1樓：匿名使用者
題1：（1）令x=0，有f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)
令y=0，有f(x)+f(x)=2f(x)f(0)
注意到x與y是同等關係的(即x與y的位置可以調換）
於是，由上面兩式可以等到f(x)=f(-x),(兩式相減）定義域為r，所以為偶函式。
(2)令y=1/2，則有f(x+1/2)+f(x-1/2)=0，即f(x+1/2)=-f(x-1/2)=f(1/2-x)，（*）
再令x+1/2=t,x=t-1/2,（*）式則為f(t)=f(t+1)
所以 f（x）是周期函式。
（3）令x=1/3,y=1/6,有f(1/2)+f（1/6）=2f(1/3)f（1/6）又f（1/2）=0，
所以f（1/6）[1-2f(1/3)]=0，因為f（x）在[0,1]內是單調函式，所以f(1/6)不為0，所以f(1/3)=1/2，
同樣方法可以求f(1/6)的值。
題2，在[1/2，正無窮]上是增函式，說明函式f（x）=x²+2x+a的對稱軸在1/2的左邊。顯然，f（x）=x²+2x+a對稱軸為x=-1，與a無關，則屬於r。二次函式，配方可以解決單調性，值域等問題。
題3，外函式是增函式，則內涵數也要為增函式（同增異減),所以a＞0，且對稱軸在1的左邊，另外，還要確保當x=1時，ax²+2x+1＞＝0，即-2/a＜＝1，a+3＞＝0，即-3＜＝a＜＝-1/2。
題4最好的方法是求導，然後分離常數，你有學嗎？
f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2,因為f（x）在區間（2，正無窮）上是增函式，所以f'(x)的值＞＝0（x＞2），只要2x^3-a＞＝0即2x^3＞＝a，即a＜＝12（因為當x=2時有意義，當x=2時，2x^3取最小值）
證明奇偶性，首先考慮定義域，其次再考慮其它，像第一題那種抽象函式，一般用賦值法去做。
週期性的題，有些會比較難點想到，很多時候會用換元法。
含引數的題，有分離常數，有分類討論等等。
2樓：happy政治舞臺
首先判斷一個函式是奇函式還有偶函式就看 fx加 -fx等於0 還是-fx 加 f-x等於0 如果是前者就是奇函式後者偶函式
高中數學函式的問題：求辨析週期性，奇偶性，對稱性
3樓：匿名使用者
週期性是來f（x）=f（x+t）t是他的週期自，奇偶性是f（x)=f(-x)之類的，奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱，奇偶函式的定義域必須關於關於原點對稱，奇函式f（0）==0，
1問題，利用換元法令x-1等於t，f（t)=f(-t）。。然後就知道了，還可以看出點（1,0）是一個極值點，又因為是偶函式，畫圖，可得週期為2
2.。。。兩個什麼相加我還真不知是什麼。這個有意義莫另外，函式最好用的是畫圖，用五點法和極值法，換元也是必備的想要弄明白這三個問題，最好去認真的看下三角函式的影象cos和sin那個，包含了所有的性質
4樓：伯金
1.f（
baix-1）=f（1-x） 這個是要告訴了奇偶性duf（x-1）zhi=f（-（x-1），類dao
似情況類推
2.f（x+1）+f（1-x） 這個回 呀應該是一個什麼規律之類答的。這種題的常用辦法是推出 f(x)
如果中間是等號 f（x+1）=f（1-x）則可以得出關於x=1對稱。類似情況類推
5樓：晏詩穎
1把x用x-1代 得f(x)=f(x-2) 關於x=2對稱 即對稱軸
高中數學函式的性質那一章如何去歸納總結？
6樓：匿名使用者
從定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、週期性、影象（包括函內數的凹凸性）這幾個方面容來總結。
一樓說的方向是不錯的：
定義域、值域就要充分理解函式是對映這一定義了。弄點難點的習題做做就知道你有無深入的理解到。
單調性：就是考察你的數學能力了，解答這類題目的方法多種多樣，最直接的是求導法（微積分嘛，現在數學神器），然後平時學的各種化簡手段，不等式縮放等，針對特定函式的求解（如三角函式）。這個大概是最能考察數學能力的了，我也幾年沒玩數學了，具體記不得了。
