論可用反證法證明。
反證法：
假設平面a和平面β都垂直於同一條直線l，平面a與平面β不平行。
設平面a⊥l於a,平面β⊥l於b,
∵平面a與平面β不平行
∴平面a與平面β相交，設交線於為mn,在交線mn上任取一點c,連線ac,bc.
則有△abc,
∵ 平面a⊥l，∴ ab⊥ac, ∠a=90°∵ 平面β⊥l，∴ ab⊥bc,∠b=90°∴ △abc的內角和=∠a+∠b+∠c>180°，與三角形內角和為180°相矛盾，假設不成立。所以原命題垂直於同一條直線的兩個平面互相平行成立。
2樓：奈奈愛你
平行～設兩平面的法線為n，於兩平面分別相交於a、b兩點，假設兩平面不平行，則兩平面必然相交，設交線為m,所以n⊥m，做平面α⊥m，交點為c，且n∈α；則構成△abc，而由題設，∠a=∠b=90°，這樣∠c=0°。這樣就矛盾了，所以說假設錯誤，原命題成立（證畢）。
3樓：寂靜的一晚
平行或重合！順便問一下怎麼用牆角證明？
垂直於同一條直線的兩個平面互相平行麼
4樓：hi漫海
垂直於同一條直線
bai的兩個平面互相
du平行這句話是對zhi的。常被用來判定dao兩個專平面平行。證明過屬程在：人教版高中第二冊（下）（2023年9月第一版）的第30頁，例一。
平面sab垂直平面sbc不能直接說ab垂直於bc。你可能還沒有上高中，直線和平面的位置關係在高中的課本里有專章講解。
直線是由點組成的，面是由線組成的，體是由面組成的。
在一個面裡的線不一定都是平行線。你說的「平面sab垂直平面sbc為什麼不能直接說ab垂直於bc」，我現在只直觀的告訴你，假設你有兩塊三角板，一塊是sba，一塊是sbc，並且sb邊等長，你把兩塊三角板的sb邊重合，在讓兩平面垂直，你看ab和bc垂直嗎？假設要找ab的垂線，你可以過c點做平面sab的垂線，這條線一定和ab垂直。
注：作題有時你可以找反例來解釋。
5樓：匿名使用者
垂直於同一條直線
的兩個平面互相平行，該結論可用反證法證明。
反證法：回
假設平面a和平面β都垂直答於同一條直線l，平面a與平面β不平行。
設平面a⊥l於a,平面β⊥l於b,
∵平面a與平面β不平行
∴平面a與平面β相交，設交線於為mn,在交線mn上任取一點c,連線ac,bc.
則有△abc,
∵ 平面a⊥l，∴ ab⊥ac, ∠a=90°∵ 平面β⊥l，∴ ab⊥bc,∠b=90°∴ △abc的內角和=∠a+∠b+∠c>180°，與三角形內角和為180°相矛盾，假設不成立。所以原命題垂直於同一條直線的兩個平面互相平行成立。
6樓：匿名使用者
我簡單說bai說:設有一個du
平面經過該垂線，zhi且與題目中已知dao的兩個平面均相交版
，相交出兩條直線，則這兩個權交線位於同一平面。容易根據線面垂直的性質證出這兩個交線平行。則其中一個交線會平行於另一個已知平面，但是一組線面平行還無法得出面面平行。
那就再作另外一個經過垂線的平面，同理也可得剛剛的結論。那就有兩組線面平行，且兩條線面平行線是相交的，就可得面面平行。
7樓：匿名使用者
垂直於同一條直線
的兩個平面互相平行
這是條定理，不需證明
經過該條直線作一回平面，與已答知的兩平面相交，則兩交線相互平行。
又作經過該條直線另一平面，與已知的兩平面相交，則另兩交線相互平行。
已知兩平面有兩交線相互平行，則兩平面平行了
8樓：匿名使用者
平行，可以以牆角為例，很明顯可以看出來
9樓：匿名使用者
3種 平行 異面 相交
是不是兩個平面垂直 任意不平行的兩直線都互相垂直？？？？
10樓：匿名使用者
應當是真命題。題意是垂直於「無數條」直線，而不是「任意一條」直線。假設兩個平面分別記為a和b，對於a中的任一條直線a，則b中的所有垂直於交線的直線都垂直於a,因此a垂直於b中的無數條直線
11樓：匿名使用者
問題不夠嚴謹，你的兩條直線若是分別在兩個面上的話那是對的，如果是同一個面的兩條線就不對
如何證明直線同時垂直於平面,則兩條直線平行要用
在平面畫一條直線垂直於其中一條直線,證明這條直線也垂直於另一條直線,則兩條直線平行。如何證明直線同時垂直於一個平面,則 直線和平面垂直bai定義 如果一條直線和一個平du面內的任何一條直線zhi都垂直,就說這dao條直線和這個平內面垂直。線面垂直判定定理和性質定理 判定定理 如容果一條直線和一個平面...
在空間中，如果兩條平行線中的一條垂直於一條直線，那麼另外一條平行線也垂直於這條直線嗎
在空間中，垂直bai於同du一直線 的兩條zhi直線可能平行，dao也可能相交或異面，所以回 錯誤 根據平行答線的性質可知，若一條直線垂直於兩條平行線中的一條，則它垂直於另一條，所以 正確 在空間中，若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條不一定相交，所以 錯誤 一條直線可以同時和兩條異面直...
兩個平行平面中的1條直線與另平面的直線平行且垂直，可以嗎？理由
先說一下空間中兩條直線之間的基本關係，空間兩直線的關係只有兩種，共面和異面。其中共面直線的關係有兩種，平行和相交，其中相交又包含垂直與非垂直。而異面直線的關係只有垂直和非垂直。回到原問題，兩平面平行，那麼其中一個平面上的直線與另一個平面上的直線只能是平行 即共面，因無法相交所以只能是平行 或異面，當...