1樓：買昭懿
(2m-1)x^2 - (2m+1)x + 1 = 0
判別式=(2m+1)^2-4(2m-1)=4m^2+4m+1-8m+4=4m^2-4m+5=(2m-1)^2+4
當m=1/2時，判別式=4，方程有一個有理數根x=1/2，但這不符合m是整數的前提；
當m≠1/2時， (2m-1)^2+4不是完全平方數，所以判別式開方得不到有理數
∴當m為整數時，關於x的方程(2m-1)乘x平方-（2m+1)x+1=0沒有有理數根
2樓：鳳飛蠍陽
分析：（1）若方程為一次方程，必有2m-1=0，m=0.5不符合m為整數
所以，方程必為二次方程
（2）若一元二次方程有有理根，則方程根的判別式△必為完全平方式△=（2m+1）²-4（2m-1）
=4m²+4m+1-8m+4
=4m²-4m+5
若上式是完全平方式，4m²-4m+5=0必有兩相等實數根，即△=0，而△=（-4）²-4×4×5=-64<0
所以4m²-4m+5不可能是完全平方式
所以這樣的整數m不存在
3樓：桀芥
（1）若方程為一次方程：2m-1=0，m=0.5不符合m為整數（2）若方程為元二次方程：則令y=(2m-1)x^2 - (2m+1)x + 1
用求根公式x=（2m+1+(-)根號下（4m^2-4m+5))/2(2m-1)
因為題中要求是有理數根 所以不可以存在根號即根號裡的東西要能夠化成完全平方式 但是很顯然4m^2-4m+5=(2m-1)^2+4 是化不成的所以求出的根中必帶根號 是不存在有理數根的
已知關於x的方程mx23m1x2m
又 y3 ax2 bx c經過 5,0 y3 a x 1 x 5 ax2 4ax 5a 設y y3 y2 ax2 4ax 5a 2x 2 ax2 4a 2 x 2 5a 對於x的同一個值,這三個函式對應的函式值y1 y3 y2成立,y3 y2 0,y ax2 4a 2 x 2 5a 0 根據y1 y...
m為何整數時x 2 m 1 x m 1 0有兩個整數根
x m 1 x m 1 0 有x 和x,0 即 m 1 4 m 1 0 m 2m 1 4m 4 0 m 6m 3 0 解得m 2 3 3 m,2 3 3 使方程x 2 m 1 x m 1 0的兩根都為整數的整數m的值為？要使整係數一元二次方程的根是整數，必 有其判別式為完全平專方數 現判別式 m 1...
已知方程組3x 2y m 1 4x 2y m 1當m為何值時,x,y的符號相反
很多種方法 第一種 由3x 2y m 1 2x y m 1兩式相減 得x y 2 x 2x y x y m 1 2 m 3y 2x y 2x m 1 2 m 3 m 5 1 當m 3 m 5時，x,y的符號相反，絕對值相等無解 2 當m 3 m 5 1時，x比y大1解得m 4.5 第二種 1 令y ...