1樓:魚躍紅日
在平面畫一條直線垂直於其中一條直線,證明這條直線也垂直於另一條直線,則兩條直線平行。
如何證明直線同時垂直於一個平面,則
2樓:陋習成癮
直線和平面垂直bai定義 :
如果一條直線和一個平du面內的任何一條直線zhi都垂直,就說這dao條直線和這個平內面垂直。
線面垂直判定定理和性質定理 :
判定定理:如容果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。
判定定理:如果兩條平行線中的一條垂直於一個平面,那麼另一條也垂直於同一平面。
判定定理:一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面,它也垂直於另一個平面。
性質定理:如果兩條直線同垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行。
垂直於同一個平面的兩條直線平行的證明
3樓:匿名使用者
可以不用反證法。假設直線l和l都垂直於平面m,交點分別為a和a。連線aa,因為直線垂直於平面,則垂直於平面內的任何直線,所以l和l都垂直於aa。
過l和aa及|和aa可以作兩個垂直於m的平面p和q,可知,p和q都垂直於m。p和q都過aa,所以p和q重合,即l和l在同一個平面內。同一平面內垂直於同一條直線(aa)的兩條直線必平行。
怎麼證明:如果兩條直線垂直於一個平面,則這兩條直線平行?【不用反證法】
4樓:匿名使用者
可以,在平面上連線兩個垂直點,因為垂直,角相等,證明到平行
5樓:匿名使用者
用法向量
即可。同一平面有無數條法向量,並且這些法向量均共線。
向量ab為平內面α的一條法向量,
容且向量cd也為平面α的法向量。則有:
向量ab = λ向量cd (λ≠0)
所以,ab∥cd或ab與cd重合,
又ab,cd分別為兩條直線,所以ab∥cd。
6樓:匿名使用者
我們還沒學。
不過我想應該是跟
兩條直線垂直於同一條直線。那麼這兩條直線互相平行。
一樣的吧。
7樓:匿名使用者
因為一條線垂直於這條線,他也垂直於另一條線,因為一條線只能垂直於同一條先或平行線,所以平行
8樓:匿名使用者
我們還沒學,大概是用同位角都是90度,相等
求證:如果兩條直線同時垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行。(用向量發來證明,急求)
9樓:匿名使用者
呃 這個取決於算作已知的定理有哪些啊
比方說你可以這樣證明,如果直線a、b垂直於平面α,則a、b與α的法向量平行(這是一個定理)
平行於同一條直線的兩條直線相互平行,所以a、b平行
10樓:匿名使用者
直線a、b與平面α的交點分別是a,b,連a,b連點成一條直線ab,因為直線a、b垂直於平面α,所以直線a、b垂直直線ab,·····所以a、b平行
怎樣證明垂直於同一條直線的兩個平面互相平行? 10
11樓:老耆
設直線ab與兩個平bai面分du
別交交於a,b兩點。
假設兩平zhi面不平行,則相交於dao
直線l,在l上任取一點內c,連
容ac與bc。
∵已知ab⊥ac;ab⊥bc(垂直於平面的直線垂直於該平面內任一直線)
∴∠abc=90°,∠bac=90°
∵△abc內,∠c>0°
∴∠abc+∠bac+∠c>180°
這與三角形內角和等於180°矛盾,所以假設兩平面不平行不成立。
即垂直於同一條直線的兩個平面互相平行
12樓:匿名使用者
最簡單的立體幾和了。
請給我的回答採納,謝謝!
是不是兩個平面垂直 任意不平行的兩直線都互相垂直????
13樓:匿名使用者
應當是真命題。題意是垂直於「無數條」直線,而不是「任意一條」直線。假設兩個平面分別記為a和b,對於a中的任一條直線a,則b中的所有垂直於交線的直線都垂直於a,因此a垂直於b中的無數條直線
14樓:匿名使用者
問題不夠嚴謹,你的兩條直線若是分別在兩個面上的話那是對的,如果是同一個面的兩條線就不對
求過點3,1,2且垂直於直線的x45y
直線 x 4 5 y 3 2 z 1 的方zhi向向量為 v1 5,dao2,1 直線專 x 3 3 y 4 2 z 1 1 的方向向量為 v2 3,2,1 因此,與兩直線都垂直的直線的方向向量為 v v1 屬v2 4,2,16 所以,所求直線方程為 x 3 4 y 1 2 z 2 16 或者寫作 ...
垂直於同一條直線的兩個平面互相平行麼
垂直於同一條直線的兩個平面互相平行，該結論可用反證法證明。反證法 假設平面a和平面 都垂直於同一條直線l，平面a與平面 不平行。設平面a l於a,平面 l於b,平面a與平面 不平行 平面a與平面 相交，設交線於為mn,在交線mn上任取一點c,連線ac,bc.則有 abc,平面a l，ab ac,a ...
為什麼a向量垂直於b向量,a向量b向量等於
a b才等於0 因為a的模乘以b的模再乘以夾角的cos值 就是乘以cos90 就等於0 為什麼a向量垂直於b向量,a向量 b向量等於0啊?如題 謝謝了 因為a的模乘以b的模再乘以夾角的cos值 就是乘以cos90 就等於0求採納 a向量垂直於b向量,那麼a乘b是等於0還是0 兩非零向量乘積為零,則它...