單調性，奇偶性、對稱性、週期性、影象：統稱為函式的圖形性質。知道了這些特性，函式的草圖就可以畫出來了。
奇偶性、對稱性、週期性也是考察你對函式的對映特性的考察。說白了就是f（-x），f（x），f（x+t）的關係。
函式的凹凸性：考察函式導函式的，導函式是遞減的則是凸函式，反之凹函式。
解題方法的總結：沒有解題方法的總結的，大概方法是有的，你也知道，具體題目具體處理。
7樓：良駒絕影
從定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、週期性、影象這幾個方面來總結。
高中數學中的函式的奇偶性判斷和週期性計算有什麼通俗
8樓：匿名使用者
1、奇偶性判bai斷通俗的du做法（只適合選擇zhi題或填空題）：dao
在定義域中取一對相反數驗內證符號。容
如：f（-1）=-f(1)為奇函式，f（-1）=f(1)為偶函式但出現f（-1）=f(1)=0時需要重新取一對相反數驗證符號。
2、週期性計算通俗做法是，原函式值等於自變數除以週期所得餘數的函式值。
如：週期為3，計算f(2018)=f(3×672+2）=f(2)∵2018÷3=672......2
∴f(2018)=f(2)
初中高中數學所有函式的性質 影象
9樓：匿名使用者
、函式的定義
bai（1）傳du統定義：如果在某個變zhi化過程中有兩個dao變數x和y，並且對於內x在某個範圍內的每一容個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，那麼把y叫做x的函式，x叫做自變數，和x的值對應的y的值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域。y是x 的函式，可以記作y ＝f（x）（f表示對應法則）。
（2）近代定義：設a、b都是非空的數的集合，f是從a到b的一個對應法則，那麼a到b的對映f : a→b就叫做a到b的函式，記作y ＝f（x），其中x
一題高中數學，如何理解圖中劃線的部分，為什麼是奇函式?週期和函式的奇偶性有關係嗎?解釋一下，謝謝！
10樓：匿名使用者
週期是週期，
奇偶性是奇偶性，
沒有必然聯絡，
根據其書本定義來判斷。
11樓：匿名使用者
他的奇偶性跟前面的二分之一沒關係，sinx這個函式本身就是奇函式，週期為2π，所以sin（2x）的週期應該是2π/2=π。
12樓：
同學你這裡理解有誤 不要錯理解那個且字 後面判斷奇偶性的一般方法就是從f(-x) 的表示式開始一路變形 最後比較與f(x)的正負關係
13樓：叢林
奇偶性和週期性有沒有什麼必然的聯絡。因為你想一下，我畫一個正弦函式，它是奇函式，週期是二π。我把它左右平移，它的奇偶性就可能會發生改變，但是週期不會變。
所以他們之間沒有什麼必然的聯絡。
14樓：匿名使用者
首先，奇函式就是 f（－x）＝－f（x）,偶函式就是 f（－x）＝f（x）所以如果你判定到 f（－x）＝－f（x），那它就是奇函式啦
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f x 2 1 f x 令x 2 t，則x t 2,代入得f t 1 f t 2 所以f x 1 f x 2 又f x 2 1 f x 所以f x 2 f x 2 所以是周期函式。最小正週期是4.令x x 2，代入f x 2 1 f x 得 f x 4 1 f x 2 因為f x 2 1 f x 所...
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f x x 在 0，0 點處是拐點 好像是有駐點和拐點之分吧 tanx 的0點就是一個拐點，而二次函式的最值處是駐點 如何學好高中數學函式?數學必修一還只是高中課程的開始，所以不會太難，但是基礎要打好。比如第一章 集合與函式概念。這一部分概念的記憶比較重要，而考試的時候很容易因為概念模糊而失分，所以...
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